परकार और रूलर का उपयोग करके विषमकोण की रचना कैसे करें – (विधियाँ, चरण और उदाहरण)

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विषमकोण एक विशेष प्रकार का समांतर चतुर्भुज है जिसमें विपरीत भुजाएँ समानांतर होती हैं और विपरीत कोण बराबर होते हैं। साथ ही, विषमकोण की सभी भुजाएँ लंबाई में समान होती हैं, और विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं। इन गुणों का उपयोग एक विषमकोण बनाने के लिए किया जाता है।

आइए चरणों और उदाहरणों के साथ रूलर और परकार का उपयोग करके एक विषमकोण की रचना कैसे करें, इसे समझें।

विषमकोण की रचना कैसे करें?

विषमकोण एक ऐसा चतुर्भुज है जिसकी सभी भुजाएँ समान लंबाई और सम्मुख कोण बराबर होती हैं। विषमकोण के दो विकर्ण असमान होते हैं और एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं। रचना के लिए ज्ञात पैरामीटर के आधार पर विषमकोण के रचना की तीन विधियाँ हैं। जब आप एक अद्वितीय विषमकोण की रचना कर सकते हैं

• एक भुजा और एक कोण दिया गया है
• एक भुजा और एक विकर्ण दिया हुआ है
• दोनों विकर्ण दिए हुए हैं

जब एक भुजा और एक कोण दिया हो तो विषमकोण की रचना कैसे करें

चूँकि एक विषमकोण की चारों भुजाएँ बराबर होती हैं और विपरीत कोण भी बराबर होते हैं, इसलिए, यदि एक भुजा और एक कोण की लंबाई ज्ञात हो तो आप एक अद्वितीय विषमकोण बना सकते हैं।

दिए गए एक भुजा और एक कोण के साथ एक अद्वितीय विषमकोण बनाने के लिए निम्नलिखित स्टैप्स हैं।

स्टैप 1: दी गई लंबाई का $\text{AB} रेखाखंड बनाएं

स्टैप 2: $\text{A}$, $\angle \text{BAX}$ पर दिए गए कोण की रचना करें।

स्टैप 3: $\text{A}$ को केंद्र के रूप में और विषमकोण की दी गई लंबाई के बराबर त्रिज्या के साथ, किरण $\text{AX}$ पर एक चाप बनाएं। प्रतिच्छेदन के बिंदु को $\text{D}$ के रूप में चिह्नित करें

स्टैप 4: $\text{D}$ को केंद्र के रूप में और विषमकोण की दी गई लंबाई के बराबर त्रिज्या के साथ, एक चाप बनाएं

स्टैप 5: $\text{B}$ को केंद्र और उसी त्रिज्या के साथ, एक और चाप बनाएं जैसे कि यह पिछले चाप को $\text{C}$ पर काटता है

स्टैप 6: बिंदु $\text{C}$, ,$\text{D}$ और बिंदुओं $\text{C}$, $\text{B}$ को जोड़ें

$\text{ABCD}$ आवश्यक विषमकोण है।

जब दो विकर्ण दिए हों तो विषमकोण की रचना कैसे करें

चूँकि एक विषमकोण के विकर्ण एक दूसरे के लंबवत होते हैं और एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं, इसलिए, यदि दो विकर्णों की लंबाई ज्ञात हो तो आप एक अद्वितीय विषमकोण की रचना कर सकते हैं।

दिए गए दो विकर्णों के साथ एक अद्वितीय विषमकोण बनाने के लिए निम्नलिखित चरण हैं।

स्टैप 1: पहले विकर्ण की लंबाई के बराबर $\text{AC}$ रेखा खंड बनाएं

स्टैप 2: $\text{AC}$ का लंब समद्विभाजक बनाएं

स्टैप 3: $\text{O}$ को केंद्र के रूप में और दूसरे विकर्ण की आधी लंबाई के बराबर त्रिज्या के साथ, $\text{AC}$ के दोनों किनारों पर इसके लंब द्विभाजक को काटने के लिए चाप चिह्नित करें। प्रतिच्छेदन के बिंदुओं को $\text{B}$ और $\text{D}$ के रूप में चिह्नित करें

स्टैप 4: बिंदुओं $\text{A}$, $\text{D}$, बिंदुओं $\text{C}$, $\text{D}$, बिंदुओं $\text{C}$, $\text{B}$ और बिंदुओं $\text{B}$, $\text{A}$ को जोड़ें। 

$\text{ABCD}$ आवश्यक विषमकोण है।

विषमकोण की रचना कैसे करें जब एक भुजा और एक विकर्ण दिया हो

चूँकि एक विषमकोण का विकर्ण और भुजा एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं, इसलिए, यदि भुजा की लंबाई और विकर्ण ज्ञात हो तो आप एक अद्वितीय विषमकोण की रचना कर सकते हैं।

दी गई भुजा और विकर्ण के साथ एक अद्वितीय विषमकोण बनाने के चरण निम्नलिखित हैं।

स्टैप 1: विषमकोण की दी गई भुजा के बराबर एक रेखाखंड $\text{AB}$ बनाएं

स्टैप 2: $\text{B}$ को केंद्र मानकर और विषमकोण की भुजा की लंबाई के बराबर त्रिज्या लेकर एक चाप बनाएं

स्टैप 3: $\text{B}$ को केंद्र के रूप में और विकर्ण की लंबाई के बराबर त्रिज्या के साथ, एक और चाप बनाएं जैसे कि यह पिछले चाप को $\text{C}$ पर काटता है

स्टैप 4: बिंदु $\text{B}$, $\text{C}$ और बिंदुओं $\text{A}$, $\text{C}$ को जोड़ें 

स्टैप 5: $\text{A}$ को केंद्र के रूप में और एक विषमकोण की भुजा की लंबाई के बराबर त्रिज्या के साथ, एक चाप बनाएं

स्टैप 6: $\text{C}$ को केंद्र और उसी त्रिज्या के साथ, एक और चाप बनाएं जैसे कि यह पिछले चाप को $\text{D}$ पर काटता है

स्टैप 7: बिंदुओं $\text{D}$, $\text{A}$ और बिंदुओं $\text{D}$, $\text{C}$ को जोड़ें 

$\text{ABCD}$ आवश्यक विषमकोण है

अभ्यास के लिए प्रश्न

1. ज्यामिति में विषमकोण क्या है?
2. विषमकोण की रचना कीजिए जिसकी भुजा $5 \text{cm}$ है और एक कोण की माप $60^{\circ}$ है।
3. विषमकोण की रचना कीजिए जिसके दो विकर्णों की लंबाई $10 \text{cm}$ और $12 \text{cm}$ है।
4. विषमकोण की रचना कीजिए जिसकी एक भुजा और एक विकर्ण की लंबाई क्रमशः $5 \text{cm}$ और $13 \text{cm}$ है।

आमतौर पर पूछे जाने वाले प्रश्न

निष्कर्ष

विषमकोण एक ऐसा चतुर्भुज है जिसकी सभी भुजाएँ समान लंबाई और विपरीत कोण बराबर होती हैं। आप एक अद्वितीय विषमकोण की रचना कर सकते हैं यदि यह एक भुजा और एक कोण या दोनों विकर्ण या एक भुजा और एक विकर्ण ज्ञात हो।

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