परकार और रूलर का उपयोग करके समलंब की रचना – (विधियाँ, चरण और उदाहरण)

This post is also available in: English

समलंब एक 2D आकार और एक चतुर्भुज है जिसमें विपरीत भुजाओं के दो जोड़े में से केवल एक जोड़ी समानांतर होती है। विपरीत समानांतर भुजाओं को आधार कहा जाता है और गैर-समानांतर भुजाओं को समलंब के पाद कहा जाता है।

आइए चरणों और उदाहरणों के साथ रूलर और प्रकार का उपयोग करके एक समलम्ब की रचना कैसे करें, इसे समझते हैं।

समलंब की रचना

समलंब एक चतुर्भुज है जिसमें विपरीत पक्षों की एक जोड़ी समानांतर होती है और आसन्न कोणों के दो जोड़े पूरक होते हैं।

  • रचना के लिए ज्ञात पैरामीटर के आधार पर समलंब की रचना की तीन विधियाँ हैं। जब आप एक अद्वितीय समलंब बना सकते हैं
  • चार भुजाएँ दी गई हैं (समानांतर भुजाएँ चिह्नित हैं)
  • तीन भुजाएँ और एक विकर्ण दिया हुआ है
  • दो समांतर भुजाएँ, एक असमांतर भुजा और एक कोण दिया गया है
  • एक समानांतर और एक असमानांतर और दो कोण दिए गए हैं

समलंब की रचना जब चार भुजाएँ दी गई हों

जब चार भुजाएँ दी गई हों तो एक अद्वितीय समलंब बनाने के स्टैप्स निम्नलिखित हैं।

स्टैप 1: पहली समानांतर भुजा (लंबी एक) के बराबर रेखा खंड $\text{AB}$ बनाएं

CodingHero - परकार और रूलर का उपयोग करके समलंब की रचना - (विधियाँ, चरण और उदाहरण)

स्टैप 2: $\text{AB}$ पर एक बिंदु $\text{E}$ चिह्नित करें जैसे कि $\text{AE}$ दूसरी समानांतर भुजा (छोटी वाली) के बराबर

CodingHero - परकार और रूलर का उपयोग करके समलंब की रचना - (विधियाँ, चरण और उदाहरण) siBSd riWJsr2E0X jpVEZQpqOxklwEHwRZwIF P2L gKTIYDdLSOPK1UuTTMqOMw6pJ4RwWxUbnBxgs86b2I cfIfMzxuIf5mWh5BUSCouKIKvW2JJStyivu A3DqtfnC

स्टैप 3: $\text{E}$ को केंद्र मानकर एक चाप बनाएं और तीसरी भुजा के बराबर त्रिज्या (असमानांतर भुजा) 

CodingHero - परकार और रूलर का उपयोग करके समलंब की रचना - (विधियाँ, चरण और उदाहरण) 0XthEGCoRaasxawZIgv0 XAzmuV0mciWeQhYioMcnx774 K24ILDG8MsRGcKBkL8GymeDmfmRi512aF0bBhTi qdCm6RFQPoqZlS WJOEvViEINSn4PiOe PqMkRrSQPnxe5du

स्टैप 4: $\text{B}$ को केंद्र के रूप में और चौथी भुजा (असमानांतर भुजा) के बराबर त्रिज्या के साथ एक और चाप बनाएं, पिछले चाप को $\text{C}$ पर काटें

CodingHero - परकार और रूलर का उपयोग करके समलंब की रचना - (विधियाँ, चरण और उदाहरण) Wv9M1uWDMIcDs0ZQ68rhu1lRRfcidu0nQArS TYMg7rHUACCNGPPCvYx7pC4uaTmCytqvL6C wqrL Yq7e20E0wP0tCC2zFXBD

स्टैप 5: $\text{C}$ को केंद्र मानकर और दूसरी असमानांतर भुजा के बराबर त्रिज्या लेकर एक चाप बनाएं

CodingHero - परकार और रूलर का उपयोग करके समलंब की रचना - (विधियाँ, चरण और उदाहरण) 9GkCWD62 lxXDR6GdbyKN c2mqXCVvm6DTg2QIKHFS3GRPAt1MAWkKN1sYjXdmyR2jsQMq6CHyJ AKn9lBQljuSCMJHUvnR7sbhFt0XHMaAuhQZQ5uCH4 AlzMlGsCCHOnbH44MBdYVmXpAFHJDgZy uTD34gX4zbewDEasnssJiUHnK4ik0rBICVM0vzg

स्टैप 6: $\text{A}$ को केंद्र के रूप में और दूसरी असमानांतर भुजा के बराबर त्रिज्या के साथ एक और चाप बनाएं, पिछले चाप को $\text{D}$ पर काटें

CodingHero - परकार और रूलर का उपयोग करके समलंब की रचना - (विधियाँ, चरण और उदाहरण) NsfOvRVXDtOk0JVru QyVXnEE0voc83D7o95HqmUJc3zC i xZZKQniNddDJsGKk5 BZrRD 4nbQUvAfie1ysxnT72MYJgEep1cY 4WsZQ

