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सीबीएसई कक्षा 8 गणित पाठ्यक्रम 2022-23 (संशोधित)

अक्टूबर 15, 2022

सीबीएसई कक्षा 8 गणित पाठ्यक्रम

Table of Contents

This post is also available in: English

केंद्रीय माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (सीबीएसई) ने आगामी शैक्षणिक सत्र 2022-23 के लिए संशोधित 8वीं कक्षा के गणित पाठ्यक्रम को जारी कर दिया है। पाठ्यक्रम छात्रों को गणित की अवधारणाओं को समझने में एक कदम आगे ले जाता है जो छात्रों को गणित की मजबूत समझ में मदद करता है। विषय रैखिक समीकरण, वर्ग और वर्गमूल, घन और घनमूल, लाभ और हानि, प्रतिशत, ब्याज, और प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम अनुपात इस ग्रेड में पेश की गई कुछ अवधारणाएँ हैं।

गणित पाठ्यक्रम कक्षा 8 को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि यह आने वाले वर्षों में बोर्ड परीक्षाओं और प्रतियोगी परीक्षाओं की नींव रखता है। गणित कक्षा 8 के पाठ्यक्रम के साथ, आप उन परीक्षाओं की मूल अवधारणाओं को समझ नहीं पाएंगे। उदाहरण के लिए, गुणनखंडन  विद्यार्थियों को हायर ऑर्डर समीकरणों को हल करने के लिए तैयार करता है।

सीबीएसई गणित कक्षा 8 पाठ्यक्रम एनसीईआरटी के दिशानिर्देशों के अनुसार है।

कक्षा 8 गणित सीबीएसई का विस्तृत पाठ्यक्रम

अध्याय 1: परिमेय संख्याएँ

अपनी पिछली कक्षाओं में आपने प्राकृतिक संख्याओं, पूर्ण संख्याओं और पूर्णांकों का अध्ययन किया है। गणित पाठ्यक्रम कक्षा 8 का पहला अध्याय छात्रों को संख्याओं के अगले स्तर पर ले जाता है – परिमेय संख्याएँ और अपरिमेय संख्याएँ।

इस अध्याय में, आप परिमेय संख्याओं के विभिन्न गुणों जैसे संवृत, क्रमविनिमय, साहचर्य, योजक और गुणनात्मक तत्समक के बारे में भी जानेंगे।

  • परिमेय संख्याएँ क्या हैं?
  • संवृत गुण
  • क्रमविनिमय गुण
  • साहचर्य गुण
  • शून्य की भूमिका (0)
  • एक की भूमिका (1)
  • एक संख्या का ऋणात्मक
  • व्युत्क्रम 
  • वितरकता गुण 
  • एक संख्या रेखा पर परिमेय संख्याओं का निरूपण
  • दो परिमेय संख्याओं के बीच परिमेय संख्याएँ

अध्याय 2: एक चर वाले रैखिक समीकरण

अब तक आपने बीजीय व्यंजकों और उनकी संक्रियाओं – योग, व्यवकलन, गुणन और भाग का अध्ययन किया है। दो या दो से अधिक बीजगणितीय व्यंजकों को मिलाकर समीकरण बनते हैं।

यह अध्याय आपको सरल समीकरणों से परिचित कराता है जिनका उपयोग वास्तविक दुनिया से जुड़े प्रश्नों को हल करने के लिए किया जाता है।

  • समीकरणों को हल करना जिनके एक पक्ष में रैखिक व्यंजक तथा दूसरे में  केवल संख्या हो 
  • समीकरण हल करना जब दोनों ही पक्षों में चर उपस्थित हो 
  • समीकरणों को सरल रूप में बदलना 
  • रैखिक रूप में बदल जाने वाले समीकरण 
  • समीकरणों के अनुप्रयोग

अध्याय 3: चतुर्भुजों को समझना

आपकी पिछली कक्षाओं में आपको विभिन्न प्रकार के 2D आकारों से परिचित कराया गया था। गणित पाठ्यक्रम कक्षा 8 के इस अध्याय में, आप चतुर्भुजों के बारे में जानेंगे। 

