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आँकड़ों और परिणामों को प्रस्तुत करने का सबसे प्रभावी तरीका दृश्य या चित्र के द्वारा है। यह हमें आँकड़ों को आसानी से समझने में मदद करता है। आँकड़ों को आलेखीय रूप से निरूपित करने के कई तरीके हैं जैसे दंड आलेख, दोहरा दंड आलेख, चित्रालेख, रेखा आलेख, रैखिक आलेख, हिस्टोग्राम, वृत्त आलेख, आदि।
चित्रालेखों में, आँकड़ों को उनसे संबंधित चित्रों के रूप में दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि आप किसी कक्षा में उपस्थिति के बारे में जानकारी प्रस्तुत करना चाहते हैं तो आप छात्रों के चित्र बनाते हैं या रजिस्टर करते हैं या ऐसा ही कुछ।
आइए समझते हैं कि चित्रालेख क्या है और इसे उदाहरणों का उपयोग करके कैसे पढ़ा और बनाया जाता है।
चित्रालेख क्या है?
चित्रालेख की औपचारिक परिभाषा है “एक चित्रालेख छवियों या प्रतीकों का उपयोग करके आँकड़ों का प्रतिनिधित्व है।” एक चित्रालेख, छवियों, प्रतीकों या चिह्नों का उपयोग करके आँकड़ों का सचित्र प्रतिनिधित्व है। आप किसी चित्रालेख का उपयोग करके प्रासंगिक प्रतीकों या छवियों का उपयोग करके डेटासेट (आवृत्ति) में आँकड़े प्रदर्शित करने वाली संख्या का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। चित्रालेख में, हम एक कुंजी का उपयोग करते हैं, जो प्रतीक के मूल्य को दर्शाती है।
चित्रालेख आँकड़ों का प्रतिनिधित्व करने के सबसे सरल तरीकों में से एक है। वे चित्रात्मक जानकारी के आधार पर आँकड़े की व्याख्या की नींव रखने में मदद करते हैं।
आइए एक उदाहरण से समझें कि एक चित्रालेख कैसा दिखता है।
ऊपर दिखाया गया चित्रालेख सप्ताह के दौरान एक दुकान में आइसक्रीम की बिक्री के आंकड़े दर्शाता है। इस तालिका में दो कॉलम हैं, एक सप्ताह के दिनों के लिए और दूसरा बिकने वाली आइसक्रीम की संख्या के लिए। प्रत्येक कॉलम में आठ पंक्तियाँ होती हैं, पहली कॉलम के शीर्षक दिखाती है और शेष सात दिनों में से प्रत्येक के लिए बिक्री का आंकड़ा दिखाती है।
उपरोक्त छवि में बिक्री के आंकड़े संख्याओं द्वारा नहीं दर्शाए गए हैं। इसके बजाय, यह एक आइसक्रीम कोन की एक छवि द्वारा दिखाया गया है, जहां एक आइसक्रीम कोन $ 10 $ आइसक्रीम की बिक्री का प्रतिनिधित्व करता है। यह जानकारी तालिका के निचले भाग में प्रदर्शित होती है और इसे चित्रालेख की कुंजी के रूप में जाना जाता है।
आइए एक विशेष वर्ष में टेनिस खिलाड़ियों द्वारा खेले जाने वाले खेलों की संख्या के एक अन्य उदाहरण से समझें।
ऊपर दिखाया गया चित्रालेख वर्ष के दौरान टेनिस खिलाड़ियों द्वारा खेले गए खेलों की संख्या को दर्शाता है। इस तालिका में भी दो कॉलम होते हैं, एक खिलाड़ी के नाम के लिए और दूसरा खेले जाने वाले खेलों की संख्या के लिए। इस छवि में, प्रत्येक कॉलम में छह पंक्तियाँ हैं, पहली कॉलम के शीर्षकों को दर्शाती है और शेष पाँच खिलाड़ियों में से प्रत्येक द्वारा खेले जाने वाले खेलों की संख्या को दर्शाती है।
