संख्या के बारे में 10 आश्चर्यजनक तथ्य

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गणित एक बहुत ही रोचक विषय है। कुछ इसे प्यार करते हैं जबकि अन्य इससे डरते हैं। अलग-अलग तरकीबों और युक्तियों से, गणित इस अद्भुत विषय को बेहतर तरीके से शामिल करने में छात्रों की मदद करने के लिए कई आश्चर्यजनक तथ्य देता है। इस लेख में, हम संख्याओं के बारे में 10 आश्चर्यजनक तथ्यों को सूचीबद्ध कर रहे हैं।

1. पृथ्वी पर परमाणुओं की तुलना में ताश के पत्तों की व्यवस्था करने के और भी तरीके हैं

यह वह चीज है जिस पर आपको विश्वास नहीं है। पर यही सच है। तथ्य यह है कि यदि आप ताश के पत्तों का फेरबदल करते हैं, तो इस बात की संभावना है कि ब्रह्मांड के इतिहास में पहले कभी भी सटीक क्रम मौजूद नहीं था!

52 कार्ड के एक डेक को 8 × 10⁶⁷ तरीकों से बदल दिया जा सकता है। आइए देखें कि मैं इस नंबर पर कैसे पहुँचता हूँ।

एक डेक में कार्ड की संख्या = 52

इसलिए, इन 52 कार्डों की संख्या की व्यवस्था की जा सकती है = ⁵²P₅₂ = 52! / (52 – 52)! = 52!/0!

= 52! / 1 = 52 × 51 × 50 ×… × 1 = 8.1 × 10⁶⁷

इसे लगाने के लिए, भले ही कोई व्यक्ति ब्रह्मांड के कुल अस्तित्व के हर सेकंड में ताश के पत्तों की व्यवस्था कर सकता है, फिर भी ब्रह्मांड को समाप्त होने से पहले उसे एक अरबवां रास्ता मिल जाएगा।

कार्डों की कुल संख्या के एक अरबवें हिस्से को व्यवस्थित किया जा सकता है = (8.1 × 10⁶⁷) / (1 बिलियन)

= (8.1 × 10⁶⁷)/(10⁹) = 8.1 × 10⁵⁸ तरीके

समय की आवश्यकता = 8.1 × 10⁵⁸ सेकंड = 2.6 × 10⁵¹ वर्ष। ब्रह्मांड का जीवन 13.8 बिलियन वर्ष = 4.4 × 10¹⁷ सेकंड है।

2. फाइबोनैचि अनुक्रम प्रकृति में प्रकट होता है

लियोनार्डो फाइबोनैचि 13 वीं शताब्दी में इटली में रहते थे। उन्हें एक गणितीय अनुक्रम की खोज करने का श्रेय दिया जाता है, जिसे अब उनके नाम पर रखा गया है – फिबोनाची अनुक्रम। 0 और 1 से शुरू होने पर, यह अनुक्रम अनुक्रम में दो पूर्ववर्ती संख्याओं के योग के रूप में उत्पन्न होता है। अनुक्रम 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, है …

फाइबोनैचि अनुक्रम अक्सर प्रकृति में प्रकट होता है –

• फूलों में पंखुड़ी
• सूरजमुखी, डेज़ी, फूलगोभी, घोंघे, समुद्र के गोले, लहरों में पाए जाने वाले फाइबोनैचि सर्पिल
• मानव शरीर के अंग
• संगीत में
• पास्कल का त्रिकोण
• डॉल्फिन के अंग
• डीएनए में (डीऑक्सीराइबोन्यूक्लिक एसिड)

3. Googolplex को लिखने के लिए दुनिया में पर्याप्त जगह नहीं है

यदि आप गोगोलिप्लेक्स लिखना शुरू करते हैं और इसे पुस्तकों की एक श्रृंखला में मुद्रित करते हैं, तो यह पूरे ग्रह से अधिक वजन होगा।

एक गोगोल का मतलब है 1 और उसके बाद 100 जीरो। Googolplex 1 एक googol शून्य के बाद है।

1 googol = 10¹⁰⁰

1 googolplex = 10^{10^100}

यह मानते हुए कि एकल अंक को 1 वर्ग मिलीमीटर (10^-6 वर्ग मीटर) जगह की जरूरत है, तो 10^{10 ^ 100} कई अंकों के लिए (10^{10 ^ 100} × 10^-6) वर्ग मीटर जगह की आवश्यकता होगी।

And it will require (10^{10^100}×10^-6)/(6.2 × 10^-2) = (10^{10^100}×10^-4)/6.2 sheets of A4 size paper (Size of 1 A4 size paper = 6.2 × 10^-2 sq metre

इस प्रकार, आवश्यक कागज का वजन = ((10^{10 ^ 100} × 10^-4) / 6.2) × 5 × 10^-3 किग्रा = 10^{10 ^ 100} × 8.1 × 10^-8 किग्रा (1 ए 4 आकार के कागज का वजन = 5 ग्राम) की तुलना में इस वजन के लिए, पूरे सौर प्रणाली का वजन बहुत कम है। (सौर प्रणाली का वजन = 2.0028 ×10³⁰ किलो)