  • चतुर्भुज के प्रकार 
  • बहुभुज के विकर्ण
  • कोण योग गुणधर्म 
  • बाह्य कोणों के मापों का योग 
  • चतुर्भुजों के प्रकार और गुण – समलंब
  • चतुर्भुजों के प्रकार और गुण – पतंग
  • चतुर्भुजों के प्रकार और गुण – समांतर चतुर्भुज
  • चतुर्भुजों के प्रकार और गुण – समचतुर्भुज
  • चतुर्भुजों के प्रकार और गुण – आयत
  • चतुर्भुजों के प्रकार और गुण – वर्ग

अध्याय 4: प्रायोगिक ज्यामिति

ज्यामिति गणित की वह शाखा है जो व्यक्तिगत वस्तुओं के आकार, विभिन्न वस्तुओं के बीच स्थानिक संबंधों और आसपास के स्थान के गुणों से संबंधित है। ज्यामिति में, आपने विभिन्न प्रकार के चतुर्भुजों के बारे में सीखा जैसे – वर्ग, आयत, पतंग, समचतुर्भुज और समलंब। इस अध्याय में आप इन आकृतियों की ठीक-ठीक रचना करना सीखेंगे।

  • चतुर्भुज की रचना

अध्याय 5: आंकड़ों का प्रबंधन

अपने दैनिक जीवन में, आपको विभिन्न प्रकार की सूचनाएं प्राप्त होती हैं जैसे बल्लेबाजों द्वारा बनाए गए रन, गेंदबाजों द्वारा लिए गए विकेट, छात्रों द्वारा गणित की परीक्षा में छात्रों द्वारा बनाए गए अंक आदि। ऐसे सभी मामलों में एकत्र की गई जानकारी को आंकड़ा कहा जाता है। . गणित कक्षा 8 के पाठ्यक्रम के इस अध्याय में आप सीखेंगे

  • चित्रालेख – व्याख्या और आरेखण
  • दंड आलेख – व्याख्या और आरेखण
  • द्वि-दंड आलेख – व्याख्या और आरेखण
  • आकड़ों का संगठन 
  • आकड़ों का वर्गीकरण 
  • आयतचित्र 
  • वृत्त आलेख

अध्याय 6: वर्ग और वर्गमूल

आपने वर्गों का अध्ययन किया है – विशेष प्रकार के चतुर्भुज और उनका क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें। वे संख्याएँ जो वर्गों के क्षेत्रफल का प्रतिनिधित्व करती हैं, संख्याओं के वर्ग कहलाती हैं और संख्याएँ स्वयं वर्गमूल कहलाती हैं। 8वीं कक्षा में गणित के पाठ्यक्रम का यह अध्याय संख्याओं के वर्ग और वर्गमूल द्वारा प्रदर्शित विभिन्न गुणों और पैटर्न की व्याख्या करता है।

  • वर्ग संख्याओं के गुणधर्म एवं प्रतिरूप  
  • संख्याओं का वर्ग ज्ञात करना
  • वर्गमूल ज्ञात करना – घटाने की संक्रिया के द्वारा 
  • वर्गमूल ज्ञात करना – अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा 
  • वर्गमूल ज्ञात करना – विभाजन विधि द्वारा

अध्याय 7: घन और घनमूल

भारत के महान गणितीय प्रतिभाओं में से एक, एस रामानुजन के बारे में एक कहानी है। एक बार एक और प्रसिद्ध गणितज्ञ प्रो. जी.एच. हार्डी उनसे मिलने एक टैक्सी में आए, जिसका नंबर 1729 था। रामानुजन से बात करते हुए हार्डी ने इस नंबर को “एक सुस्त नंबर” बताया। रामानुजन ने तुरंत ही बताया कि 1729 वास्तव में दिलचस्प था। रामानुजन जिस संख्या के बारे में बात कर रहे थे, उसके बारे में दिलचस्प बात यह थी कि इसे कई तरह से संख्याओं के घन के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है।

इस अध्याय में, आप संख्याओं के घन और घनमूलों के बाद विभिन्न गुणों और पैटर्नों के बारे में जानेंगे।

  • संख्याओं के घन के गुण
  • संख्या का घन ज्ञात करना
  • संख्या का घनमूल ज्ञात करना – गुणनखंडन विधि

