स्टैक्ड दंड आलेख कैसे बनाएं – परिभाषा, लाभ और उदाहरण

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स्टैक्ड दंड आलेख या समग्र दंड आलेख एक पूरे के हिस्सों का एक दृश्य प्रतिनिधित्व है और अक्सर भागों की तुलना करने के लिए उपयोग किया जाता है। इसका स्वरूप एक साधारण दंड आलेख के समान है। स्टैक्ड बार चार्ट सही ढंग से उपयोग किए जाने पर तुलना करने के लिए अविश्वसनीय रूप से प्रभावी उपकरण हैं। वे श्रेणियों में कुल मूल्यों की तुलना करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं।

आइए समझते हैं कि स्टैक्ड दंड आलेख क्या है और इसे कैसे पढ़ा और खींचा जाता है।

स्टैक्ड दंड आलेख क्या है?

स्टैक्ड दंड आलेख मानक बार चार्ट को संख्यात्मक मानों को एक श्रेणीबद्ध चर से कई तक विस्तारित करता है। एक मानक बार चार्ट में प्रत्येक बार को कई उप-बारों में विभाजित किया जाता है, जो अंत तक स्टैक्ड होते हैं, प्रत्येक एक दूसरे श्रेणीबद्ध चर के स्तर के अनुरूप होता है।

स्टैक्ड दंड आलेख (या समग्र दंड आलेख) पूरे बार को अलग-अलग हिस्सों में विभाजित करता है। इसमें बार के प्रत्येक भाग को अलग-अलग रंगों का उपयोग करके विभिन्न श्रेणियों को आसानी से पहचानने के लिए दर्शाया जाता है। दंड के विभिन्न भागों को इंगित करने के लिए इसे विशिष्ट लेबलिंग की आवश्यकता होती है। इस प्रकार, एक स्टैक्ड बार ग्राफ़ में प्रत्येक आयताकार बार पूरे का प्रतिनिधित्व करता है, और आयताकार बार में प्रत्येक खंड पूरे के विभिन्न भागों को दर्शाता है।

दंड आलेख के समान, स्टैक्ड दंड आलेख भी दो अक्षों पर खींचा जाता है। स्टैक्ड दंड आलेख का $x$-अक्ष तुलना की जा रही श्रेणियों को दिखाता है, और $y$-अक्ष पैमाने का प्रतिनिधित्व करता है। एक पैमाना संख्याओं का एक समूह है जो समान अंतरालों में व्यवस्थित डेटा का प्रतिनिधित्व करता है। स्टैक्ड दंड आलेख का शीर्षक पाठक को एक सामान्य अवलोकन प्रदान करता है कि क्या मापा और तुलना की जा रही है। स्टैक्ड बार ग्राफ़ में एक कुंजी भी होती है। स्टैक्ड दंड आलेख की कुंजी दो अलग-अलग रंगों या रंगों के साथ तुलना किए जाने वाले समूहों का प्रतिनिधित्व करती है।

ऊपर दिखाया गया आलेख एक लंबवत स्टैक्ड दंड आलेख है।

स्टैक्ड दंड आलेख एक क्षैतिज स्टैक्ड बार ग्राफ़ भी हो सकता है। क्षैतिज स्टैक्ड दंड आलेख के मामले में, $x$-अक्ष डेटा दिखाने वाले पैमाने का प्रतिनिधित्व करता है और $y$-अक्ष तुलना की जा रही श्रेणियों को दिखाता है।

आपको स्टैक्ड दंड आलेख का उपयोग कब करना चाहिए?

एक मानक दंड आलेख का मुख्य उद्देश्य श्रेणीबद्ध चर के स्तरों के बीच संख्यात्मक मानों की तुलना करना है। श्रेणीबद्ध चर के प्रत्येक स्तर के लिए एक बार प्लॉट किया जाता है, प्रत्येक बार की लंबाई एक संख्यात्मक मान दर्शाती है। स्टैक्ड दंड आलेख भी इस उद्देश्य को प्राप्त करता है लेकिन एक दूसरे लक्ष्य को भी लक्षित करता है।

जब हम दूसरे श्रेणीबद्ध चर के स्तरों के आधार पर प्रत्येक प्राथमिक बार के सापेक्ष अपघटन की परवाह करते हैं, तो हम स्टैक्ड दंड आलेख पर जाना चाहेंगे। प्रत्येक बार में अब कई उप-बार शामिल हैं, प्रत्येक एक द्वितीयक श्रेणीबद्ध चर के स्तर के अनुरूप है। प्रत्येक स्टैक्ड बार की कुल लंबाई पहले की तरह ही है, लेकिन अब हम देख सकते हैं कि द्वितीयक समूहों ने उस कुल में कैसे योगदान दिया।

स्टैक्ड दंड आलेख को कैसे पढ़ें?