इस छवि में भी खेले जाने वाले खेलों की संख्या को संख्याओं द्वारा नहीं दर्शाया गया है। इसके बजाय, यह एक कुंजी में एक टेनिस बॉल की छवि द्वारा दिखाया गया है, जहां एक टेनिस बॉल खेले जाने वाले $20$ के खेल का प्रतिनिधित्व करती है। आप आधा या एक चौथाई गेंद की छवि के अर्थ की व्याख्या कर सकते हैं जो क्रमशः खेले गए $ 10 $ और $ 5 $ के खेल का प्रतिनिधित्व करते हैं।
चित्रालेख कैसे पढ़ें
चित्रालेख बनाने के विभिन्न चरण नीचे दिए गए हैं:
स्टैप 1: चित्रालेख का अवलोकन करें: पहला चरण चित्रलेख का निरीक्षण करना और उसमें प्रदर्शित होने वाली जानकारी को समझना है।
स्टैप 2: कुंजी को डिकोड करें: कुंजी में छवि और कथन की जाँच करें। एक छवि से संबंधित संख्या को नोट करें और चित्रालेख में मौजूद होने पर आधे, एक-चौथाई या एक-तिहाई छवि के लिए संबंधित मानों की गणना करें।
स्टैप 3: दर्शाए गए आंकड़ों की गणना करें: छवियों की संख्या की गणना करें और सही मान प्राप्त करने के लिए कुंजी में दी गई संख्या से गुणा करें।
उदाहरण
दिए गए डेटा के लिए एक चित्रालेख कैसे बनाया जाता है, इसे समझने के लिए आइए एक उदाहरण पर विचार करें।
Ex 1: चिटालेख एक खिलौने की दुकान से एक सप्ताह के दिनों में बेचे गए खिलौनों की संख्या दर्शाता है। खिलौनों की बिक्री के संबंध में निम्नलिखित जानकारी दीजिए।
- सप्ताह के प्रत्येक दिन बेचे गए खिलौनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
- सप्ताह के दौरान बेचे गए खिलौनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
- किस दिन सबसे अधिक खिलौने बेचे गए?
- किस दिन न्यूनतम संख्या में खिलौने बेचे गए?
- शनिवार और मंगलवार को बेचे गए खिलौनों की संख्या में कितना अंतर है?
चित्रालेख के अनुसार, एक खिलौने की छवि 20 खिलौनों को संदर्भित करती है
प्रत्येक दिन के लिए खिलौनों की संख्या है
सोमवार = 4
मंगलवार = 2.5
बुधवार = 3
गुरुवार = 1.25
शुक्रवार = 1.5
शनिवार = 6
रविवार = 6.5
अगला, कुंजी के साथ बिक्री को गुणा करके प्रत्येक दिन बेचे जाने वाले खिलौनों की संख्या की गणना करें।
सोमवार $ = 4 \times 20 = 80$
मंगलवार $ = 2.5 \times 20 = 50$
बुधवार $ = 3 \times 20 = 60$
गुरुवार $= 1.25 \times 20 = 25$
शुक्रवार $ = 1.5 \times 20 = 30$
शनिवार $ = 6 \times 20 = 120$
रविवार $ = 6.5 \times 20 = 130$
अंतिम चरण दिए गए प्रश्नों का उत्तर देना है।
(i) सप्ताह के प्रत्येक दिन बेचे गए खिलौनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
सप्ताह के प्रत्येक दिन बेचे गए खिलौनों की संख्या है: सोमवार = 80, मंगलवार = 50, बुधवार = 60, गुरुवार = 25, शुक्रवार = 30, शनिवार = 120 और रविवार = 130
(ii) सप्ताह के दौरान बेचे गए खिलौनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
सप्ताह के दौरान बेचे गए खिलौनों की संख्या = 80 + 50 + 60 + 25 + 30 + 120 + 130 = 495
(iii) किस दिन सबसे अधिक खिलौने बेचे गए?
रविवार को सबसे ज्यादा खिलौने बिके
(iv) किस दिन सबसे कम खिलौने बेचे गए?
बिके खिलौनों की न्यूनतम संख्या गुरुवार को थी
(v) शनिवार और मंगलवार को बेचे गए खिलौनों की संख्या में कितना अंतर है?
