समानांतर रेखाएँ कैसे बनाएँ (चरणों और उदाहरणों के साथ)

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वे रेखाएँ जो एक दूसरे को नहीं काटती हैं और रेखाओं के किसी भी बिंदु से उनके बीच की दूरी समान होती है, समानांतर रेखाएँ कहलाती हैं। दूसरे शब्दों में, समानांतर रेखाएँ अप्रतिच्छेदी रेखाएँ होती हैं जिनकी एक निश्चित दूरी होती है। रेल की पटरियाँ समानांतर रेखाओं का सबसे अच्छा उदाहरण हैं।

आइए चरणों और उदाहरणों के साथ समझें कि मापक(रूलर) और कम्पास का उपयोग करके और एक मापक और सेट स्क्वायर का उपयोग करके समानांतर रेखाएँ कैसे बनाई जाती हैं।

समानांतर रेखाओं के गुण

समानांतर रेखाओं के मुख्य गुण निम्नलिखित हैं।

  • समान्तर रेखाओं से बने संगत कोण बराबर होते हैं।
  • समांतर रेखाओं द्वारा निर्मित शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते हैं।
  • समांतर रेखाओं द्वारा निर्मित एकांतर आंतरिक कोण बराबर होते हैं।
  • समांतर रेखाओं द्वारा निर्मित एकांतर बाह्य कोण बराबर होते हैं।
  • तिर्यक रेखा के एक ही ओर के आंतरिक कोणों का युग्म पूरक होता है, अर्थात वे $180^{\circ}$ के बराबर होते हैं।

किसी दी गई रेखा पर स्थित बिंदु के माध्यम से समानांतर रेखाओं की रचना कैसे करें?

आप तिर्यक रेखा और समानांतर रेखाओं से संबंधित किसी भी एक गुण का उपयोग का उपयोग करके केवल मापक और कंपास से समानांतर रेखाएँ बना सकते हैं।

दी गई रेखा पर स्थित बिंदु के माध्यम से समानांतर रेखाओं की रचना के लिए स्टैप्स

दी गई रेखा पर स्थित बिंदु के माध्यम से समानांतर रेखाओं की रचना के लिए निम्न स्टैप्स का उपयोग किया जाता है।

स्टैप 1: रेखा $l$ लें और $l$ के बाहर एक बिंदु $\text{A}$ लें।

समांतर रेखाओं की रचना कैसे करें

स्टैप 2: $l$ पर कोई भी बिंदु $\text{B}$ लें और $\text{B}$ को $\text{A}$ से मिलाएँ।

समांतर रेखाओं की रचना कैसे करें

स्टैप 3: $\text{B}$ को केंद्र और एक सुविधाजनक त्रिज्या के साथ, $l$ को $\text{C}$ पर और $\text{BA}$ को $\text{D}$ पर काटते हुए एक चाप बनाएं।

समांतर रेखाओं की रचना कैसे करें

स्टैप 4: अब केंद्र के रूप में $/text{A}$ और स्टैप 3 के समान त्रिज्या के साथ, $\text{G}$ पर $\text{AB}$ को काटते हुए एक चाप $\text{EF}$ बनाएं।

समांतर रेखाओं की रचना कैसे करें

स्टैप 5: कम्पास के नुकीले सिरे को $\text{C}$ पर रखें और फिर कंपास को इतना खोलें कि पेंसिल की नोक $\text{D}$ पर हो।

स्टैप 6: कंपास की सेटिंग बदले बिना और केंद्र के रूप में $\text{G}$ के साथ, चाप $\text{EF}$ को $\text{H}$ पर काटते हुए एक चाप बनाएं।

समांतर रेखाओं की रचना कैसे करें

स्टैप 7: अब, $\text{AH}$ को जोड़ते हुए एक रेखा $m$ बनाएं।

समांतर रेखाओं की रचना कैसे करें

रेखा $m$ दी गई रेखा $l$ के समानांतर है।

समांतर रेखाओं की रचना कैसे करें

सेट स्क्वायर का उपयोग करके समानांतर रेखाओं की रचना

आप समांतर रेखाएं बनाने के लिए सेट स्क्वायर का भी उपयोग कर सकते हैं

सेट स्क्वायर का उपयोग करके समानांतर रेखाओं की रचना के चरण

सेट स्क्वायर का उपयोग करके समांतर रेखाओं की रचना के लिए निम्नलिखित स्टैप्स का उपयोग किया जाता है।

स्टैप 1: रूलर के विरुद्ध सेट स्क्वायर के एक किनारे को रखें और अन्य किनारों में से एक के साथ एक रेखा खींचें।

समांतर रेखाओं की रचना कैसे करें

स्टैप 2: रूलर को ठीक उसी स्थिति में स्थिर रखते हुए सेट स्क्वायर को एक नई स्थिति में खिसकाएं।

समांतर रेखाओं की रचना कैसे करें

स्टैप 3: स्टैप 1 में उपयोग किए गए किनारे के साथ एक रेखा खींचें।

समांतर रेखाओं की रचना कैसे करें

रेखा $l$ रेखा $m$ के समानांतर है, यानी $l || m $

अभ्यास के लिए प्रश्न

  1. समानांतर रेखाएँ क्या होती हैं?
  2. समांतर रेखाओं के गुण क्या हैं?
  3. रूलर और कम्पास का उपयोग करके समानांतर रेखाओं के किस गुण का निर्माण किया जाता है?
  4. 7.8 सेंटीमीटर का एक रेखाखंड खींचिए और फिर उसके समानांतर एक रेखा खींचिए।

आमतौर पर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या हम एक सेट स्क्वायर का उपयोग करके समानांतर रेखाएँ बना सकते हैं?

हाँ, हम एक सेट स्क्वायर का उपयोग करके समानांतर रेखाएँ बना सकते हैं। शामिल स्टैप्स हैं
स्टैप 1: सेट स्क्वायर के एक किनारे को एक रूलर के सामने रखें और अन्य किनारों में से एक के साथ एक रेखा खींचें।
स्टैप 2: रूलर को ठीक उसी स्थिति में स्थिर रखते हुए सेट स्क्वायर को एक नई स्थिति में खिसकाएं।
स्टैप 3: स्टैप 1 में उपयोग किए गए किनारे के साथ एक रेखा खींचें। 

रूलर और कम्पास का उपयोग करके समानांतर रेखाओं की रचना में  किस गुण का उपयोग किया जाता है?

दी गई रेखा के समानांतर एक रेखा बनाने के लिए हमें दिए गए कोण के झुकाव को संदर्भ के साथ मापना होगा और रेखा के समानांतर रेखा प्राप्त करने के लिए संदर्भ के साथ उसी डिग्री के झुकाव को खींचना होगा।

निष्कर्ष

वे रेखाएँ जो एक दूसरे को नहीं काटती हैं और रेखाओं के किसी भी बिंदु से उनके बीच की दूरी समान होती है, समानांतर रेखाएँ कहलाती हैं। रूलर और कम्पास का उपयोग करके और रूलर और सेट स्क्वायर का उपयोग करके समानांतर रेखाओं की रचना की जा सकती है।

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