स्टैक्ड दंड आलेख बनाने के विभिन्न चरण नीचे दिए गए हैं:

स्टैप 1: जाँच करें कि दिया गया स्टैक्ड दंड आलेख एक क्षैतिज दंड आलेख ग्राफ़ है या एक लंबवत स्टैक्ड दंड आलेख है।

स्टैप 2: एक लंबवत स्टैक्ड दंड आलेख के मामले में, श्रेणियां क्षैतिज अक्ष (या x-अक्ष) पर मौजूद होती हैं और डेटा मान लंबवत बार (या आयत) द्वारा दर्शाए जाते हैं।

एक क्षैतिज स्टैक्ड दंड आलेख के मामले में, श्रेणियां ऊर्ध्वाधर अक्ष (या y-अक्ष) पर मौजूद होती हैं और डेटा मान क्षैतिज सलाखों (या आयतों) द्वारा दर्शाए जाते हैं।

स्टैप 3: प्रत्येक श्रेणी के लिए,

लंबवत स्टैक्ड दंड आलेख के मामले में लंबवत दंड की ऊंचाई के अनुरूप $y$-अक्ष पर बिंदु को नोट करें

क्षैतिज स्टैक्ड दंड आलेख के मामले में क्षैतिज दंड की लंबाई के अनुरूप $x$-अक्ष पर बिंदु को नोट करें

स्टैप 4: स्टैक्ड दंड आलेख के मामले में, बार द्वारा दर्शाए गए मान संचयी होते हैं, और इसलिए सटीक मान प्राप्त करने के लिए पिछली संख्या से संबंधित संख्या घटाते हैं।

उदाहरण के लिए, यदि श्रेणी 1 15 से मेल खाती है, श्रेणी 2 20 से मेल खाती है और श्रेणी 3 45 से मेल खाती है, तो प्रत्येक श्रेणी के अनुरूप मान हैं

श्रेणी 1: 15 – 0 = 15

श्रेणी 2: 20 – 15 = 5

श्रेणी 3: 45 – 20 = 25

उदाहरण

एक स्टैक्ड दंड आलेख को कैसे पढ़ा जाता है, इसे समझने के लिए एक उदाहरण पर विचार करें।

Ex 1: स्टैक्ड दंड आलेख को देखें और निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें

• कितने छात्र क्रिकेट खेलते हैं?
• कक्षा 9 के लिए सबसे पसंदीदा खेल कौन सा है?
• छात्रों द्वारा कक्षावार कौन से खेल समान रूप से खेले जाते हैं?
• कक्षा 9 में कितने विद्यार्थी बास्केटबॉल खेलते हैं?
• कक्षा 8 और कक्षा 10 में टेनिस खेलने वाले विद्यार्थियों की संख्या में कितना अंतर है?

क्रिकेट के लिए बार का शीर्ष 35 के अनुरूप है, इसलिए क्रिकेट खेलने वाले छात्रों की कुल संख्या 35 है।

कक्षा 9 के लिए, बास्केटबॉल से संबंधित आयत की अधिकतम ऊंचाई है, इसलिए, कक्षा 9 के लिए सबसे पसंदीदा खेल बास्केटबॉल है।

फुटबॉल और बास्केटबॉल के लिए बार की कुल ऊंचाई बराबर होती है जो 30 होती है। इसी तरह, टेनिस और क्रिकेट के लिए बार की कुल ऊंचाई बराबर होती है जो 35 होती है। इसलिए, फुटबॉल और बास्केटबॉल बराबर संख्या में छात्रों द्वारा खेले जाते हैं और टेनिस और क्रिकेट समान संख्या में विद्यार्थियों द्वारा खेले जाते हैं।

कक्षा 9 में बास्केटबॉल खेलने वाले विद्यार्थियों की संख्या 20 है।

कक्षा 8 में टेनिस खेलने वाले विद्यार्थियों की संख्या $10 – 0 = 10$ है।

कक्षा 10 में टेनिस खेलने वाले विद्यार्थियों की संख्या $35 – 25 = 10$ है।

स्टैक्ड दंड आलेख कैसे बनाएं?