अध्याय 8: राशियों की तुलना

अपने दैनिक जीवन में हम राशियों की तुलना करते हैं। राशियों की तुलना करने के विभिन्न तरीके हैं। इस अध्याय में, आप राशियों की तुलना करने के और तरीके और पैसे और खरीद-बिक्री से संबंधित कुछ अन्य विषयों के बारे में जानेंगे।

  • अनुपात
  • प्रतिशत
  • वृद्धि प्रतिशत अथवा ह्रास प्रतिशत 
  • बाटता ज्ञात करना 
  • लाभ एवं हानि
  • बिक्री कर/माल और सेवा कर 
  • वैल्यू एडेड कर
  • चक्रवृद्धि ब्याज
  • चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र के अनुप्रयोग – वृद्धि 
  • चक्रवृद्धि ब्याज फॉर्मूला के अनुप्रयोग – क्षय और मूल्यह्रास

अध्याय 9: बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ

पिछली कक्षाओं में आप बीजीय व्यंजकों से परिचित हो चुके हैं। यह अध्याय बीजीय व्यंजकों, उनके गुणों और संक्रियाओं के बारे में आपकी समझ को और आगे ले जाता है।

  • बीजीय व्यंजक क्या है – पद, गुणनखंड और गुणांक
  • बीजीय व्यंजकों के प्रकार – एकपदी, द्विपद और त्रिपद
  • बीजीय व्यंजकों का योग एवं व्यवकलन 
  • बीजीय व्यंजकों का गुणन
  • बीजीय सर्वसमिकाएँ 
  • बीजीय सर्वसमिकाओं का अनुप्रयोग

अध्याय 10: ठोस आकारों का चित्रण

आपने तल आकारों और ठोस आकारों के बारे में सीखा। तल आकारों में लंबाई और चौड़ाई जैसे दो माप होते हैं जबकि एक ठोस आकारों में  लंबाई, चौड़ाई, ऊंचाई या गहराई जैसे तीन माप होते हैं। गणित पाठ्यचर्या ग्रेड 8 का यह अध्याय ठोस आकृतियों जैसे आपकी नोटबुक की विभिन्न विशेषताओं और उन्हें किस तरह से तैयार किया जा सकता है, के बारे में बताता है।

  • त्रि-विमीय आकार
  • त्रि-विमीय आकारों के दृश्य 
  • हमारे आसपास के स्थान का प्रतिचित्रण
  • त्रि-विमीय आकारों के फलक, किनारे और शीर्ष

अध्याय 11: क्षेत्रमिति

मापन मनुष्य के लिए आवश्यक बुनियादी कौशलों में से एक है। आपने सीखा है कि एक बंद समतल आकृति के लिए परिमाप उसकी सीमा के चारों ओर की दूरी है और इसका क्षेत्रफल उसके द्वारा कवर किया गया क्षेत्र है। इस अध्याय में, आप अन्य समतल बंद आकृतियों के परिमाप और क्षेत्रफल से संबंधित समस्याओं को हल करेंगे और घन, घनाभ और बेलन जैसे ठोसों के पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन के बारे में भी जानेंगे।

  • आयत का परिमाप
  • वर्ग की परिमाप
  • त्रिभुज का परिमाप
  • समांतर चतुर्भुज का परिमाप
  • वृत्त का परिमाप
  • आयत का क्षेत्रफल
  • वर्ग का क्षेत्रफल
  • त्रिभुज का क्षेत्रफल
  • समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल
  • वृत्त का क्षेत्रफल
  • दो या दो से अधिक आकारों के संयोजन का परिमाप
  • दो या दो से अधिक आकारों के संयोजन का क्षेत्रफल
  • समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल
  • चतुर्भुज का क्षेत्रफल
  • वर्ग का क्षेत्रफल
  • समचतुर्भुज का क्षेत्रफल
  • बहुभुज का क्षेत्रफल
  • घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल
  • घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल
  • बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल
  • घन का आयतन
  • घनाभ का आयतन
  • बेलन का आयतन

