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ग्राफिकल प्रतिनिधित्व डेटा और सांख्यिकीय परिणामों का एक दृश्य प्रदर्शन है। यह आँकड़ों को सारणियों के रूप में प्रस्तुत करने की अपेक्षा अधिक प्रभावी होता है। डेटा को ग्राफ़िक रूप से प्रदर्शित करने के कई तरीके हैं जैसे दंड आलेख, दोहरा दंड आलेख, चित्रालेख, रेखा चित्र, रैखिक ग्राफ़, हिस्टोग्राम, पाई चार्ट, आदि।
दंड आलेख चार्ट या बार ग्राफ़ एक चार्ट या ग्राफ़ है जो डेटा को आयताकार सलाखों के साथ ऊंचाई या लंबाई के साथ प्रस्तुत करता है जो कि वे प्रतिनिधित्व करते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप किसी अवधि के दौरान कारों की बिक्री के बारे में जानकारी प्रस्तुत करना चाहते हैं, तो आप बिक्री के आंकड़ों का प्रतिनिधित्व करने वाली संख्याओं के अनुरूप समान चौड़ाई और ऊंचाई के आयत बनाते हैं।
आइए समझते हैं कि दंड आलेख क्या है और उदाहरणों का उपयोग करके इसे कैसे पढ़ा और खींचा जाता है।
दंड आलेख क्या है?
दंड आलेख समूहित डेटा का एक सचित्र प्रतिनिधित्व है। एक बार ग्राफ़ डेटा को उसी चौड़ाई के आयताकार सलाखों के साथ दिखाता है और ऊँचाई उन मूल्यों के अनुपात में होती है जिनका वे प्रतिनिधित्व करते हैं। ग्राफ में सलाखों को लंबवत या क्षैतिज रूप से दिखाया जा सकता है।
एक बार दंड आलेख का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक उत्कृष्ट उपकरण है जो एक दूसरे से स्वतंत्र हैं और जिन्हें प्रतिनिधित्व करते समय किसी विशिष्ट क्रम में होने की आवश्यकता नहीं है। विभिन्न श्रेणियों में मात्राओं की तुलना करने के लिए बार एक दृश्य प्रदर्शन देते हैं।
दंड आलेख में दो रेखाएँ होती हैं, क्षैतिज और लंबवत अक्ष, जिसे शीर्षक, लेबल और स्केल रेंज के साथ-साथ $x$ और $y$-अक्ष भी कहा जाता है।
आइए एक उदाहरण पर विचार करें कि दंड आलेख कैसा दिखता है।
ऊपर दिखाया गया दंड आलेख 2000 से 2004 की अवधि के दौरान एक कस्बे में कारों की बिक्री को दर्शाता है। आप देख सकते हैं कि बार ग्राफ दो अक्षों के बीच खींचा गया है। क्षैतिज अक्ष (या $x$-अक्ष) वर्षों को दर्शाता है और ऊर्ध्वाधर अक्ष(या $y$-अक्ष) बेची गई कारों की संख्या को दर्शाता है।
समान चौड़ाई की खींची गई आयताकार पट्टियाँ वर्ष के दौरान सलाखों के अनुरूप कारों की बिक्री का प्रतिनिधित्व करती हैं। प्रत्येक बार की लंबाई (या ऊंचाई) एक वर्ष के दौरान मूल्य (या बेची गई कारों की संख्या) से मेल खाती है।
आइए एक विशेष वर्ष में टेनिस खिलाड़ियों द्वारा खेले जाने वाले खेलों की संख्या का एक और उदाहरण देखें।
यह दंड आलेख भी 2000 से 2004 की अवधि के दौरान एक कस्बे में कारों की बिक्री से संबंधित जानकारी का प्रतिनिधित्व करता है। यह दंड आलेख भी दो अक्षों के बीच खींचा जाता है। क्षैतिज अक्ष (या $x$-अक्ष) बेची गई कारों की संख्या और ऊर्ध्वाधर अक्ष (या $y$-अक्ष) वर्षों को दर्शाता है।
इन दो दंड आलेख के बीच एकमात्र अंतर यह है कि पहला लंबवत दंड आलेख है और दूसरा एक क्षैतिज दंड आलेख है।
दंड आलेख के प्रकार
दंड आलेख को बार (आयत) के अभिविन्यास के आधार पर मोटे तौर पर दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जाता है:
- लंबवत दंड आलेख
- क्षैतिज दंड आलेख
