प्रतिशत क्या है – अर्थ, सूत्र और उदाहरण

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गणित में, एक शब्द प्रतिशत एक संख्या (या अनुपात) को संदर्भित करता है जिसे $ 100$ के अंश के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यह प्रतीक “$\%$” द्वारा दर्शाया गया है। शब्द “प्रतिशत” लैटिन शब्द “पर सेन्टम” से लिया गया था, जिसका अर्थ है “सौ तक”।

अपने दैनिक जीवन में, हम प्रतिशत का उपयोग बिना समझे ही करते हैं। उदाहरण के लिए, खरीदारी करते समय छूट प्रतिशत, या ऋण पर ब्याज दरों का भुगतान करते समय, प्रतिशत की अवधारणा हर जगह है।

आइए समझते हैं कि प्रतिशत क्या है और प्रतिशत कैसे ज्ञात करें।

प्रतिशत क्या है?

प्रतिशत शब्द को सौवें हिस्से में व्यक्त संपूर्ण के एक भाग के रूप में परिभाषित किया गया है। यह एक अंश के रूप में एक संख्या है या एक अनुपात के रूप में $ 100$ के साथ एक अनुपात है और इसे “$\%$” प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है। प्रतिशत का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाने वाले संक्षेप ‘pct’ या ‘pc’ हैं।

प्रतिशत का कोई आयाम नहीं है। इसका मतलब है कि वे आयामहीन संख्याएं हैं। यदि हम किसी संख्या का $75\%$ कहते हैं, तो इसका अर्थ है कि इसकी संपूर्णता का $75$ प्रतिशत। इसे दशमलव और भिन्न दोनों रूपों जैसे $0.75$ या $\frac{75}{100}$ में भी व्यक्त किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, यदि आपका मित्र गणित की परीक्षा में $80\%$ अंक प्राप्त करता है, तो इसका अर्थ है कि उसने $100$ में से $80$ अंक प्राप्त किए हैं। भिन्न रूप में, इसे $\frac{80}{100}$ के रूप में लिखा जाता है; अनुपात के रूप में, इसे $80:100$ के रूप में लिखा जाता है। इसे दशमलव रूप में $0.80$ के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है।

गणित में प्रतिशत – प्रतिशत सूत्र

प्रत्येक प्रतिशत समस्या में तीन संभावित अज्ञात या चर होते हैं। ये अज्ञात या चर हैं

• प्रतिशत
• आधार
• अंश 

प्रतिशत समस्या को हल करने के लिए, आपको इन अज्ञात चरों को पहचानना होगा।

आइए इसे बेहतर ढंग से समझने के लिए एक उदाहरण पर विचार करें।

$60$ का $80\%$ $48$ है। 

यहां,

• $80$ प्रतिशत है
• $60$ आधार है
• $48$ अंश है

एक पूर्ण के अंश की गणना कैसे करें?

प्रतिशत सूत्र का उपयोग $100$ के संदर्भ में पूर्ण के भाग को ज्ञात करने के लिए किया जाता है। इस सूत्र का उपयोग करके, आप किसी संख्या को $100$ के भिन्न के रूप में निरूपित कर सकते हैं।

किसी संख्या के प्रतिशत की गणना करने के लिए प्रयुक्त सूत्र है $\text{Part} = \text{Percent} \times \text{Whole}$.

आइए प्रतिशत ज्ञात करने के सूत्र को समझने के लिए कुछ उदाहरणों को लेते हैं।

प्रतिशत सूत्र उदाहरण

Ex 1: W$60$ में से कौन सी संख्या $25\%$ है?

यहाँ प्रतिशत = $25$

और, पूर्ण = $60$

अंश = $25\% \times 60 = \frac {25}{100} \times 60 = 15$

इसलिए, $60$ का $25%$ $15$ है।

Ex 2: कौन सी संख्या $80$ का $75\%$ है?