अध्याय 12: घातांक और घात

आप घातांक और घात का उपयोग करके बड़ी मात्रा में जैसे पृथ्वी या सूर्य के द्रव्यमान का प्रतिनिधित्व करना जानते हैं। कक्षा 8 गणित सीबीएसई के पाठ्यक्रम के इस अध्याय में आप सीखेंगे कि परमाणु के आकार या भार जैसी बहुत छोटी मात्राओं को कैसे व्यक्त किया जाए। ऐसे मामलों में, हम ऋणात्मक घात वाली संख्याओं का उपयोग करते हैं।

  • ऋणात्मक घातांकों की घात 
  • घातांक के नियम 
  • बहुत छोटी संख्याओं को घातांकों का प्रयोग कर मानक रूप में व्यक्त करना 
  • बहुत बड़ी संख्याओं को घातांकों का प्रयोग कर मानक रूप में व्यक्त करना

अध्याय 13: सीधा और प्रतिलोम समानुपात

अपने जन्मदिन पर आप अपने दोस्तों के लिए केक लाते हैं। लेकिन अगर कम या ज्यादा दोस्त हैं, तो आपको कितनी कम या ज्यादा मात्रा की आवश्यकता होगी? ऐसी कई स्थितियाँ हैं जहाँ एक मात्रा में परिवर्तन से दूसरी मात्रा में परिवर्तन होता है। यह अध्याय आपको सीधा और प्रतिलोम समानुपात की अवधारणा से परिचित कराता है।

  • सीधा समानुपात
  • प्रतिलोम समानुपात

अध्याय 14: गुणनखंडन

पिछली कक्षाओं में आपने किसी संख्या के गुणनखंडों के बारे में सीखा है और आप यह भी जानते हैं कि बीजीय व्यंजक क्या होते हैं। यह अध्याय आपको बीजीय व्यंजकों के गुणनखंडों से परिचित कराता है। बीजीय व्यंजकों के गुणनखंड ज्ञात करने की प्रक्रिया को गुणनखंडन कहते हैं।

  • बीजीय व्यंजकों के गुणनखंड 
  • बीजीय व्यंजकों का गुणनखंडन
  • गुणनखंडन का उपयोग करते हुए बीजीय व्यंजकों का विभाजन

अध्याय 15: आलेखों से परिचय

आपने अखबारों, टेलीविजन, पत्रिकाओं, किताबों आदि में आलेख देखे हैं। आलेख का उद्देश्य संख्यात्मक तथ्यों को दृश्य रूप में दिखाना है ताकि उन्हें जल्दी, आसानी से और स्पष्ट रूप से समझा जा सके। इस अध्याय में, आप आंकड़ों के विभिन्न प्रकार के चित्रमय निरूपणों की व्याख्या करना और उन्हें बनाना सीखेंगे।

  • दंड-आलेख – व्याख्या और आरेखण
  • वृत्त-चित्र – व्याख्या और आरेखण
  • आयतचित्र  – व्याख्या और आरेखण
  • रेखा-आलेख – व्याख्या और आरेखण
  • रैखिक आलेख – बिंदु की स्थिति

अध्याय 16: संख्याओं के साथ खेलना

गणित में प्रायिकता का अर्थ है अनिश्चितता का संख्यात्मक माप। यह अध्याय आपको किसी घटना की प्रायिकता का पता लगाने के लिए प्रायोगिक या अनुभवजन्य दृष्टिकोण से परिचित कराता है।

  • व्यापक रूप में संख्याएँ 
  • अंकों के लिए अक्षर 
  • विभाज्यता की जांच

कक्षा 8 सीबीएसई के लिए सर्वश्रेष्ठ गणित रेफेरेंस पुस्तकें

यदि आप कक्षा 8 सीबीएसई के लिए सर्वश्रेष्ठ गणित संदर्भ पुस्तकों की तलाश कर रहे हैं, तो यह सूची आपके लिए है। यहां हमने कुछ बेहतरीन गणित की किताबें सूचीबद्ध की हैं जो आपकी परीक्षा में उच्च अंक प्राप्त करने में आपकी मदद करेंगी। ये पुस्तकें कक्षा 8 के गणित के पूरे पाठ्यक्रम को कवर करती हैं और उन छात्रों के लिए एक महान संसाधन हैं जो इस विषय में उत्कृष्टता प्राप्त करना चाहते हैं। इस सूची में, हम गणित पाठ्यक्रम कक्षा 8 के छात्रों के लिए तीन सर्वश्रेष्ठ रेफेरेंस पुस्तकों की सिफारिश करेंगे जो सीबीएसई पाठ्यक्रम का पालन कर रहे हैं।