शनिवार को बेचे गए खिलौनों की संख्या 120 है
मंगलवार को बेचे गए खिलौनों की संख्या 50 है
शनिवार और मंगलवार को बेचे गए खिलौनों की संख्या में अंतर $120 – 50 = 70$ है।
चित्रालेख कैसे बनायें
चित्रालेख बनाने के विभिन्न चरण नीचे दिए गए हैं:
स्टैप 1 डेटा एकत्र करें: चित्रलेख बनाने में पहला कदम प्रासंगिक जानकारी का संग्रह है, जिसे हम प्रस्तुत करना चाहते हैं। एक बार डेटा एकत्र हो जाने के बाद, एक टेबल या डेटा की एक सूची बनाएं।
स्टैप 2 प्रतीक या छवियों का चयन करें: डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए, कोई छवि/चित्र, या प्रतीक चुनें। उदाहरण के लिए, यदि डेटा विभिन्न शहरों के लिए वर्षा का प्रतिनिधित्व करता है, तो क्लाउड छवियों या कुछ अन्य छवियों का उपयोग करें जो डेटा के लिए प्रासंगिक हों।
स्टैप 3 एक कुंजी निर्दिष्ट करें: छवियों का उपयोग करते हुए डेटा का प्रतिनिधित्व करते समय, एक कुंजी का उपयोग करें, जो छवि के मान को दर्शाती है। क्योंकि, यदि डेटा की आवृत्ति बहुत अधिक है, तो डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक छवि पर्याप्त नहीं है। इस प्रकार, “कुंजी” नामक संख्यात्मक मान का उपयोग किया जाता है, जिसे चित्रलेख के साथ लिखा जाना चाहिए।
स्टैप 4 चित्रालेख बनाएँ: चित्रालेख बनाते समय, दो स्तंभों का उपयोग करें जो श्रेणी और डेटा का प्रतिनिधित्व करते हैं। अंत में, बारंबारता को दर्शाने वाले प्रतीकों/प्रतिबिंबों का प्रयोग करते हुए चित्रलेख बनाएं। मामले में, यदि आवृत्ति पूर्ण संख्या नहीं है, तो प्रतीकों को अंशों के रूप में खींचा जा सकता है।
स्टैप 5 डेटा और चित्रलेख की समीक्षा करें: एक बार चित्रलेख तैयार हो जाने के बाद, सुनिश्चित करें कि छवियां डेटा के साथ-साथ चित्रलेख की लेबलिंग का भी प्रतिनिधित्व करती हैं।
उदाहरण
दिए गए डेटा के लिए एक चिटालेख कैसे बनाया जाता है, इसे समझने के लिए आइए एक उदाहरण पर विचार करें।
Ex 1: वर्ष 2005, 2006, 2007 और 2008 में एक विशेष मॉडल की निम्नलिखित कारों का उत्पादन किया गया था। डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक चित्रालेख बनाएं:
चित्रालेख बनाने का पहला चरण, यानी डेटा एकत्र करना, इस उदाहरण में पहले ही पूरा हो चुका है। हमारे पास 2005 से 2008 की अवधि के दौरान कारों की बिक्री के आंकड़े हैं।
दूसरा चरण एक प्रतीक चुन रहा है। चूंकि डेटा कारों से संबंधित है, इसलिए हम बिक्री के आंकड़ों को दर्शाने के लिए कार की छवि का उपयोग करेंगे।
अब अगला चरण एक कुंजी असाइन कर रहा है। आप उपरोक्त तालिका में देख सकते हैं कि आंकड़े हजारों में हैं और जाहिर है, हम चित्रलेख में हजारों कारों को नहीं दिखा सकते हैं। हमें एक संख्या चुननी है जो तालिका में दिए गए आंकड़ों का एक कारक है ताकि एक कार छवि को असाइन करने के लिए हमारे पास उपयुक्त मान हो सकें।
आइए 1000 कारों का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक कार की छवि चुनें। ऐसा करके, हम 500 कारों को प्रदर्शित करने के लिए आधी कार की छवि का उपयोग कर सकते हैं।
तो, हमारा पैमाना होगा