यहां प्रतिशत = $75$

और, पूर्ण = $80$।

अंश = $75\% \times 80 = \frac {75}{100} \times 80 = 60$

इसलिए, $80$ का $75%$ $60$ है।

पूर्ण के प्रतिशत की गणना कैसे करें?

प्रतिशत सूत्र का उपयोग $100$ के संदर्भ में पूर्ण के भाग को ज्ञात करने के लिए किया जाता है। इस सूत्र का उपयोग करके, आप किसी संख्या को $100$ के भिन्न के रूप में निरूपित कर सकते हैं।

किसी संख्या के प्रतिशत की गणना करने के लिए प्रयुक्त सूत्र है  $\text{Percent} = \frac{\text{Value}}{\text{Total}} \times 100$.

आइए प्रतिशत ज्ञात करने के सूत्र को समझने के लिए कुछ उदाहरणों से समझते हैं।

प्रतिशत सूत्र उदाहरण

Ex 1: $60$ का $24$ कितना प्रतिशत है?

यहाँ, अंश = $24$

पूर्ण = $60$

प्रतिशत = $\frac{24}{60} \times 100 = \frac{2}{5} \times 100 = 40$

इसलिए, $24$, $60$ का $40\%$ है।

Ex 2: $45$ का $135$ कितना प्रतिशत है?

यहाँ, अंश = $45$

पूर्ण = $135$

प्रतिशत = $\frac{45}{135} \times 100 = \frac{1}{3} \times 100 = 33.33$

इसलिए, $45$, $135$ का $33.33\%$ है।

पूर्ण की गणना कैसे करें?

प्रतिशत सूत्र का उपयोग $100$ के संदर्भ में पूर्ण के भाग को ज्ञात करने के लिए किया जाता है। इस सूत्र का उपयोग करके, आप किसी संख्या को $100$ के भिन्न के रूप में निरूपित कर सकते हैं।

पूर्ण की गणना करने के लिए प्रयुक्त सूत्र है $\text{Whole} = \frac{\text{Part} \times 100}{\text{Percent}}$.

आइए प्रतिशत ज्ञात करने के सूत्र को समझने के लिए कुछ उदाहरणों को लेते हैं।

प्रतिशत सूत्र उदाहरण

Ex 1: किस संख्या के लिए $15$ 25% है?

यहाँ, अंश = $15$

और, प्रतिशत = $25$

पूर्ण = $\frac{15 \times 100}{25} = \frac{1500}{25} = 60$

$60$ के लिए, $15$ $25\%$ है।

Ex 2: किस संख्या के लिए $20$ 40% है?

यहाँ, अंश = $20$

और, प्रतिशत = $40$

पूर्ण = $\frac{20 \times 100}{40} = \frac{2000}{40} = 50$

$50$ के लिए, $20$ $40\%$ है।

अभ्यास के लिए प्रश्न

1. निम्नलिखित प्रतिशत को भिन्न में व्यक्त करें
   • $45\%$
   • $52\%$
   • $60\%$
2. निम्नलिखित अनुपातों को प्रतिशत में व्यक्त करें
   • $1:2$
   • $2:3$
   • $4:5$
3. निम्नलिखित भिन्नों को प्रतिशत में व्यक्त करें
   • $\frac{4}{5}$
   • $\frac{1}{4}$
   • $\frac{2}{3}$
4. $80$ का $15%$ क्या है?
5. $120$ का $60%$ क्या है?
6. $60$ का $40$ कितना प्रतिशत है?
7. $75$ का $25$ कितना प्रतिशत है?

आमतौर पर पूछे जाने वाले प्रश्न

निष्कर्ष

गणित में, प्रतिशत एक संख्या या अनुपात है जिसे $100$ के अंश के रूप में व्यक्त किया जाता है। इसे अक्सर प्रतिशत चिह्न, “$\%$” का उपयोग करके दर्शाया जाता है। प्रतिशत पूर्ण के कुछ अंशों का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका है।

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