• Home
  • /
  • Blog
  • /
  • सीबीएसई कक्षा 10 गणित पाठ्यक्रम 2022-23 (संशोधित)

सीबीएसई कक्षा 10 गणित पाठ्यक्रम 2022-23 (संशोधित)

अक्टूबर 15, 2022

सीबीएसई कक्षा 10 गणित पाठ्यक्रम

Table of Contents

This post is also available in: English

केंद्रीय माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (सीबीएसई) ने शैक्षणिक सत्र 2022-2023 के लिए कक्षा 10 के लिए तर्कसंगत पाठ्यक्रम जारी किया है। वर्तमान प्रौद्योगिकी आवश्यकताओं की उभरती जरूरतों के अनुसार गणित के पैटर्न में कुछ बदलाव हुए हैं। माध्यमिक स्तर पर पाठ्यक्रम का मुख्य उद्देश्य छात्रों की दैनिक जीवन की समस्याओं को हल करने में गणित को नियोजित करने की क्षमता को बढ़ाना है। प्रस्तावित पाठ्यक्रम में संख्या प्रणाली, बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति, क्षेत्रमिति, सांख्यिकी, रेखांकन, निर्देशांक ज्यामिति आदि का अध्ययन शामिल है।

कक्षा 10 के लिए गणित के पाठ्यक्रम को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि यह आने वाले वर्षों में सभी महत्वपूर्ण बोर्ड परीक्षाओं और प्रतियोगी परीक्षाओं की नींव रखता है।

कक्षा 10 के लिए सीबीएसई गणित पाठ्यक्रम एनसीईआरटी के कक्षा 10 गणित पाठ्यक्रम का अनुसरण करता है।

कक्षा 10 गणित सीबीएसई का विस्तृत पाठ्यक्रम

अध्याय 1: वास्तविक संख्याएँ

पिछली कक्षाओं में, आपने वास्तविक संख्याओं की दुनिया की खोज शुरू की और अपरिमेय संख्याओं का सामना किया। आप इस अध्याय में वास्तविक संख्याओं पर अपनी यात्रा जारी रखेंगे। आप संख्याओं की मूलभूत अवधारणाओं में से एक सीखेंगे – अंकगणित की मौलिक प्रमेय।

  • अंकगणित की मौलिक प्रमेय – अभाज्य गुणनखंड
  • परिमेय संख्याएँ
  • अपरिमेय संख्याएँ 
  • वास्तविक संख्याओं का दशमलव विस्तार – सांत, असांत परन्तु आवर्ती और अनावर्ती

अध्याय 2: बहुपद

आपने एक चर वाले बहुपदों और उनकी घातों का अध्ययन किया है। इस अध्याय में, आप एक चर में द्वितीय और तृतीय-घात बहुपद और बहुपदों के शून्यकों और उनकी ज्यामितीय व्याख्या के बारे में जानेंगे। कक्षा 10 के गणित पाठ्यक्रम के इस अध्याय में घात 2 और 3 के बहुपदों के शून्य और गुणांकों के बीच संबंध को भी शामिल किया गया है।

  • बहुपद के प्रकार
  • बहुपद से संबंधित शब्दावली – घात, गुणांक, पद, गुणनखंड 
  • एक बहुपद के शून्यक
  • एक बहुपद के शून्यक का ज्यामितीय अर्थ
  • एक बहुपद के शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध
  • बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म

अध्याय 3: दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म

कई वास्तविक दुनिया की समस्याएं हैं जो रैखिक समीकरणों का उपयोग करके हल की जाती हैं। किसी समस्या को हल करने के लिए आवश्यक समीकरणों की संख्या उसमें अज्ञात मानों की संख्या पर निर्भर करती है। अपनी पिछली कक्षाओं में, आपने एक चर वाले रैखिक समीकरणों के हल खोजना सीखा था। यह अध्याय एक कदम आगे है जहां आप दो चरों में रैखिक समीकरणों के युग्म का हल ज्ञात करना सीखेंगे।

  • दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म
  • दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म का आलेख
  • दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म का ग्राफीय विधि से हल 
  • दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म के हल की बीजगणितीय विधि – विलोपन विधि
  • दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म के हल की बीजगणितीय विधि – प्रतिस्थापन विधि
  • दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म के हल की बीजगणितीय विधि – वज़्र-गुणन विधि
  • दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म में बदले जा सकने वाले समीकरण 
  • दो चरों वाले रैखिक समीकरण के युग्म पर प्रश्न

अध्याय 4: द्विघात समीकरण

द्विघात समीकरण व्यापक रूप से विज्ञान, व्यवसाय और इंजीनियरिंग में उपयोग किए जाते हैं। द्विघात समीकरण x में दूसरी डिग्री का एक बीजीय समीकरण है। कक्षा 10 के गणित पाठ्यक्रम के इस अध्याय में, आप द्विघात समीकरणों और उनके हल ज्ञात की विधियों के बारे में जानेंगे।

