गणित में कोणों के प्रकार

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एक कोण एक सामान्य समापन बिंदु के साथ दो किरणों (अर्ध-रेखाओं) का संयोजन होता है। उत्तरार्द्ध को कोण के शीर्ष के रूप में और किरणों को पक्षों के रूप में, कभी-कभी पैरों के रूप में, और कभी-कभी कोण की भुजाओं के रूप में जाना जाता है। कोण ज्यामिति की बुनियादी अवधारणाओं में से एक है। यह प्रत्येक ज्यामितीय आकृति का एक हिस्सा है, चाहे वह त्रिकोण हो, चतुर्भुज, या बहुभुज और विभिन्न प्रकार के कोण होते हैं।

आइए गणित में विभिन्न प्रकार के कोणों और उनके गुणों को समझते हैं।

जब दो किरणें एक उभयनिष्ठ बिन्दु पर मिलती हैं तो बनने वाले स्थान को कोण कहते हैं। कोणों को उनके माप और उनके घूमने के तरीके दोनों पर वर्गीकृत किया जा सकता है। माप के आधार पर ज्यामिति में विभिन्न प्रकार के कोण होते हैं

न्यून कोण
सम कोण
अधिक कोण
ऋजु कोण
वृहत्त कोण
पूर्ण कोण

न्यून कोण

एक कोण जो $90^{\circ}$ से कम है, एक न्यून कोण है। जब दो किरणें एक शीर्ष पर प्रतिच्छेद करती हैं, एक कोण बनाते हुए $90^{\circ}$ से कम होता है, तो एक न्यून कोण बनता है।

न्यून कोण के कुछ उदाहरण हैं $10^{\circ}$, $15^{\circ}$, $30^{\circ}$, $60^{\circ}$, $75^{\circ}$।

नीचे दिया गया चित्र कुछ न्यून कोणों को दर्शाता है।

सम कोण

यदि दो किरणों के बीच बनने वाला कोण ठीक $90^{\circ}$ है तो इसे समकोण या $90^{\circ}$ कोण कहा जाता है।

नीचे दिया गया चित्र एक समकोण या $90^{\circ}$ कोण दिखाता है।

अधिक कोण

एक कोण जो $90^{\circ}$ से अधिक है लेकिन $180^{\circ}$ से कम है, उसे अधिक कोण कहा जाता है। अधिक कोणों के कुछ उदाहरण $105^{\circ}$, $120^{\circ}$, $150^{\circ}$, $165^{\circ}$ हैं।

नीचे दिया गया चित्र कुछ अधिक कोणों को दर्शाता है।

ऋजु कोण

एक ऋजु कोण एक सीधी रेखा है, और दो किरणों के बीच बना कोण $180^{\circ}$ के बराबर होता है। ऋजुकोण पर, दो किरणें एक दूसरे के विपरीत होती हैं। दो आसन्न समकोणों को मिलाकर एक समकोण बनाया जा सकता है या दूसरे शब्दों में दो समकोण एक ऋजुकोण बनाते हैं।

नीचे दिया गया चित्र एक ऋजुकोण या $180^{\circ}$ कोण दिखाता है।

वृहत्त कोण

एक कोण जो $180^{\circ}$ से अधिक और $360^{\circ}$ से कम है, एक वृहत्त कोण कहलाता है।

वृहत्त कोणों के कुछ उदाहरण $210^{\circ}$°, $270^{\circ}$°, $300^{\circ}$°, $325^{\circ}$° हैं।

नीचे दिया गया चित्र कुछ वृहत्त कोणों को दर्शाता है।

पूर्ण कोण

एक पूर्ण कोण तब बनता है जब कोण की एक भुजा पूर्ण घूर्णन पर जाती है या $360^{\circ}$ बनाती है।

नीचे दिया गया चित्र एक पूर्णकोण या $360^{\circ}$ कोण दिखाता है।

मुख्य बिंदु

कोण का प्रकार	कोण का माप
न्यून कोण	$0^{\circ}$ से अधिक और $90^{\circ}$ से कम
सम कोण	$90^{\circ}$
अधिक कोण	$90^{\circ}$ से अधिक और $180^{\circ}$ से कम
ऋजु कोण	$180^{\circ}$
वृहत्त कोण	$180^{\circ}$ से अधिक और $360^{\circ}$ से कम
पूर्ण कोण	$360^{\circ}$

अभ्यास के लिए प्रश्न

निम्नलिखित कोणों को परिभाषित कीजिए
- न्यून कोण
- समकोण
- अधिक कोण
- ऋजु कोण
- वृहत्त
- पूर्ण कोण
एक ऋजु कोण कितने समकोण बनाते हैं?
कितने समकोण एक पूर्ण कोण बनाते हैं?
सही या गलत लिखें
- दो न्यूनकोणों का योग अधिककोण नहीं हो सकता।
- दो अधिक कोणों का योग हमेशा अधिक कोण होता है।
- दो न्यूनकोणों का योग वृहत्त कोण नहीं हो सकता।
- दो अधिक कोणों का योग सदैव एक वृहत्त कोण होता है।
- दो न्यून कोणों का योग पूर्ण कोण नहीं हो सकता।

आमतौर पर पूछे जाने वाले प्रश्न

माप के आधार पर ज्यामिति में छह विभिन्न कोण कौन से हैं?

परिमाण के आधार पर ज्यामिति में छह अलग-अलग कोण न्यूनकोण, अधिक कोण, समकोण, ऋजुकोण, वृहत्त कोण और पूर्ण कोण हैं।

शून्य कोण से आप क्या समझते हैं?

जब एक कोण की दोनों भुजाएं एक दूसरे को ओवरलैप करती हैं और $0^{\circ}$ के कोण को मापती हैं, तो इसे शून्य कोण कहा जाता है।

क्या अधिक कोण और वृहत्त कोण समान है?

नहीं, अधिक कोण वृहत्त कोण से भिन्न होता है क्योंकि अधिक कोण $90^{\circ}$ और $180^{\circ}$ के बीच स्थित होता है लेकिन प्रतिवर्त हमेशा $180^{\circ}$ से अधिक होता है।

पूर्ण कोण क्या होता है?

जब एक कोण का माप $360^{\circ}$ के बराबर होता है, तो इसे पूर्ण घूर्णन कोण कहा जाता है। एक पूर्ण कोण तब होता है जब दूसरी भुजा पूर्ण घूर्णन करती है और आधार पर वापस आती है।

निष्कर्ष

ज्यामिति का प्रमुख आधार कोण है। कोण लगभग सभी प्रकार के प्रश्नों में अपना आवेदन पाते हैं, चाहे वह त्रिकोणमिति से लेकर बंद आकृतियों तक हो। कोणों और कोणों के प्रकारों को समझने से बहुत से पेचीदा प्रश्नों को हल करने में मदद मिलेगी।

गणित में कोणों के प्रकार (न्यूनकोण, समकोण, अधिककोण, ऋजुकोण और वृहत्तकोण)