दंड आलेख में बार को क्षैतिज या लंबवत रूप से प्लॉट किया जा सकता है, लेकिन सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला दंड आलेख लंबवत बार ग्राफ़ है। इन दो श्रेणियों में से कोई भी निम्नलिखित दो प्रकार की हो सकती है।
- समूहीकृत दंड आलेख
- स्टैक्ड दंड आलेख
लंबवत दंड आलेख
लंबवत दंड आलेख वे दंड आलेख होते हैं जहाँ डेटा को ग्राफ़ या चार्ट में आयताकार बार की मदद से वर्टिकल रूप से दर्शाया जाता है जो डेटा के माप को दर्शाता है। आयताकार सलाखों को $x$-अक्ष पर लंबवत रूप से खींचा जाता है, और $y$-अक्ष आयताकार सलाखों की ऊंचाई का मान दिखाता है जो $x$-अक्ष पर लिखे गए चर की मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है।
क्षैतिज दंड आलेख
क्षैतिज दंड आलेख वे दंड आलेख होते हैं जहाँ डेटा को आयताकार बार की मदद से ग्राफ़ या चार्ट में क्षैतिज रूप से दर्शाया जाता है जो डेटा के माप को दर्शाता है। इस प्रकार में, चर या डेटा की श्रेणियों को लिखना होता है और फिर आयताकार सलाखों को $y$-अक्ष पर क्षैतिज रूप से खींचा जाता है और $x$-अक्ष बार की लंबाई को अलग-अलग चर के मानों के बराबर दिखाता है। जानकारी।
स्टैक्ड दंड आलेख
स्टैक्ड दंड आलेख (या समग्र दंड आलेख ) पूरे बार को अलग-अलग हिस्सों में विभाजित करता है। इसमें दंड के प्रत्येक भाग को अलग-अलग रंगों का उपयोग करके विभिन्न श्रेणियों को आसानी से पहचानने के लिए दर्शाया जाता है। दंड के विभिन्न भागों को इंगित करने के लिए इसे विशिष्ट लेबलिंग की आवश्यकता होती है। इस प्रकार, एक स्टैक्ड दंड आलेख में प्रत्येक आयताकार दंड पूरे का प्रतिनिधित्व करता है, और आयताकार बार में प्रत्येक खंड पूरे के विभिन्न भागों को दर्शाता है।
समूहीकृत दंड आलेख
समूहीकृत दंड आलेख (या क्लस्टर्ड दंड आलेख) का उपयोग दो या अधिक श्रेणीबद्ध डेटा के लिए असतत मान दिखाने के लिए किया जाता है। इसमें, आयताकार पट्टियों को एक श्रेणीबद्ध चर के स्तरों के लिए स्थिति के आधार पर समूहीकृत किया जाता है, जिसमें समान रंग प्रत्येक समूह के भीतर द्वितीयक श्रेणी स्तर दिखाते हैं। इसे लंबवत और क्षैतिज दोनों तरह से दिखाया जा सकता है।
दंड आलेख के गुण
ये कुछ गुण हैं जो दंड आलेख को अद्वितीय और अन्य प्रकार के ग्राफ से अलग बनाते हैं।
- सभी आयताकार दंडों की चौड़ाई समान होनी चाहिए और उनके बीच समान स्थान होना चाहिए।
- आयताकार सलाखों को क्षैतिज या लंबवत रूप से खींचा जा सकता है।
- आयताकार दंड की ऊंचाई उनके द्वारा दर्शाए जाने वाले डेटा के बराबर होती है।
- आयताकार दंड एक सामान्य आधार पर होने चाहिए।
दंड आलेख के लाभ
ये अन्य प्रकार के ग्राफ़ की तुलना में बार ग्राफ़ के लाभ हैं।
- कई श्रेणियों की सापेक्ष संख्या या अनुपात प्रदर्शित करें
- बड़ी मात्रा में डेटा को एक दृश्य, आसानी से व्याख्या करने योग्य रूप में सारांशित करें
- तालिकाओं की तुलना में यह रुझानों को हाइलाइट करना आसान बनाता है
- दंड आलेख लंबी अवधि में पैटर्न का अध्ययन करने में मदद करते हैं
- इसका उपयोग डेटा सेट की तुलना करने के लिए किया जाता है। डेटा सेट एक दूसरे से स्वतंत्र हैं
- यह डेटा प्रतिनिधित्व का सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला तरीका है। इसलिए, इसका उपयोग विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है
- दंड आलेख का अनुमान जल्दी और सही तरीके से लगाया जा सकता है