  • सर्वश्रेष्ठ पुस्तकों में से एक है “कक्षा 8 के लिए गणित – सीबीएसई – आर.एस. अग्रवाल परीक्षा 2022-2023। 8वीं कक्षा की यह पुस्तक सभी विषयों को विस्तार से कवर करती है और छात्रों को अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने में मदद करने के लिए हल किए गए उदाहरण भी प्रदान करती है। 
  • “2023 परीक्षा के लिए ऑल इन वन एनसीईआरटी आधारित गणित कक्षा 8” भी एक अच्छी रेफेरेंस पुस्तक है और सभी विषयों को विस्तार से कवर करती है। यह हल किए गए उदाहरण भी प्रदान करता है और इसे गणित सीखने के लिए सर्वश्रेष्ठ पुस्तकों में से एक माना जाता है।
  •  “टुगेदर विद न्यू मैथमैटिक्स क्लास 8” टुगेदर विद सीरीज़ की रचना सागर द्वारा। यह एक अच्छी पुस्तक है जिसमें कई प्रश्न हैं इसमें एनसीईआरटी उदाहरण प्रश्न भी शामिल हैं जो छात्र को सीधे किताब से सीखने में मदद करते हैं।

सीबीएसई द्वारा कक्षा 8 के लिए निर्धारित पुस्तकें

सीबीएसई गणित पाठ्यक्रम कक्षा 8 के लिए PDF

केंद्रीय माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (सीबीएसई) भारत में सार्वजनिक और निजी स्कूलों के लिए राष्ट्रीय स्तर का शिक्षा बोर्ड है, जिसे भारत सरकार द्वारा नियंत्रित और प्रबंधित किया जाता है।

कक्षा 8 छात्रों के लिए एक महत्वपूर्ण कक्षा है क्योंकि यह उनके भविष्य के अध्ययन की नींव है। छात्रों को उनकी परीक्षा में अच्छा प्रदर्शन करने में मदद करने के लिए, सीबीएसई ने गणित पाठ्यक्रम कक्षा 8 जारी किया है। पाठ्यक्रम में उन सभी महत्वपूर्ण विषयों को शामिल किया गया है जो कक्षा 8 में पढ़ाए जाएंगे।

सीबीएसई कक्षा 8 गणित पाठ्यक्रम के आधार पर, हमने यह विस्तृत और सुंदर पीडीएफ बनाया है जिसे आप डाउनलोड कर सकते हैं और कभी भी देख सकते हैं। यह पीडीएफ न केवल प्रत्येक अध्याय के अध्यायों और विषयों की पूरी सूची को शामिल करता है, बल्कि इसमें संसाधनों की एक सूची भी है जो माता-पिता, शिक्षकों और छात्रों को बहुत उपयोगी लगेगी। तो, आगे बढ़ो और इस सीबीएसई गणित पाठ्यक्रम कक्षा 8 पीडीएफ को डाउनलोड करें। 

सारांश

सीबीएसई गणित कक्षा 8 के पाठ्यक्रम को विषय में एक मजबूत आधार प्रदान करने और उच्च-स्तरीय पाठ्यक्रमों के लिए छात्रों को तैयार करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

पाठ्यक्रम में बुनियादी बीजगणित और ज्यामिति से लेकर कलन और त्रिकोणमिति जैसी अधिक उन्नत अवधारणाओं तक विषयों की एक विस्तृत श्रृंखला शामिल है।

कुल मिलाकर, कक्षा 8 गणित का पाठ्यक्रम सीबीएसई गणित में एक अच्छी तरह से शिक्षा प्रदान करता है जो छात्रों को उच्च-स्तरीय पाठ्यक्रमों में सफल होने के लिए आवश्यक कौशल प्रदान करेगा।

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