स्टैक्ड दंड आलेख बनाने के विभिन्न चरण नीचे दिए गए हैं:

स्टैप 1: डेटा से भरी तालिका बनाएं

स्टैप 2: क्षैतिज अक्ष और ऊर्ध्वाधर अक्ष बनाएं। (उदाहरण के लिए, पसंदीदा भोजन)

स्टैप 3: अब, क्षैतिज अक्ष को लेबल करें।

स्टैप 4: क्षैतिज अक्ष पर नाम लिखें, जैसे पिज़्ज़ा, नूडल्स, पास्ता और बर्गर।

स्टैप 5: अब, लंबवत अक्ष को लेबल करें। (उदाहरण के लिए, छात्रों की संख्या)

स्टैप 6: दिए गए डेटा के लिए स्केल रेंज को अंतिम रूप दें। चूंकि संख्या 45 उच्चतम मूल्य है जबकि 0 सबसे कम है। इस ग्राफ को इस तरह बढ़ाया जाना चाहिए कि 1 इकाई 5 छात्रों के बराबर हो।

स्टैप 7: अंत में, दंड आलेख बनाएं जो फलों की प्रत्येक श्रेणी को उनकी संबंधित संख्याओं के साथ दर्शाए। प्रत्येक श्रेणी के लिए आयतों को एक के ऊपर एक करके प्रदर्शित संख्या के अनुरूप ऊँचाई के साथ बनाएँ।

उदाहरण

Ex 1: नीचे एक कक्षा के लड़के और लड़कियों के पसंदीदा फास्ट फूड को दर्शाने वाले आंकड़े दिए गए हैं। दी गई जानकारी का प्रतिनिधित्व करने वाला  स्टैक्ड दंड आलेख ग्राफ बनाएं।

पहला कदम बार ग्राफ का शीर्षक तय कर रहा है। आइए अपने दंड आलेख को “छात्रों का पसंदीदा फास्ट फूड” नाम दें।

अगला, अक्ष को ड्रा करें।

क्षैतिज अक्ष गतिविधि का प्रतिनिधित्व करता है और ऊर्ध्वाधर अक्ष छात्रों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।

एक उपयुक्त पैमाना चुनने के लिए, डेटा सेट में सभी श्रेणियों के लिए अधिकतम मान नोट करें और उन्हें जोड़ें।

दोनों श्रेणियों के लिए अधिकतम मूल्य है (नूडल्स के लिए लड़कों की संख्या = 35 और नूडल्स के लिए लड़कियों की संख्या = 30)। इसलिए, अधिकतम मान 35 + 30 = 65 होगा।

चूंकि अधिकतम मान 65 है, इसलिए 10 के बराबर अंतराल के साथ 0 से शुरू करते हुए ऊर्ध्वाधर अक्ष पर अधिकतम बिंदु को 70 के रूप में चिह्नित करते हैं। यह बार ग्राफ में सभी मानों को ठीक से फिट करेगा।

अंत में, दंड आलेख बनाएं जो गतिविधि की प्रत्येक श्रेणी को उनकी संबंधित संख्याओं के साथ दर्शाए।

अभ्यास के लिए प्रश्न

एक कक्षा में लड़कियों और लड़कों के पसंदीदा आइसक्रीम स्वादों की तुलना करने के लिए स्टैक्ड दंड आलेख बनाएं।

अभ्यास परीक्षणों और परीक्षणों में छात्रों के अंकों की तुलना करने के लिए एक स्टैक्ड दंड आलेख बनाएं।

विभिन्न कक्षाओं में लड़कों और लड़कियों की संख्या की तुलना करने के लिए एक स्टैक्ड दंड आलेख बनाएं।

आमतौर पर पूछे जाने वाले प्रश्न

निष्कर्ष

स्टैक्ड दंड आलेख (या समग्र दंड आलेख) पूरे बार को अलग-अलग हिस्सों में विभाजित करता है। इसमें बार के प्रत्येक भाग को अलग-अलग रंगों का उपयोग करके विभिन्न श्रेणियों को आसानी से पहचानने के लिए दर्शाया जाता है। स्टैक्ड दंड आलेख का मुख्य लाभ यह है कि जब डेटा बिंदु एक दूसरे के ऊपर होते हैं, तो आप अधिक स्पष्ट रूप से देख सकते हैं, और आप कुल मान की तुलना में प्रत्येक डेटा बिंदु का प्रतिशत तुरंत देख सकते हैं।

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