सीबीएसई कक्षा 9 गणित पाठ्यक्रम 2023-24 (संशोधित)

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केंद्रीय माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (सीबीएसई) ने आगामी शैक्षणिक सत्र 2023-24 के लिए 9वीं कक्षा के गणित के संशोधित पाठ्यक्रम को जारी कर दिया है। पाठ्यक्रम छात्रों को बुनियादी गणितीय अवधारणाओं और कौशल में एक मजबूत आधार प्रदान करता है। पाठ्यक्रम में शामिल विषयों में बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति और सांख्यिकी शामिल हैं। सीबीएसई 9वीं कक्षा के गणित पाठ्यक्रम में आंकड़ों की व्याख्या और विश्लेषण पर एक खंड भी शामिल है। सीबीएसई कक्षा 9 कक्षा के गणित पाठ्यक्रम में प्रायिकता भी शामिल है, जो कि संयोग की घटनाओं का अध्ययन है।

कक्षा 9 के लिए गणित के पाठ्यक्रम को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि यह आने वाले वर्षों में सभी महत्वपूर्ण बोर्ड परीक्षाओं और प्रतियोगी परीक्षाओं की नींव रखता है। पहले इन अवधारणाओं में महारत हासिल किए बिना, आप उन परीक्षाओं में सफल नहीं हो पाएंगे। उदाहरण के लिए, जब कक्षा 10 में दूरी और अनुभाग के सूत्रों की बात आती है, तो आप कक्षा 9 में निर्देशांक ज्यामिति की अवधारणाएँ सीखते हैं। इसका मतलब है कि यदि आपकी गणित की अवधारणाएँ कक्षा 9 में ही मजबूत हैं, तो कक्षा 10 बहुत आसान हो जाती है!

कक्षा 9 के लिए सीबीएसई गणित पाठ्यक्रम एनसीईआरटी के कक्षा 9 गणित पाठ्यक्रम का अनुसरण करता है।

कक्षा 9 गणित सीबीएसई का विस्तृत पाठ्यक्रम

अध्याय 1: संख्या पद्धति

संख्याएँ गणित के निर्माण खंड हैं। संख्याओं को लिखने और निरूपित करने की प्रणाली या तरीके को संख्या प्रणाली कहा जाता है। अब तक आपने प्राकृत संख्याओं, पूर्ण संख्याओं और पूर्णांकों का अध्ययन किया है। यह अध्याय आपको परिमेय संख्याओं से परिचित कराता है – p/q के रूप में लिखी गई संख्याएँ और अपरिमेय संख्याएँ – वे संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है।

कक्षा 9 एनसीईआरटी के गणित पाठ्यक्रम के इस पहले अध्याय में आप परिमेय संख्याओं के दशमलव विस्तार के बारे में भी जानेंगे जो दो प्रकार के होते हैं – सांत और असांत परन्तु आवर्ती और अपरिमेय संख्याओं का दशमलव विस्तार जो आवर्ती और अनावर्ती।

• संख्या रेखा
• परिमेय संख्याएँ
• दो परिमेय संख्याओं के बीच परिमेय संख्याओं की संख्या
• अपरिमेय संख्याएँ 
• संख्या रेखा पर अपरिमेय संख्याओं को ज्ञात करना 
• वास्तविक संख्या
• वास्तविक संख्याओं का दशमलव विस्तार – सांत, असांत परंतु आवर्ती, असांत और अनावर्ती 
• वास्तविक संख्याओं का योग 
• वास्तविक संख्याओं का व्यवकलन
• वास्तविक संख्याओं का गुणन
• वास्तविक संख्याओं का विभाजन
• भाजक को रेशनलाइज करना 
• वास्तविक संख्याओं के लिए घातांक के नियम

अध्याय 2: बहुपद

आपने बीजीय व्यंजकों और उनकी संक्रियाओं – योग, व्यवकलन, गुणन और भाग का अध्ययन किया है। बहुपद बीजगणितीय व्यंजक हैं जिनमें एक या अधिक पदों को गणितीय संकारकों – +, -, *, और / द्वारा एक साथ संयोजित किया जाता है।