  • द्विघात समीकरण क्या है?
  • द्विघात समीकरण का हल – गुणनखंडन विधि
  • द्विघात समीकरण का हल – पूर्ण वर्ग विधि 
  • द्विघात समीकरणों की मूलों की प्रकृति
  • द्विघात समीकरणों पर प्रश्न

अध्याय 5: समान्तर श्रेढ़ियाँ

आपने देखा होगा कि प्रकृति में, कई चीजें एक निश्चित पैटर्न का पालन करती हैं, जैसे कि सूरजमुखी की पंखुड़ियां, छत्ते के छेद, मक्का के सिल पर दाने, अनानास पर सर्पिल, और पाइन शंकु पर आदि। गणित में भी संख्याएँ इसी प्रकार के पैटर्न का अनुसरण करती हैं। संख्याओं के पैटर्न को अनुक्रम कहा जाता है और उनका योग एक श्रृंखला है। इस अध्याय में, आपको सबसे महत्वपूर्ण संख्या पैटर्नों में से एक – समान्तर श्रेढियों से परिचित कराया जाएगा।

  • अनुक्रम और श्रृंखला क्या हैं?
  • समान्तर श्रेढ़ियाँ क्या हैं?
  • समान्तर श्रेढियों का nवाँ पद
  • समान्तर श्रेढियों के पहले n पदों का योग
  • समान्तर श्रेढियों पर प्रश्न

अध्याय 6: त्रिभुज

अब तक आपने त्रिभुजों, उनके प्रकारों, गुणों और समता या सर्वांगसमता का अध्ययन किया है। इस अध्याय में आप त्रिभुजों की समानता के बारे में जानेंगे। ‘सर्वांगसम’ और ‘समरूप’ शब्द लगभग समान हैं लेकिन इन दोनों शब्दों में अंतर है। इस अध्याय में त्रिभुजों के संबंध में इन अवधारणाओं का विवरण दिया गया है।

समरूप आकृतियाँ क्या हैं?

  • मूल आनुपातिकता प्रमेय
  • त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ – SSS 
  • त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ – SAS 
  • त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ – ASA 
  • समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल
  • पाइथागोरस प्रमेय

अध्याय 7: निर्देशांक ज्यामिति

निर्देशांक ज्यामिति ज्यामितीय आकृतियों जैसे रेखाओं, और समतल आकृतियों को निर्देशांक अक्षों में आलेखित करके उनका अध्ययन है। आप पहले से ही समन्वित ज्यामिति का उपयोग बिंदुओं को प्लॉट करने और निर्देशांक बिंदुओं का उपयोग करके रेखाएँ खींचने के लिए कर चुके हैं। इस अध्याय में आप दो बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात करना और उन्हें किसी अनुपात में समद्विभाजित करना सीखेंगे। आप त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांकों का उपयोग करके उसका क्षेत्रफल ज्ञात करने की विधि के बारे में भी पढ़ेंगे।

  • दूरी सूत्र
  • विभाजन सूत्र
  • त्रिभुज का क्षेत्रफल

अध्याय 8: त्रिकोणमिति का परिचय

त्रिभुजों के बारे में सीखते समय आपने समकोण त्रिभुजों के बारे में अध्ययन किया। इन समकोण त्रिभुजों का उपयोग पहाड़ों की ऊँचाई, ऊँची इमारतों या समुद्र तल की गहराई का पता लगाने के लिए किया जाता है। गणित की वह शाखा जो इन सभी मापों को खोजने में मदद करती है, त्रिकोणमिति कहलाती है। यह एक समकोण त्रिभुज की भुजाओं के अनुपात की अवधारणा पर आधारित है। त्रिकोणमिति में उपयोग किए जाने वाले ये तीन मूल अनुपात sine, cosine और tangent हैं।

  • त्रिकोणमितीय अनुपात
  • कुछ विशिष्ट कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात
  • पूरक कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात
  • त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ

अध्याय 9: त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग

विभिन्न त्रिकोणमितीय अनुपातों, उनके गुणों और त्रिकोणमितीय अनुपातों से जुड़ी पहचानों का ज्ञान आपको वस्तुओं की ऊंचाई और दूरी खोजने जैसी वास्तविक दुनिया की समस्याओं को हल करने में उनका उपयोग करने और उन्हें लागू करने में मदद करता है। कक्षा 10 के गणित पाठ्यक्रम के इस अध्याय में, आप वास्तविक दुनिया की समस्याओं को हल करने के लिए त्रिकोणमिति का उपयोग करना सीखेंगे।