अब, प्रत्येक बिक्री आंकड़े के लिए आवश्यक कार छवियों की संख्या प्राप्त करने के लिए, बिक्री के आंकड़ों को 1000 से विभाजित करें।
$\frac{5000}{1000} = 5$
$\frac{3000}{1000} = 3$
$\frac{2500}{1000} = 2.5$
$\frac{4500}{1000} = 4.5$
ध्यान दें कि $2.5 = 2 + 0.5 \text{ और} 4.5 = 4 + 0.5$, ताकि हम 500 कारों की बिक्री के आंकड़े का प्रतिनिधित्व करने के लिए आधी कार की छवि का उपयोग कर सकें।
और, इसलिए चयनित पैमाने के अनुसार
अगला कदम चित्रालेख बनाना है।
चित्रालेख के लाभ
गणित में चित्रालेख का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। गणित में चित्रलेखों का उपयोग करने के कई फायदे हैं। ये कुछ फायदे हैं।
- प्रारंभिक शिक्षार्थियों को वस्तुओं को संख्याओं से जोड़ने के लिए प्राथमिक रूप से उनका उपयोग किया जा सकता है।
- वे आँकड़ों को दृष्टिगत रूप से स्वरूपित करने में मदद करते हैं।
- वे डेटा को दृष्टिगत रूप से रोचक और समझने में आसान बनाते हैं।
- बड़ी मात्रा में डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए डेटा चित्रमय तरीके से प्रतिनिधित्व करना उपयोगी हो सकता है।
अभ्यास के लिए प्रश्न
एक विद्यालय के पुस्तकालय में निम्नलिखित विषयों की पुस्तकें दी गई संख्या में हैं: अंग्रेजी-150, इतिहास-300, गणित-500, विज्ञान-325।
उपयुक्त पैमाने की सहायता से दिए गए आँकड़ों के लिए एक चित्रालेख खींचिए
एक स्कूल की पाँच कक्षाओं में से प्रत्येक में पढ़ने वाले छात्रों की संख्या नीचे दी गई है। संख्यात्मक डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक चित्रालेख बनाएं: (उपयुक्त कुंजी का उपयोग करें)
एक तालाब से विभिन्न दिनों में निम्नलिखित संख्या में मछलियाँ पकड़ी गईं। इसका चित्रालेख बनाएं: (उपयुक्त कुंजी का प्रयोग करें)
आमतौर पर पूछे जाने वाले प्रश्न
गणित में चित्रालेख क्या है?
चित्रालेख एक चार्ट या ग्राफ़ है जिसका उपयोग डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है। बार ग्राफ़ या लाइन ग्राफ़ के विपरीत, जिनके पास डेटा का प्रतिनिधित्व करने का एकमात्र तरीका है, चित्रालेख प्रत्येक चित्र के साथ एक अलग भौतिक वस्तु का प्रतिनिधित्व करने वाले चित्रों का उपयोग करते हैं।
चित्रालेख कैसा दिखता है?
चित्रालेख छवियों का उपयोग करके डेटा का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका है। चित्रालेख में प्रत्येक छवि एक निश्चित संख्या में चीजों का प्रतिनिधित्व करती है। दूसरे शब्दों में, चित्रलेख प्रदान किए गए डेटा के बारे में जानकारी देने के लिए चित्रों और प्रतीकों का उपयोग करता है।
चित्रालेख में कुंजी क्या है?
किसी ग्राफ़ में मौजूद श्रेणियों की संख्या की पहचान करने के लिए एक कुंजी का उपयोग किया जाता है। इसे हम पौराणिक कथा भी कहते हैं। इस प्रकार, एक चित्रालेख पर एक कुंजी हमें यह बताती है कि प्रत्येक चित्र कितने के लिए खड़ा है।
निष्कर्ष
चित्रालेख छवियों, प्रतीकों या चिह्नों का उपयोग करके डेटा का सचित्र प्रतिनिधित्व है। चित्रालेखों का मुख्य लाभ यह है कि वे डेटा को दृष्टिगत रूप से रोचक और समझने में आसान बनाते हैं।