आप विभिन्न प्रकार के बहुपदों जैसे एकपदी, द्विपद, त्रिपद, और रैखिक, द्विघात, और घन बहुपद, और एक बहुपद और उसके शून्यकों के गुणांकों के बीच संबंध के बारे में जानेंगे।

• एक चर के बहुपद
• बहुपद के प्रकार
• बहुपद से संबंधित शब्दावली – घात, गुणांक, पद, गुणनखंड 
• बहुपद के शून्यक
• शेषफल प्रमेय
• गुणनखंड प्रमेय
• बहुपदों का गुणनखंड
• बीजीय सर्वसमिकाएँ

अध्याय 3: निर्देशांक ज्यामिति

आपने विभिन्न प्रकार की संख्याओं जैसे कि प्राकृतिक संख्याएँ, पूर्ण संख्याएँ और पूर्णांकों को निरूपित करने के लिए संख्या रेखाओं का उपयोग किया है और यह जानते हैं कि किसी संख्या रेखा पर किसी बिंदु को कैसे चिन्हित किया जाए। निर्देशांक ज्यामिति में, आप सीखेंगे कि द्वि-आयामी तल पर एक बिंदु का प्रतिनिधित्व कैसे किया जाता है – कार्तीय पद्धति।

• कार्तीय पद्धति 

अध्याय 4: दो चरों वाले रैखिक समीकरण

पिछली कक्षाओं में, आपने एक चर वाले रैखिक समीकरणों के बारे में सीखा – उनके रूप और हल। दो चरों वाले रैखिक समीकरण वे समीकरण होते हैं जिनमें दो चर होते हैं जिनमें दोनों की घात एक होती है। इस अध्याय में, आप दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के सामान्य रूप और उनके आलेखों के बारे में जानेंगे।

• दो चर वाले रैखिक समीकरण क्या है?
• दो चरों वाले रैखिक समीकरण का हल
• दो चरों वाले रैखिक समीकरण का आलेख
• x-अक्ष और y-अक्ष के समानांतर रेखाओं का समीकरण

अध्याय 5: यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय

इस अध्याय में, आप यूनानी गणितज्ञ यूक्लिड द्वारा लगभग 300 ई.पू. ये अभिधारणाएं और अभिगृहीत आधुनिक ज्यामिति के निर्माण खंड हैं जिनका कला, निर्माण और वास्तुकला के क्षेत्र में व्यापक अनुप्रयोग है।

• परिभाषा, अभिगृहीत और अभिधारणा
• यूक्लिड के अभिगृहीत और अभिधारणाएं

अध्याय 6: रेखाएँ और कोण

दैनिक जीवन में आप वस्तुओं के किनारों से बने विभिन्न प्रकार के कोणों को देखते हैं। रेखाओं और कोणों में, आप दो प्रकार की रेखाओं के युग्मों के बारे में जानेंगे – प्रतिच्छेदी रेखाएँ और समानांतर रेखाएँ और इन कोणों से बनने वाले कोण जैसे आसन्न कोण, पूरक कोण, शीर्षाभिमुख कोण, और कोणों का रैखिक युग्म।

• प्रतिच्छेदी और अप्रतिच्छेदी रेखाएं
• रैखिक युग्म 
• समानांतर रेखाएं और तिर्यक रेखा
• त्रिभुज का कोण योग गुण

अध्याय 7: त्रिभुज

आप पिछली कक्षाओं में त्रिभुजों और उनके विभिन्न गुणों के बारे में पढ़ चुके हैं। यह अध्याय आपको त्रिभुजों की समानता – सर्वांगसमता की अवधारणा से परिचित कराता है। आप संगत भुजाओं और संगत कोणों के अर्थ और दो त्रिभुजों के सर्वांगसम होने के चार कसौटियाँ – SSS, SAS, ASA और RHS के बारे में जानेंगे।