  • ऊंचाई और अवसाद के कोण
  • ऊँचाइयाँ और दूरियाँ

अध्याय 10: वृत्त

दैनिक जीवन में, आप विभिन्न प्रकार की वृत्ताकार वस्तुओं जैसे घड़ी के डायल, अंगूठियां, वाहन के टायर आदि को देखते हैं। इस अध्याय में, आप वृत्तों से जुड़े दो महत्वपूर्ण रेखाखंडों के बारे में जानेंगे – स्पर्शरेखा और छेदक।

  • वृत्त की स्पर्श रेखा

अध्याय 11: रचनाएँ

अब तक आप रेखाएँ, कोण और त्रिभुज जैसी ज्यामितीय आकृतियाँ बना चुके हैं। इस अध्याय में, आप सीखेंगे कि बिना माप के एक रेखा को कैसे विभाजित किया जाता है और दिए गए त्रिभुजों के समान त्रिभुज कैसे बनाए जाते हैं। इसमें एक वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खींचने का एक खंड भी शामिल है।

  • रेखा का विभाजन
  • समरूप त्रिभुजों की रचना 
  • वृत्त की स्पर्श रेखा की रचना

अध्याय 12: वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल

पिछली कक्षाओं में, आपने वर्ग, आयत, त्रिभुज और वृत्त जैसी समतल आकृतियों का क्षेत्रफल ज्ञात करना सीखा था। वास्तविक दुनिया में वस्तुएं, विशेष रूप से विभिन्न पैटर्न जैसे आप ‘रंगोली’ देखते हैं, इन समतल आकृतियों का एक संयोजन है। यह अध्याय वृत्तों को शामिल करने वाली संयोजन आकृतियों के क्षेत्रफल ज्ञात करने की प्रक्रिया का वर्णन करता है।

  • वृत्त का परिमाप
  • वृत्त का क्षेत्रफल
  • वृत्त के त्रिज्यखंड की लंबाई
  • वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल
  • वृत्तखंड की लंबाई
  • वृत्तखंड का क्षेत्रफल
  • समतल आकृतियों के संयोजनों के क्षेत्रफल

अध्याय 13: पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

  पिछली कक्षाओं में आपने घन, घनाभ, बेलन, शंकु और गोले जैसी ठोस आकृतियों का पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात करना सीखा। वास्तविक दुनिया में, हम दो या दो से अधिक ठोस आकृतियों के संयोजन से बने कई ठोस पदार्थों को देखते हैं। कक्षा 10 के गणित पाठ्यक्रम के इस अध्याय में, आप सीखेंगे कि वास्तविक दुनिया की वस्तुओं जैसे आइसक्रीम कोन, कांच के गिलास आदि का क्षेत्रफल और आयतन कैसे ज्ञात करें।

  • ठोसों के संयोजन का पृष्ठीय क्षेत्रफल
  • ठोसों के संयोजन का आयतन 
  • एक ठोस का एक आकार से दूसरे आकार में रूपांतरण

अध्याय 14: सांख्यिकी

सांख्यिकी एक विशेष तरीके से आंकड़ों को एकत्र करने, विश्लेषण करने, व्याख्या करने, प्रस्तुत करने और व्यवस्थित करने के अध्ययन को संदर्भित करती है। यह एक गणितीय अनुशासन है जहां आंकड़ों का संग्रह और सारांश किया जाता है। स्रोत से एकत्र किए गए आंकड़े को कच्चा आंकड़ा कहा जाता है। कच्चे आंकड़े को तब प्रसंस्करण के लिए व्यवस्थित किया जाता है जिसे सारणीबद्ध और समूहीकृत डेटा कहा जाता है।

इस अध्याय में आप समूहीकृत आँकड़ों की केन्द्रीय प्रवृत्तियों के माप ज्ञात करने की विधियों के बारे में जानेंगे। आप जिन तीन प्रमुख केंद्रीय प्रवृत्तियों के बारे में जानेंगे वे हैं माध्य, बहुलक और माध्यिका।

  • वर्गीकृत आंकड़ों का माध्य 
  • वर्गीकृत आंकड़ों का बहुलक 
  • वर्गीकृत आंकड़ों का माध्यक 
  • तोरण

अध्याय 15: प्रायिकता

गणित में प्रायिकता का अर्थ है अनिश्चितता का संख्यात्मक माप। यह अध्याय आपको किसी घटना की प्रायिकता ज्ञात करने के सैद्धांतिक दृष्टिकोण से परिचित कराता है।