- यह गणनाओं की सटीकता और तर्कशीलता पर दृश्य मार्गदर्शन की अनुमति देता है
- दंड आलेख दो या तीन डेटा सेट की तुलना करने में बहुत कुशल होते हैं
दंड आलेख कैसे पढ़ें
दंड आलेख बनाने के विभिन्न चरण नीचे दिए गए हैं:
स्टैप 1: जाँच करें कि दिया गया दंड आलेख क्षैतिज दंड आलेख है या उर्ध्वाधर दंड आलेख।
स्टैप 2: एक लंबवत दंड आलेख के मामले में, श्रेणियां क्षैतिज अक्ष (या x-अक्ष) पर मौजूद होती हैं और डेटा मानों को लंबवत बार (या आयत) द्वारा दर्शाया जाता है।
एक क्षैतिज दंड आलेख के मामले में, श्रेणियां ऊर्ध्वाधर अक्ष (या y-अक्ष) पर मौजूद होती हैं और डेटा मान क्षैतिज सलाखों (या आयतों) द्वारा दर्शाए जाते हैं।
स्टैप 3: प्रत्येक श्रेणी के लिए,
लंबवत दंड आलेख के मामले में वर्टिकल बार की ऊंचाई के अनुरूप $y$-अक्ष पर बिंदु को नोट करें
क्षैतिज दंड आलेख के मामले में क्षैतिज बार की लंबाई के अनुरूप $x$-अक्ष पर बिंदु को नोट करें
उदाहरण
दंड आलेख को कैसे पढ़ा जाता है, इसे समझने के लिए एक उदाहरण पर विचार करते हैं।
Ex 1: दंड आलेख को देखें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें
- इको-क्लब द्वारा किस वर्ष में अधिकतम संख्या में पेड़ लगाए गए थे?
- इको-क्लब द्वारा लगाए गए पेड़ों की संख्या किस वर्ष न्यूनतम थी?
- जिसमें दो साल में इतने ही पौधे रोपे गए। उन दो वर्षों में कुल कितने पेड़ लगाए गए।
- 2005 और 2010 के बीच इको-क्लब द्वारा कुल कितने पेड़ लगाए गए?
सबसे लंबा बार (या आयत) वर्ष 2008 से मेल खाता है। इसलिए, वर्ष 2008 में अधिकतम पेड़ लगाए गए थे और यह 300 था।
सबसे छोटा बार (या आयत) वर्ष 2009 से मेल खाता है। इसलिए, वर्ष 2009 में न्यूनतम पेड़ लगाए गए थे और यह 100 था।
वर्ष 2005 और 2010 के अनुरूप सलाखों की ऊंचाई समान है और 150 के बराबर है। इसलिए, 2005 और 2010 के दौरान प्रत्येक वर्ष 150 पेड़ लगाए गए। इन दो वर्षों में लगाए गए कुल वृक्षों की संख्या 150 + 150 = 300 थी।
प्रतिवर्ष लगाए जाने वाले वृक्षों की संख्या है
2005 के दौरान लगाए गए पेड़ों की संख्या = 150
2006 के दौरान लगाए गए पेड़ों की संख्या = 250
2007 के दौरान लगाए गए पेड़ों की संख्या = 200
2008 के दौरान लगाए गए पेड़ों की संख्या = 300
2009 के दौरान लगाए गए पेड़ों की संख्या = 100
2010 के दौरान लगाए गए पेड़ों की संख्या = 150
2005 और 2010 के बीच इको-क्लब द्वारा लगाए गए पेड़ों की कुल संख्या 150 + 250 + 200 + 300 + 100 + 150 = 1150 थी
दंड आलेख कैसे बनाएं
दंड आलेख बनाने के विभिन्न चरण नीचे दिए गए हैं:
स्टैप 1: सबसे पहले, दंड आलेख का शीर्षक तय करें।
स्टैप 2: क्षैतिज अक्ष और ऊर्ध्वाधर अक्ष बनाएं। (उदाहरण के लिए, पसंदीदा फल)
स्टैप 3: अब, क्षैतिज अक्ष को लेबल करें।
स्टैप 4: क्षैतिज अक्ष पर नाम लिखें, जैसे कि सेब, आम, अनानास, संतरा और अंगूर।
स्टैप 5: अब, लंबवत अक्ष को लेबल करें। (उदाहरण के लिए, छात्रों की संख्या)
स्टैप 6: दिए गए डेटा के लिए स्केल रेंज को अंतिम रूप दें।
स्टैप 7: अंत में, दंड आलेख बनाएं जो फलों की प्रत्येक श्रेणी को उनकी संबंधित संख्याओं के साथ दर्शाए।
उदाहरण
दिए गए डेटा के लिए एक दंड आलेख कैसे तैयार किया जाता है, इसे समझने के लिए आइए एक उदाहरण पर विचार करें।