स्टैप 7: बिंदुओं $\text{B}$ और $\text{C}$, बिंदुओं $\text{C}$ और $\text{D}$ और बिंदुओं $\text{D}$ और $\text{A}$ को जोड़ें

CodingHero - परकार और रूलर का उपयोग करके समलंब की रचना - (विधियाँ, चरण और उदाहरण) gBwTIsfpRkT0yXoFv31YEMWrqSXSf7XztsZPpp9Fnm8BIXs1HaNcRtdJkxRUQrKRvTPEK3oTlZyWjG3ysFPkOyB8PUUHpGZqAqE5G1XY KZLIXrZgx4j6DsdsnpHX718uz6SgZSKCGMpGAjM3G

$\text{ABCD}$ आवश्यक समलंब है।

समलंब की रचना जब तीन भुजाएँ और एक विकर्ण दी गई हों

जब तीन भुजाएँ और एक विकर्ण दिया हो तो एक अद्वितीय समलंब बनाने के स्टैप्स निम्नलिखित हैं।

स्टैप 1: पहली भुजा के बराबर एक रेखा खंड $\text{AB}$ बनाएं 

CodingHero - परकार और रूलर का उपयोग करके समलंब की रचना - (विधियाँ, चरण और उदाहरण) KJar76EqE3q8sS2mNlk4Dq0hLZQ9BR Twyacq7nolUCV30PE4xyT6b055joUBopOb06wSvTtObmuPEcMjJFoFe1WloQn dF 8rVz9cFa7TgEt ylbPokx6iYfnyGERswuMU tuKnJDmqp eL2SRUhCCYuSdjaeElBTsNc1LbHN2GezrWtCcVHX2cj2KaTw

स्टैप 2: $\text{A}$ और $\text{B}$ को केंद्र के रूप में लेकर विकर्ण के बराबर और समलंब की दूसरी भुजा के बराबर त्रिज्याओं के चाप बनाएं जो $\text{C}$ पर एक दूसरे को काटते हों

CodingHero - परकार और रूलर का उपयोग करके समलंब की रचना - (विधियाँ, चरण और उदाहरण) JF2JG7Hjf OmJBZ26J55YO Da guGf5476oqWHNE8 fC7aDPm T6FBJDDWS9GjCc0bv8oEJHQC Flk 4N4LM9djvnVLpVoQku1u162UIjls78UGvFAL0XVFNgC DBOIAuxhmDiPK2oGPgjnPxQg xAEWSR3feh8Vcv XUp1oAagkU fKnEE0Bh0qPQr6Mg

स्टैप 3: $\text{XC}$ जो $\text{BA}$ के समानान्तर हो बनाएँ

CodingHero - परकार और रूलर का उपयोग करके समलंब की रचना - (विधियाँ, चरण और उदाहरण) 508UZUqgGpcWfm5CTJK7BJPYxzj57ZEB vj5Jc4s4qvN3ZuSYy0rpQeU46P0jqee2dBJqjnnri27YRy8Nj0eiBRUMK8tWD s7WhRi2yaKRiJl5FN7CEB3QlbRq5i3bsFFEMeFqU9TcG NU7HZ1gfnwGWFQ8o73BAnO50xVTcNv9pxO7LObml YCnU77eQ

स्टैप 4: $\text{C}$ को केंद्र मानकर और तीसरी भुजा के बराबर त्रिज्या लेकर $\text{CX}$ को $\text{D}$ पर काटते हुए एक चाप बनाएं

CodingHero - परकार और रूलर का उपयोग करके समलंब की रचना - (विधियाँ, चरण और उदाहरण) vB8DIzewYksOQu1L3xTqUi2AT8zK7BmLHkDCs7K rhjf2bDA MJaWDI3RY84XSbzQIUuE Y6Na7enfqOWJ4ozP7do82b6v8fwpFKx3XMGf8sq2lhUIhupcyxoO8zIG6T0CQafo8pYdY AZKB28AR9OivAgf5bLRj iBeuBztQr6l9JKqXLqBlmVttKpzWA

स्टैप 5: $\text{AD}$ को जोड़ें 

$\text{ABCD}$ आवश्यक समलंब है

समद्विबाहु समलंब की रचना जब दो समानांतर भुजाएँ, एक असमानांतर भुजा और एक कोण दिया हो

जब दो समानांतर भुजाएँ, एक गैर-समानांतर भुजा और एक कोण दिया हो तो एक अद्वितीय समलम्ब बनाने के स्टैप्स निम्नलिखित हैं।

स्टैप 1: समलंब की एक समानांतर भुजा की लंबाई के बराबर एक रेखा खंड $\text{PQ}$ बनाएं

स्टैप 2: $\text{Q}$ पर $\text{PQ}$ पर दिए गए कोण की माप के बराबर एक $\angle \text{PQX}$ बनाएँ

