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पतंग एक 2D आकृति है जिसमें आसन्न भुजाओं के दो जोड़े समान लंबाई के होते हैं। पतंग में भुजाओं का कोई भी युग्म समान्तर नहीं होता है परन्तु विपरीत कोणों का एक युग्म बराबर होता है। इसमें दो असमान विकर्ण परस्पर लम्बवत् होते हैं।
आइए चरणों और उदाहरणों के साथ समझें कि कैसे प्रकार और रुलाएर का उपयोग करके पतंग की रचना की जाती है।
ज्यामिति में पतंग की रचना
पतंग एक चतुर्भुज है जिसमें आसन्न भुजाओं के दो जोड़े समान होते हैं और विकर्ण एक दूसरे के लंबवत होते हैं और एक विकर्ण दूसरे को समद्विभाजित करता है। एक पतंग के विकर्ण असमान होते हैं (लंबे वाले को दीर्घ विकर्ण कहा जाता है और छोटे को लघु विकर्ण कहा जाता है)। रचना के लिए ज्ञात पैरामीटर के आधार पर पतंग बनाने की दो विधियाँ हैं। आप एक अद्वितीय पतंग की रचना कर सकते हैं जब दो असमान भुजाएँ और एक विकर्ण (बड़ी या छोटी) दी गई हों।
ज्यामिति में पतंग की रचना जब दो असमान भुजाएँ और एक विकर्ण दिए गए हों
दी गई भुजाओं और एक विकर्ण के साथ एक अद्वितीय पतंग बनाने के लिए निम्नलिखित स्टैप्स हैं।
स्टैप 1: दी गई लंबाई की एक रेखा $\text{AC}$ (विकर्ण) बनाएं
स्टैप 2: $\text{AC}$ का लंब समद्विभाजक $\text{XY}$ बनाएँ
रेखाखंड के लंब समद्विभाजक की रचना के चरणों को समझने के लिए पढ़ें।
स्टैप 3: $\text{A}$ और केंद्र और छोटी भुजा की लंबाई के बराबर त्रिज्या के साथ $\text{D}$ पर $\text{XY}$ को काटते हुए एक चाप बनाएं
स्टैप 4: $\text{A}$ और केंद्र और लंबी भुजा की लंबाई के बराबर त्रिज्या के साथ $\text{B}$ पर विपरीत दिशा में $\text{XY}$ को काटते हुए एक चाप बनाएं
स्टैप 5: बिंदुओं $\text{A}$ और $\text{B}$, $\text{B}$ और $\text{C}$, $\text{C}$ और $\text{D}$, $\text{D}$ और $\text{A}$ को जोड़ें
$\text{ABCD}$ आवश्यक पतंग है।
अभ्यास के लिए प्रश्न
- ज्यामिति में पतंग क्या है?
- पतंग के गुण क्या हैं?
- एक पतंग $\text{MADE}$ बनाएँ यदि $\text{AE} = 8 \text{ cm}$, $\text{ME} = 4 \text{ cm}$ और $\text{DE} = 6 \text {cm} $। इस प्रक्रिया में आपने पतंग के किन गुणों का उपयोग किया?
आमतौर पर पूछे जाने वाले प्रश्न
रचना के लिए पतंग के किन गुणों का उपयोग किया जाता है?
रचना के लिए पतंग के निम्नलिखित गुणों का उपयोग किया जाता है:
a) विकर्ण समकोण पर होते हैं
b) एक विकर्ण दूसरे को समद्विभाजित करता है
c) आसन्न भुजाओं के युग्म बराबर होते हैं
पतंग की रचना में किस शर्त का उपयोग किया जाता है?
कोई चतुर्भुज एक पतंग है यदि और केवल यदि निम्न स्थितियों में से कोई एक सत्य है
a) चारों भुजाओं को आसन्न समान लंबाई वाली भुजाओं के दो युग्मों में विभाजित किया जा सकता है।
b) एक विकर्ण दूसरे विकर्ण के मध्यबिंदु को एक समकोण पर काटता है, जिससे इसका लंबवत द्विभाजक बनता है।
निष्कर्ष
पतंग एक चतुर्भुज है जिसमें आसन्न भुजाओं के दो जोड़े समान होते हैं और विकर्ण एक दूसरे के लंबवत होते हैं और एक विकर्ण दूसरे को समद्विभाजित करता है। यदि आप दो आसन्न भुजाओं की लंबाई और एक विकर्ण की लंबाई जानते हैं, तो आप एक अद्वितीय पतंग की रचना कर सकते हैं।
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