• त्रिभुजों की सर्वांगसमता – SSS, SAS, ASA, RHS

अध्याय 8: चतुर्भुज

आप विभिन्न प्रकार के चतुर्भुजों जैसे वर्ग, आयत, समचतुर्भुज, पतंग और समलंब के बारे में जानते हैं। इस अध्याय में, आप विशेष प्रकार के चतुर्भुजों के बारे में अधिक जानेंगे जिनमें समानांतर और समान भुजाओं के दो जोड़े होते हैं जिन्हें समांतर चतुर्भुज कहा जाता है, उनके गुण, और विशेष प्रकार के समांतर चतुर्भुज – आयत, वर्ग और समचतुर्भुज।

• एक चतुर्भुज का कोण योग गुण
• चतुर्भुज के प्रकार
• समांतर चतुर्भुज के गुण
• मध्य-बिंदु प्रमेय

अध्याय 10: वृत्त

दैनिक जीवन में, आप विभिन्न प्रकार की वृत्ताकार वस्तुओं जैसे घड़ी के डायल, अंगूठियां, वाहन के टायर आदि को देखते हैं। इस अध्याय में, आप वृत्तों से संबंधित शब्द जैसे जीवा, चाप, वृत्तखंड, त्रिज्यखंड और उनके विभिन्न गुणों के बारे में जानेंगे।

• एक वृत्त क्या है?
• जीवा द्वारा एक बिंदु पर अंतरित कोण 
• केंद्र से जीवा पर लंब 
• समान जीवाएं और उनकी केंद्र से दूरी 
• एक वृत्त में एक चाप द्वारा अंतरित कोण
• चक्रीय चतुर्भुज

अध्याय 12: हीरोन का सूत्र

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए हीरोन के सूत्र का उपयोग किया जाता है जिसकी तीनों भुजाओं की लंबाई ज्ञात है। इस अध्याय में, आप सीखेंगे कि त्रिभुजों का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें जिनकी तीन भुजाएँ और चतुर्भुज जिनकी चार भुजाएँ और विकर्ण ज्ञात हों।

• त्रिभुज का क्षेत्रफल – हीरोन के सूत्र द्वारा  

अध्याय 13: पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

अब तक आपने सीखा कि कागज पर खींची जा सकने वाली आकारों का परिमाप और क्षेत्रफल कैसे ज्ञात किया जाता है, अर्थात् समतल  आकार। यह अध्याय आपको ठोस आकार से परिचित कराता है जिन्हें आमतौर पर ठोस वस्तुओं के रूप में जाना जाता है और सतह क्षेत्र और आयतन की अवधारणा और कुछ बुनियादी ठोस आकार जैसे कि घन, घनाभ, बेलन, शंकु और गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन कैसे ज्ञात किया जाता है।

• शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल
• गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल
• घन का आयतन
• शंकु का आयतन
• गोले का आयतन

अध्याय 14: सांख्यिकी

सांख्यिकी एक विशेष तरीके से आंकड़े एकत्र करने, विश्लेषण करने, व्याख्या करने, प्रस्तुत करने और व्यवस्थित करने के अध्ययन को संदर्भित करती है। यह एक गणितीय अनुशासन है जहां डेटा का संग्रह और सारांश किया जाता है। इस अध्याय में आप केन्द्रीय प्रवृत्तियों के माप ज्ञात करने के अर्थ और विधियों के बारे में जानेंगे। आप जिन तीन प्रमुख केंद्रीय प्रवृत्तियों के बारे में जानेंगे वे हैं माध्य, बहुलक और माध्यिका।

• दंड आलेख 
• आयतचित्र 
• बारंबारता बहुभुज
• केंद्रीय प्रवृति के माप – माध्य 
• केंद्रीय प्रवृति के माप – माध्यक
• केंद्रीय प्रवृति के माप – बहुलक

सीबीएसई कक्षा 9 गणित के लिए हटाया गया पाठ्यक्रम 2023-24

सीबीएसई कक्षा 9 गणित एनसीईआरटी पुस्तक के निम्नलिखित भाग को 2023-2024 सत्र में वार्षिक मूल्यांकन के लिए नहीं माना जाएगा।

अध्याय 1: संख्या प्रणाली

• वास्तविक संख्याओं को संख्या रेखा पर निरूपित करना

अध्याय 2: बहुपद

• शेषफल प्रमेय

अध्याय 3: निर्देशांक ज्यामिति

• समतल में एक बिंदु का आलेखन करना यदि इसके निर्देशांक दिए गए हों

अध्याय 4: दो चरों में रैखिक समीकरण

• दो चरों में रैखिक समीकरणों का आलेख
• $x$–अक्ष और $y$–अक्ष के समानांतर रेखाओं के समीकरण

