विषमबाहु त्रिभुज क्या है – परिभाषा, गुण और उदाहरण

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त्रिभुज एक 2D आकृति है जिसमें तीन भुजाएँ, तीन शीर्ष और तीन कोण होते हैं। त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई के आधार पर इसे तीन प्रकारों में वर्गीकृत किया जाता है – समबाहु, समद्विबाहु, या विषमबाहु।

आइए उदाहरण के साथ समझते हैं कि विषमबाहु त्रिभुज क्या है और एक विषमबाहु त्रिभुज के गुण क्या हैं।

विषमबाहु त्रिभुज क्या है?

जिस त्रिभुज की तीनों भुजाओं की लंबाई अलग-अलग होती हैं, उसे विषमबाहु त्रिभुज कहते हैं। साथ ही, विषमबाहु त्रिभुज के तीनों कोणों की माप भी अलग-अलग होते हैं। हालाँकि, विभिन्न माप विषमबाहु त्रिभुज के सभी आंतरिक कोणों के योग को प्रभावित नहीं करते हैं। एक विषमबाहु त्रिभुज के तीन आंतरिक कोणों का योग हमेशा $180^{\circ}$ होता है, जो त्रिभुज के कोण योग गुण को संतुष्ट करता है।

उपरोक्त चित्र में, $\triangle \text{ABC}$ एक विषमबाहु त्रिभुज है, जहाँ भुजाओं की माप $\text{AB}$, $\text{BC}$, और $\text{CA}$ भिन्न-भिन्न हैं। 

विषमबाहु त्रिभुज के प्रकार

विषमबाहु त्रिभुज को तीन श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है।

न्यून-कोण विषमबाहु त्रिभुज

एक न्यून-कोण विषमबाहु त्रिभुज एक त्रिभुज होता है, जहाँ त्रिभुज के सभी तीन कोण न्यूनकोण होते हैं और अलग-अलग माप के होते हैं। इस स्थिति में, परिकेन्द्र त्रिभुज के अंदर स्थित होता है।

उदाहरण के लिए, नीचे दिए गए चित्र में $\triangle \text{XYZ}$ एक न्यून-कोण वाला विषमबाहु त्रिभुज है, जहाँ $\angle \text{X} = 60^{\circ}$, $\angle \text{Y} = 50^{\circ}$, और $\angle \text{Z} = 70^{\circ}$।

अधिक कोण विषमबाहु त्रिभुज

अधिक कोण विषमबाहु त्रिभुज एक ऐसा त्रिभुज होता है जिसमें,तीन कोणों में से एक अधिक कोण होता है। अधिक कोण वाले विषमबाहु त्रिभुज में तीनों कोणों की माप अलग-अलग होता है। अधिक कोण विषमबाहु त्रिभुज में, परिकेन्द्र त्रिभुज के बाहर स्थित होता है।

उदाहरण के लिए, नीचे दिए गए चित्र में $\triangle \text{PQR}$ एक अधिक कोण वाला विषमबाहु त्रिभुज है, जहाँ $\angle \text{P} = 30^{\circ}$, $\angle \text{Q} = 40^{\circ}$, और $\angle \text{R} = 110^{\circ}$।

समकोण विषमबाहु त्रिभुज

समकोण विषमबाहु त्रिभुज एक ऐसा त्रिभुज होता है, जिसमें एक कोण समकोण होता है। समकोण विषमबाहु त्रिभुज में तीनों कोणों की माप अलग-अलग होती है। एक समकोण विषमबाहु त्रिभुज में, परिकेन्द्र कर्ण के मध्य बिंदु पर स्थित होता है।

उदाहरण के लिए, नीचे दिए गए चित्र में $\triangle \text{ABC}$ एक समकोण विषमबाहु त्रिभुज है, जहाँ $\angle \text{A} = 30^{\circ}$, $\angle \text{B} = 60^{\circ}$, और $\angle \text{C} = 90^{\circ}$।

विषमबाहु त्रिभुज के गुण

विषमबाहु त्रिभुज के निम्नलिखित गुण हैं जो इसे अन्य प्रकार के त्रिभुजों से अलग करने में मदद करते हैं।

• विषमबाहु त्रिभुज की तीन भुजाएँ होती हैं, प्रत्येक की लंबाई अलग-अलग होती है।
• विषमबाहु त्रिभुज में तीन कोणों की माप अलग-अलग होता है।
• विषमबाहु त्रिभुज में कोई सममित रेखा नहीं होती है।
• विषमबाहु त्रिभुज के आंतरिक कोण न्यून कोण, अधिक कोण या समकोण हो सकते हैं। इस प्रकार, एक विषमबाहु त्रिभुज एक अधिक त्रिभुज, एक तीव्र त्रिभुज या एक समकोण त्रिभुज हो सकता है।
• विषमबाहु त्रिभुज में, परिकेन्द्र त्रिभुज के अंदर, बाहर या किनारे पर स्थित हो सकता है।
  • न्यून कोण विषमबाहु त्रिभुज में, परिकेन्द्र एक त्रिभुज के अंदर स्थित होता है।
  • समकोण विषमबाहु त्रिभुज में, परिकेन्द्र त्रिभुज के किनारे (भुजा) पर स्थित होता है। यह कर्ण पर स्थित होता है।
  • अधिक कोण विषमबाहु त्रिभुज में, परिकेन्द्र त्रिभुज के बाहर स्थित होता है।

अभ्यास के लिए प्रश्न

1. विषमबाहु त्रिभुज क्या है?
2. क्या विषमबाहु त्रिभुज में कोणों की माप बराबर हो सकती है?
3. विषमबाहु त्रिभुज में कितनी सममित रेखाएँ होती हैं?
4. नीचे दिए गए त्रिभुजों में परिकेन्द्र की स्थिति क्या होगी?
   • न्यून कोण विषमबाहु त्रिभुज
   • समकोण विषमबाहु त्रिभुज
   • अधिक कोण विषमबाहु त्रिभुज

आमतौर पर पूछे जाने वाले प्रश्न

निष्कर्ष

जिस त्रिभुज की तीनों भुजाओं की लंबाई अलग-अलग होती है, उसे विषमबाहु त्रिभुज कहते हैं। साथ ही, विषमबाहु त्रिभुज के तीनों कोणों की माप अलग-अलग होते है। चूँकि विषमबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाओं की लंबाई अलग-अलग होती है, विषमबाहु त्रिभुज में कोई सममित रेखा नहीं होती है।

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