स्टैप 3: $ \ text {Q} $ को केंद्र के रूप में और समान भुजा की लंबाई के बराबर त्रिज्या के साथ एक चाप बनाएं। यह $\text{QX}$ को $\text{R}$ पर काटता है

स्टैप 4: $\text{RY}$ को $\text{QP}$ के समानांतर बनाएँ

स्टैप 5: केंद्र के रूप में $\text{P}$ और असमानांतर भुजा की लंबाई के बराबर त्रिज्या के साथ $\text{S}$ पर $\text{RY}$ को काटते हुए एक चाप बनाएं

स्टैप 6: $\text{PS}$ को जोड़ें

$\text{PQRS}$ आवश्यक समलंब है

समलंब की रचना जब एक समानांतर और एक असमानांतर और दो कोण दिए गए हों

जब एक समांतर और एक असमांतर और दो कोण दिए गए हों तो एक अद्वितीय समलंब बनाने के स्टैप्स निम्नलिखित हैं।

स्टैप 1: समानांतर भुजा की लंबाई के बराबर एक रेखा खंड $\text{AB}$ बनाएं

स्टैप 2: $\text{AB}$ पर $\text{A}$ पर दिए गए $\angle \text{BAX}$ की रचना करें

स्टैप 3: $\text{AB}$ पर $\text{B}$ पर एक और दिए गए $\angle \text{ABY}$ की रचना करें

स्टैप 4: $\text{B}$ को केंद्र के रूप में और असमानांतर भुजा की लंबाई के बराबर त्रिज्या के साथ $\text{C}$ पर $\text{BY}$ को काटते हुए एक चाप बनाएं

स्टैप 5: $\text{CZ}$ को $\text{AB}$ के समानांतर बनाएं। यह $\text{AX}$ को $\text{D}$ पर काटता है

$\text{ABCD}$ आवश्यक समलंब है।

अभ्यास के लिए प्रश्न

  1. समलंब क्या होता है?
  2. एक समलंब की रचना कीजिए जिसमें $\text{AB} = 6 \text{cm}$, $\text{BC} = \text{CD} = 4 \text{cm}$ और $\text{DA} = 5 \text{cm}$। साथ ही, $\text{AB} || \text{CD}$।
  3. एक समलंब $\text{ABCD}$ बनाएँ जिसमें $\text{AB} || \text{DC}$, $\text{AB} = 10 \text{cm}$, $\text{BC} = 5 \text{cm}$, $\text{AC} = 8 \text{cm} $ और $\text{CD} = 6 \text{cm}$।
  4. एक समलंब $\text{PQRS}$ की रचना करें जिसमें $\text{PQ}$ $\text{SR}$ के समानांतर हो, $\text{PQ} = 8 \text{cm}$, $\angle \text{PQR} =70^{\circ}$, $\text{QR} = 6 \text{ cm}$ और $PS = 6 \text {cm}$
  5. एक समलंब $\text{ABCD}$ बनाएँ जिसमें $\text{AB} || \text{DC}$, $\text{AB} = 7 \text{ cm}$, $\text{BC} = 6 \text{ cm}$, $\angle \text{BAD} = 80^{\ circ}$ और $\angle \text{ABC} =70^{\circ}$।

आमतौर पर पूछे जाने वाले प्रश्न

एक समलंब के 4 गुण क्या हैं?

एक समलंब के चार महत्वपूर्ण गुण हैं
a) विपरीत भुजाओं का एक युग्म समांतर होता है।
b) आसन्न कोणों के दो युग्म पूरक होते हैं।
c) समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज को छोड़कर समलम्ब में असमांतर भुजाएँ असमान होती हैं।
c) असमानांतर भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा हमेशा आधारों या समांतर भुजाओं के d) समांतर होती है जो समांतर भुजाओं के योग के आधे के बराबर होती है।

एक समलंब बनाने के लिए कितने मापों की आवश्यकता होती है?

एक अद्वितीय समलंब की रचना के लिए, कम से कम चार मापों की आवश्यकता होती है। एक समलंब की रचना की सबसे आम विधियाँ जैन जब
a) चार भुजाएँ दी गई हैं (समानांतर भुजाएँ चिह्नित हैं)
b) तीन भुजाएँ और एक विकर्ण दिया हुआ है
c) दो समांतर भुजाएँ, एक असमांतर भुजा और एक कोण दिया हुआ है
d) एक समानांतर और एक असमानांतर और दो कोण दिए गए हैं

निष्कर्ष

समलंब एक चतुर्भुज है जिसमें विपरीत भुजाओं का एक युग्म समानांतर होता है और आसन्न कोणों के दो युग्म पूरक होते हैं। आप एक अद्वितीय समलंब की रचना कर सकते हैं जब चार भुजाएँ दी गई हों (समानांतर भुजाएँ चिह्नित हों), या तीन भुजाएँ और एक विकर्ण दिया हो, या दो समानांतर भुजाएँ, एक असमानांतर भुजा और एक कोण दिया हो या एक समानांतर और एक असमानांतर दिया हो और दो कोण दिए गए हैं।

अनुशंसित पठन

Leave a Comment