अध्याय 5: यूक्लिड ज्यामिति का परिचय

• यूक्लिड की पाँचवीं अभिधारणा के समतुल्य संस्करण

अध्याय 6: रेखाएँ और कोण

• समानांतर रेखाएं और तिर्यक रेखा 
• त्रिभुज का कोण योग गुण

अध्याय 7: त्रिभुज

• त्रिभुजों की सर्वसमिकाएँ

अध्याय 8: चतुर्भुज

• चतुर्भुज का कोण योग गुण
• चतुर्भुज के प्रकार
• चतुर्भुज के लिए एक समांतर चतुर्भुज होना 

अध्याय 9: समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों का क्षेत्रफल

• पूरा अध्याय 

अध्याय 10: वृत्त

• तीन बिंदुओं से वृत्त

अध्याय 11: रचनाएं

• पूरा अध्याय

अध्याय 12: हेरोन का सूत्र

• चतुर्भुजों का क्षेत्रफल ज्ञात करने में हीरोन के सूत्र का अनुप्रयोग

अध्याय 13: पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

• घनाभ और घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल
• सम वृत्ताकार बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल
• घनाभ का आयतन
• बेलन का आयतन

अध्याय 14: सांख्यिकी

• आंकड़ों का संग्रहण
• आंकड़ों की प्रस्तुति
• केंद्रीय प्रवृत्ति का माप 

अध्याय 15: प्रायिकता

• पूरा अध्याय

सीबीएसई कक्षा 9 गणित के लिए पाठ्यक्रम संरचना 2023-24

निम्नलिखित सीबीएसई कक्षा 9 गणित बोर्ड परीक्षा 2024 के लिए अंकों का यूनिट-वार ब्रेकअप है।

अध्यायों का यूनिट-वार वितरण

यूनिट I (संख्या प्रणाली)

• अध्याय 1: वास्तविक संख्याएँ

यूनिट II (बीजगणित)

• अध्याय 2: बहुपद
• अध्याय 4: दो चरों में रैखिक समीकरण

यूनिट III (निर्देशांक ज्यामिति)

• अध्याय 3: निर्देशांक ज्यामिति

यूनिट IV (ज्यामिति)

• अध्याय 5: यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय
• अध्याय 6: रेखाएँ और कोण
• अध्याय 7: त्रिभुज
• अध्याय 8: चतुर्भुज
• अध्याय 10: वृत्त

यूनिट V (क्षेत्रमिति)

• अध्याय 13: पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

यूनिट VI (सांख्यिकी और प्रायिकता)

• अध्याय 14: सांख्यिकी

कक्षा 9 सीबीएसई के लिए सर्वश्रेष्ठ गणित रेफेरेंस पुस्तकें

यदि आप कक्षा 9 सीबीएसई के लिए सर्वश्रेष्ठ गणित रेफेरेंस पुस्तकों की तलाश कर रहे हैं, तो यह सूची आपके लिए है। यहां हमने कुछ बेहतरीन गणित की किताबें सूचीबद्ध की हैं जो आपकी परीक्षा में उच्च अंक प्राप्त करने में आपकी मदद करेंगी। ये पुस्तकें पूरे गणित 9वीं कक्षा के गणित पाठ्यक्रम को कवर करती हैं और उन छात्रों के लिए एक महान संसाधन हैं जो इस विषय में उत्कृष्टता प्राप्त करना चाहते हैं। इस सूची में, हम नौवीं कक्षा के छात्रों के लिए तीन सर्वश्रेष्ठ गणित रेफेरेंस पुस्तकों की सिफारिश करेंगे जो सीबीएसई पाठ्यक्रम का पालन कर रहे हैं। 