  • प्रायिकता – एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण    

कक्षा 10 सीबीएसई के लिए सर्वश्रेष्ठ गणित रेफेरेंस पुस्तकें

यदि आप कक्षा 10 सीबीएसई के लिए सर्वश्रेष्ठ गणित रेफेरेंस पुस्तकों की तलाश कर रहे हैं, तो यह सूची आपके लिए है। यहां हमने कुछ बेहतरीन गणित की पुस्तकें सूचीबद्ध की हैं जो आपकी परीक्षा में उच्च अंक प्राप्त करने में आपकी मदद करेंगी। ये पुस्तकें कक्षा 10 के पूरे गणित पाठ्यक्रम को कवर करती हैं और उन छात्रों के लिए एक महान संसाधन हैं जो इस विषय में उत्कृष्टता प्राप्त करना चाहते हैं। इस सूची में, हम सीबीएसई पाठ्यक्रम का पालन करने वाले 10 वीं कक्षा के छात्रों के लिए तीन सर्वश्रेष्ठ गणित रेफेरेंस पुस्तकों की सिफारिश करेंगे।

  • हमारी सूची में पहली पुस्तक आरडी शर्मा द्वारा “कक्षा 10 के लिए गणित – सीबीएसई – परीक्षा 2022-23” है। इस पुस्तक को 10वीं कक्षा के छात्रों के लिए सर्वश्रेष्ठ गणित रेफेरेंस पुस्तकों में से एक माना जाता है क्योंकि इसमें सभी विषयों को विस्तार से शामिल किया गया है और छात्रों को अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने में मदद करने के लिए हल किए गए उदाहरण भी प्रदान करता है।
  • 10 वीं कक्षा के छात्रों के लिए एक और अच्छी गणित रेफेरेंस पुस्तक है “कक्षा 10 के लिए माध्यमिक विद्यालय गणित – सीबीएसई – परीक्षा 2022-2023”, आरएस अग्रवाल द्वारा। यह पुस्तक भी बहुत व्यापक है और सभी विषयों को विस्तार से शामिल करती है। यह हल किए गए उदाहरण भी प्रदान करती है और गणित सीखने के लिए सबसे अच्छी पुस्तकों में से एक मानी जाती है।
  • प्रेम कुमार, जितेंद्र गुप्ता, बृजेश द्विवेदी, अरिहंत प्रकाशन द्वारा “सीबीएसई ऑल इन वन मैथमेटिक्स क्लास 10 2022-23 संस्करण”। यह सीखने और समझने के आसान तरीके से हल किए गए उदाहरण प्रदान करता है और छात्रों के लिए काम करने के लिए प्रश्नों का एक बड़ा संग्रह भी है।

सीबीएसई द्वारा कक्षा 10 के लिए निर्धारित पुस्तकें

सीबीएसई गणित पाठ्यक्रम कक्षा 10 के लिए PDF

केंद्रीय माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (सीबीएसई) भारत में सार्वजनिक और निजी स्कूलों के लिए राष्ट्रीय स्तर का शिक्षा बोर्ड है, जिसे भारत सरकार द्वारा नियंत्रित और प्रबंधित किया जाता है।

कक्षा 10 छात्रों के लिए एक महत्वपूर्ण कक्षा है क्योंकि यह उनके भविष्य के अध्ययन की नींव है। छात्रों को उनकी परीक्षा में अच्छा प्रदर्शन करने में मदद करने के लिए, सीबीएसई ने कक्षा 10 के लिए गणित पाठ्यक्रम जारी किया है। पाठ्यक्रम में उन सभी महत्वपूर्ण विषयों को शामिल किया गया है जो कक्षा 10 में पढ़ाए जाएंगे।

सीबीएसई कक्षा 10 गणित पाठ्यक्रम के आधार पर, हमने यह विस्तृत और सुंदर PDF बनाया है जिसे आप कभी भी डाउनलोड और देख सकते हैं। यह PDF न केवल प्रत्येक अध्याय के अध्यायों और विषयों की पूरी सूची को शामिल करता है, बल्कि इसमें संसाधनों की एक सूची भी है जो माता-पिता, शिक्षकों और छात्रों को बहुत उपयोगी लगेगी। तो, आगे बढ़ो और इस सीबीएसई गणित पाठ्यक्रम को कक्षा 10 के लिए PDF डाउनलोड करें। 

सारांश

सीबीएसई 10 वीं कक्षा के गणित पाठ्यक्रम को विषय में एक मजबूत आधार प्रदान करने और छात्रों को उच्च-स्तरीय पाठ्यक्रमों के लिए तैयार करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

पाठ्यक्रम में बुनियादी बीजगणित और ज्यामिति से लेकर सांख्यिकी और त्रिकोणमिति जैसी अधिक उन्नत अवधारणाओं तक विषयों की एक विस्तृत श्रृंखला शामिल है।

कुल मिलाकर, सीबीएसई 10 वीं कक्षा का गणित पाठ्यक्रम गणित में एक अच्छी तरह से शिक्षा प्रदान करता है जो छात्रों को उच्च-स्तरीय पाठ्यक्रमों में सफल होने के लिए आवश्यक कौशल प्रदान करेगा।

{"email":"Email address invalid","url":"Website address invalid","required":"Required field missing"}
>