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वृत्त सबसे आम आकृतियों में से एक हैं जो हम अपने चारों ओर हर जगह देखते हैं। एक गेंद, एक पिज्जा, एक पाई, एक पहिया, एक प्लेट, एक सिक्का, और इसी तरह कुछ गोलाकार वस्तुएं हैं जो हम अपने दैनिक जीवन में देखते हैं।वृत्त एक द्वि-आयामी आकृति है जो बिंदुओं के एक समूह द्वारा बनाई जाती है जो समतल पर एक निश्चित बिंदु (केंद्र) से एक स्थिर या एक निश्चित दूरी (त्रिज्या) पर होती है। निश्चित बिंदु को वृत्त का मूल या केंद्र कहा जाता है और मूल बिंदु से बिंदुओं की निश्चित दूरी को त्रिज्या कहा जाता है।
आइए समझें कि एक वृत्त कैसे बनाया जाता है।
कम्पास का उपयोग करके वृत्त कैसे बनाएं
चूँकि एक वृत्त की सीमा (या परिमाप), (या परिधि) पर स्थित बिंदु केंद्र से समान दूरी पर होते हैं, एक उपकरण का उपयोग करके दो सिरों के साथ एक वृत्त खींचा जाता है – एक को एक बिंदु पर स्थिर किया जाता है और दूसरे को फैलाया जाता है वृत्त बनाने के लिए।
कम्पास का उपयोग करके वृत्त बनाने के चरण
$3 \text{cm}$ का एक वृत्त बनाने के लिए निम्न स्टैप्स का उपयोग किया जाता है।
स्टैप 1: कम्पास के पॉइंटर को रूलर ($0 \text{cm}$) के शुरुआती बिंदु पर रखें और $3 \text{cm}$ पर पेंसिल के दूसरे सिरे को प्रारंभिक बिंदु से बढ़ाएँ।
स्टैप 2: कागज पर एक बिंदु $\text{O}$ चिह्नित करें। यह बिंदु उस वृत्त का केंद्र माना जाता है जिसे आप बनाने जा रहे हैं।
स्टैप 3: कम्पास के पॉइंटर को बिंदु $\text{O}$ पर रखें।
स्टैप 4: वृत्त बनाने के लिए कम्पास को धीरे-धीरे $360^{\circ}$ घुमाएँ।
सुनिश्चित करें कि आप कम्पास के बिंदु को कागज पर मजबूती से पकड़ें। सटीकता और साफ-सफाई के लिए आपको कम्पास को $360^{\circ}$ के माध्यम से एक बार में स्थानांतरित करने की भी आवश्यकता है।
पिन का उपयोग करके वृत्त कैसे बनाएं
स्टैप 1: कार्डबोर्ड के एक टुकड़े के ऊपर कागज़ रखें। किसी भी तरह का कार्डबोर्ड तब तक काम करेगा, जब तक कि वह मोटा हो और एक पिन उसमें से गुजर सके।
स्टैप 2: काग़ज़ और कार्डबोर्ड के बीच एक पिन डालें। पिन को इस तरह रखें कि वह उस स्थान पर हो जहां आप चाहते हैं कि वृत्त का केंद्र हो। सुनिश्चित करें कि यह कार्डबोर्ड में सुरक्षित है ताकि जब आप वृत्त बना रहे हों तो यह न खिसके।
स्टैप 3: पिन के चारों ओर एक रबर बैंड लगाएं। रबर बैंड जितना बड़ा होगा, आपका सर्कल उतना ही बड़ा होगा। यदि आप एक छोटा वृत्त खींचना चाहते हैं, तो एक छोटे रबर बैंड का उपयोग करें या रबर बैंड को पिन के चारों ओर दो बार लपेटें। यदि आपके पास रबर बैंड नहीं है, तो आप स्ट्रिंग के एक टुकड़े को एक सर्कल में बाँध सकते हैं और इसके बजाय उसका उपयोग कर सकते हैं।
स्टैप 4: पेंसिल की नोक को रबर बैंड के दूसरे सिरे पर रखें। इस बिंदु पर, रबर बैंड को पिन और पेंसिल दोनों के चारों ओर लपेटा जाना चाहिए।
स्टैप 5: रबर बैंड को तना हुआ खींचें और पेंसिल से एक गोला बनाएं। सुनिश्चित करें कि आप वृत्त बनाते समय रबर बैंड को तना हुआ रखें ताकि यह सम हो।
मुख्य बिंदु
- एक केंद्र और एक दी गई त्रिज्या के साथ, केवल एक वृत्त खींचा जा सकता है।
- किन्हीं तीन असंरेखी बिंदुओं $\text{A}$, $\text{B}$, और $\text{C}$ के बीच से गुजरने वाला एक अद्दितीय वृत्त होता है।
- यदि $\text{A}$, $\text{B}$, और $\text{C}$ संरेखी हैं, तो $\text{AB}$ और $\text{BC}$ के लंब समद्विभाजक कभी नहीं होंगे प्रतिच्छेद (वे समानांतर होंगे)।
अभ्यास के लिए प्रश्न
- यदि आप $2.5 \text{cm}$ त्रिज्या का एक वृत्त बनाते हैं, तो उसका व्यास क्या होगा?
- यदि आप $8 \text{cm}$ व्यास का एक वृत्त बनाना चाहते हैं, तो आप कम्पास सुई को कितना खींचेंगे?
- रूलर और कम्पास का उपयोग करके एक वृत्त बनाने के क्या चरण हैं?
आमतौर पर पूछे जाने वाले प्रश्न
एक वृत्त के विभिन्न भाग क्या हैं?
एक वृत्त के विभिन्न भाग वृत्त का केंद्र, त्रिज्या, व्यास, परिधि, चाप, त्रिज्याखंड और वृत्तखंड हैं।
वृत्त बनाने के लिए किस उपकरण का उपयोग किया जाता है?
एक वृत्त बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण मापक(रूलर) और कम्पास हैं।
$3$ असंरेखी बिंदुओं से कितने वृत्त खींचे जा सकते हैं?
हम तीन असंरेख बिंदुओं से होकर केवल एक वृत्त खींच सकते हैं।
निष्कर्ष
वृत्त एक द्वि-आयामी आकृति है जो बिंदुओं के एक समूह द्वारा बनाई जाती है जो समतल पर एक निश्चित बिंदु (केंद्र) से एक स्थिर या एक निश्चित दूरी (त्रिज्या) पर होती है। एक रूलर और एक कम्पास का उपयोग वांछित त्रिज्या के एक वृत्त को बड़े करीने से और सटीक रूप से खींचने के लिए किया जाता है।
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