• हमारी सूची में पहली पुस्तक आर डी शर्मा की “गणित कक्षा 9 के लिए” है। इस पुस्तक को 9वीं कक्षा के छात्रों के लिए सर्वश्रेष्ठ गणित रेफेरेंस पुस्तकों में से एक माना जाता है क्योंकि इसमें सभी विषयों को विस्तार से शामिल किया गया है और छात्रों को अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने में मदद करने के लिए हल किए गए उदाहरण भी प्रदान करता है।
• 9वीं कक्षा के छात्रों के लिए अन्य गणित संदर्भ पुस्तक ओसवाल प्रकाशन द्वारा सीबीएसई वन फॉर ऑल क्लास 9 अंग्रेजी, विज्ञान, सामाजिक विज्ञान और गणित (4 पुस्तकों का सेट) (2024 परीक्षा के लिए) है। यह आमतौर पर गणित पाठ्यक्रम ग्रेड 9 परीक्षाओं में पूछे जाने वाले छात्रों को प्रश्न प्रदान करता है।
• सीबीएसई ऑल इन वन मैथमेटिक्स क्लास 9 2023-24 एडिशन पेपरबैक बृजेश द्विवेदी, अरिहंत प्रकाशन के जितेंद्र गुप्ता द्वारा छात्रों को उनके गणित पाठ्यक्रम ग्रेड 9 की परीक्षा और परीक्षा में उत्कृष्ट के लिए नए जारी पैटर्न के अनुसार पूर्ण सिद्धांत, अभ्यास और मूल्यांकन प्रदान करके तैयारी में मदद करते हैं।

सीबीएसई द्वारा कक्षा 9 के लिए निर्धारित पुस्तकें

• एनसीईआरटी द्वारा कक्षा IX के लिए गणित की पाठ्य पुस्तक
• एनसीईआरटी द्वारा कक्षा IX के लिए गणित की उदाहरण पुस्तक

कक्षा 9 के लिए सीबीएसई गणित पाठ्यक्रम PDF

केंद्रीय माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (सीबीएसई) भारत में सार्वजनिक और निजी स्कूलों के लिए राष्ट्रीय स्तर का शिक्षा बोर्ड है, जिसे भारत सरकार द्वारा नियंत्रित और प्रबंधित किया जाता है।

कक्षा 9 छात्रों के लिए एक महत्वपूर्ण कक्षा है क्योंकि यह उनके भविष्य के अध्ययन की नींव है। छात्रों को उनकी परीक्षा में अच्छा प्रदर्शन करने में मदद करने के लिए, सीबीएसई ने कक्षा 9 के लिए गणित पाठ्यक्रम जारी किया है। पाठ्यक्रम में कक्षा 9 में पढ़ाए जाने वाले सभी महत्वपूर्ण विषयों को शामिल किया गया है।

सीबीएसई कक्षा 9 गणित पाठ्यक्रम के आधार पर, हमने यह विस्तृत और सुंदर पीडीएफ बनाया है जिसे आप डाउनलोड कर सकते हैं और कभी भी देख सकते हैं। यह पीडीएफ न केवल प्रत्येक अध्याय के अध्यायों और विषयों की पूरी सूची को शामिल करता है, बल्कि इसमें संसाधनों की एक सूची भी है जो माता-पिता, शिक्षकों और छात्रों को बहुत उपयोगी लगेगी। तो, आगे बढ़ो और इस सीबीएसई गणित पाठ्यक्रम को कक्षा 9 के लिए PDF डाउनलोड करें। 

सारांश

सीबीएसई 9वीं कक्षा के गणित पाठ्यक्रम को विषय में एक मजबूत आधार प्रदान करने और छात्रों को उच्च-स्तरीय पाठ्यक्रमों के लिए तैयार करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

पाठ्यक्रम में बुनियादी बीजगणित और ज्यामिति से लेकर अधिक उन्नत अवधारणाओं जैसे समन्वय ज्यामिति और सांख्यिकी तक विषयों की एक विस्तृत श्रृंखला शामिल है।

कुल मिलाकर, सीबीएसई 9वीं कक्षा गणित पाठ्यक्रम गणित में एक अच्छी शिक्षा प्रदान करता है जो छात्रों को उच्च-स्तरीय पाठ्यक्रमों में सफल होने के लिए आवश्यक कौशल प्रदान करेगा।