Ex 1: छात्रों के एक समूह से उनकी पसंदीदा गतिविधियों के बारे में पूछा गया। निम्न तालिका छात्रों के शौक के बारे में डेटा दिखाती है। दिए गए डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक दंड आलेख बनाएं।
पहला कदम दंड आलेख का शीर्षक तय करना है। आइए अपने बार ग्राफ को “छात्रों की पसंदीदा गतिविधियां” नाम दें।
अगला, अक्ष को ड्रा करें।
क्षैतिज अक्ष गतिविधि का प्रतिनिधित्व करता है और ऊर्ध्वाधर अक्ष छात्रों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।
एक उचित पैमाना चुनने के लिए, डेटा सेट में न्यूनतम और अधिकतम मान नोट करें।
न्यूनतम मूल्य (नृत्य – छात्रों की संख्या = 5)
अधिकतम मूल्य (ड्राइंग – छात्रों की संख्या = 30)
चूंकि अधिकतम मान 30 और न्यूनतम 5 है, इसलिए 5 के बराबर अंतराल के साथ 0 से शुरू करते हुए ऊर्ध्वाधर अक्ष पर अधिकतम बिंदु को 35 के रूप में चिह्नित करते हैं। यह दंड आलेख में सभी मानों को ठीक से फिट करेगा।
अंत में, दंड आलेख बनाएं जो गतिविधि की प्रत्येक श्रेणी को उनकी संबंधित संख्याओं के साथ दर्शाए।
अभ्यास के लिए प्रश्न
एक विद्यालय के पुस्तकालय में निम्नलिखित विषयों की पुस्तकें दी गई संख्याओं में हैं: अंग्रेजी-150, इतिहास-300, गणित-500, विज्ञान-325। दिए गए आँकड़ों के लिए एक दंड आलेख खींचिए।
दिए गए डेटा के लिए एक दंड आलेख बनाएं
एक स्कूल की पाँच कक्षाओं में से प्रत्येक में पढ़ने वाले छात्रों की संख्या नीचे दी गई है। संख्यात्मक डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक दंड आलेख बनाएं।
एक तालाब से विभिन्न दिनों में निम्नलिखित संख्या में मछलियाँ पकड़ी गईं। इसका दंड आलेख खींचिए।
आमतौर पर पूछे जाने वाले प्रश्न
दंड आलेख क्या होता है, उदाहरण सहित समझाइए?
दंड आलेख को बार या स्ट्रिप्स का उपयोग करके डेटा, मात्रा या संख्याओं के ग्राफ़िकल प्रतिनिधित्व के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। उनका उपयोग विभिन्न प्रकार के डेटा, आवृत्तियों या डेटा की विशिष्ट श्रेणियों के अन्य उपायों की तुलना और विपरीत करने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, नीचे दिया गया ग्राफ वर्ष 2005-2010 के दौरान इको-क्लब द्वारा लगाए गए पेड़ों की संख्या को दर्शाता है।
दंड आलेख और हिस्टोग्राम में क्या अंतर है?
दंड आलेख और हिस्टोग्राम के बीच प्रमुख अंतर यह है कि दंड आलेख की बार एक दूसरे के ठीक बगल में नहीं हैं। हिस्टोग्राम में, बार एक दूसरे से सटे होते हैं। आंकड़ों में, बार चार्ट और हिस्टोग्राम डेटा की विशाल या बड़ी संख्या को व्यक्त करने के लिए महत्वपूर्ण होते हैं।
आप एक दंड आलेख को कैसे निरूपित करते हैं?
दंड आलेख में आयताकार दंडों को क्षैतिज या लंबवत रूप से खींचा जा सकता है। एक बार ग्राफ में, क्षैतिज (या लंबवत) आयताकार सलाखों की चौड़ाई और उनके बीच की जगह समान होनी चाहिए। एक बार चार्ट में आयताकार बार की ऊंचाई उसके द्वारा दर्शाए गए दिए गए डेटा के बराबर होती है।
निष्कर्ष
दंड आलेख डेटा को उसी चौड़ाई के आयताकार सलाखों के साथ दिखाता है और ऊँचाई उन मूल्यों के अनुपात में होती है जिनका वे प्रतिनिधित्व करते हैं। ग्राफ में सलाखों को लंबवत या क्षैतिज रूप से दिखाया जा सकता है। ये कई श्रेणियों की सापेक्ष संख्या या अनुपात प्रदर्शित करने में बहुत सहायक होते हैं।