4. किसी संख्या को 12 से गुणा करने का आसान तरीका

आप में से अधिकांश एक संख्या को 11 से गुणा करने के लिए एक शॉर्टकट जान रहे होंगे। यह पहला और आखिरी अंक रखते हुए किया जाता है और शेष अंक सही से शुरू होने वाले आसन्न अंकों को जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

e.g., 2336 × 11 = 2 (2 + 3)(3 + 3)(3 + 6) 6 = 25696

एक समान विधि का उपयोग किसी भी संख्या को 12 से गुणा करने के लिए किया जा सकता है। 3212 को 12 से गुणा करने पर विचार करें।

चरण 1: दो 0 के बीच की संख्या को स्टफ करें। 3212 → 032120

चरण 2: दाएं से शुरू करना और एक बार में दो अंक लेना, अगले अंक के दो बार के साथ सही अंक जोड़ना

032120 → (2×0 + 3)(2×3 + 2)(2×2 + 1)(2×1 + 2)(2×2 + 0) = 38544

एक ही प्रक्रिया का उपयोग किसी संख्या को 13 से गुणा करने के लिए किया जा सकता है। (अगले अंक में दो बार जोड़ने के बजाय, तीन बार अगला अंक जोड़ें)।

आइए 13 से 3212 को गुणा करें

032120 → (3 × 0 + 3) (3 × 3 + 2) (3 × 2 + 1) (3 × 1 + 2) (3 × 2 + 0) = (3) (11) (7) (5) (6) = 41756 (11 में 1 को आगे बढ़ाया जाता है और उसके आगे 3 जोड़ा जाता है)।

क्या आप इस विधि को किसी संख्या को 14 या 15 से गुणा कर सकते हैं?

5. आप वास्तव में 0.01 मिमी 45 बार के कागज को मोड़कर चंद्रमा तक पहुंच सकते हैं

हाँ, आप इसे पढ़ें। इसके लिए आपको कुछ गणित का उपयोग करना होगा।

शुरू में हमारे पास एक कागज होता है जो 0.01 मिमी मोटा होता है। यदि हम एक बार कागज को मोड़ते हैं, तो यह अब मोटाई में 0.02 मिमी है। यदि हम इसे एक और बार मोड़ते हैं, तो यह अब 0.04 मिमी मोटी है। यदि हम इसे एक और बार मोड़ते हैं, तो यह अब 0.08 मिमी मोटी है। क्या आपने पैटर्न पर ध्यान दिया? हर बार जब हम पेपर को मोड़ते हैं तो वह दोगुना मोटा हो जाता है।

अगर हम इस पेपर को 17 बार मोड़ते हैं, तो हमें 17 की शक्ति तक 2 की मोटाई मिलेगी, जो 131 सेमी है और यह सिर्फ 4 फीट के बराबर है। (कागज की मोटाई = 2¹⁷ × 0.01 मिमी = 2¹⁷ × 0.01 × 0.1 सेमी = 131.072 सेमी)

यदि हम इसे 25 बार मोड़ने में सक्षम थे, तो हमें 25 की शक्ति 2 मिलेगी, जो कि 33,554 सेमी है और यह 1,100 फीट के बराबर है। यहाँ रुकना और एक पल के लिए सोचना उचित है। एक कागज को आधे में मोड़ना, यहां तक ​​कि एक कागज इतना पतला, 25 बार हमें एक मील के लगभग एक चौथाई कागज देगा।

इस प्रकार की वृद्धि को घातीय वृद्धि कहा जाता है। यदि हम 30 बार कागज को मोड़ते हैं, तो मोटाई 6.67 मील तक पहुंच जाती है जो कि औसत ऊँचाई है जो कि विमान उड़ान भरते हैं।

40 गुना, मोटाई लगभग 7000 मील या औसत जीपीएस उपग्रह की कक्षा है। 45 बार, मोटाई अब 250,000 मील से अधिक है और पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी लगभग 239,000 मील है। इसलिए हम अंत में चाँद पर पहुँच गए।

और इसे एक बार और मोड़कर यानी 46 वीं बार हम अब पृथ्वी पर वापस आ सकते हैं !!

6. मिलियन, बिलियन और ट्रिलियन के बाद क्या आता है?

आप बहुत बड़ी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए मिलियन, बिलियन या ट्रिलियन जैसे शब्दों का उपयोग कर रहे हैं। क्या आपने कभी सोचा है कि इनसे बड़ी संख्या को हम क्या कह सकते हैं?

आप इन नंबरों को क्वाड्रिलियन, क्विंटिलियन, सेक्स्टिलियन, सेप्टिलियन, ऑक्टिलियन, नोनिलियन, और डेसिलिन कह सकते हैं।

1 मिलियन = 106	1 बिलियन = 109	1 trillion = 1012
1 क्वाड्रिलियन = 1015	1 क्वाड्रिलियन = 1018	1 sextillion = 1021
1 सेप्टिलिन = 1024	1 octillion = 1027	1 nonillion = 1030
1 decillion = 1033

16 वीं शताब्दी तक अधिकांश गणितीय प्रतीकों का आविष्कार नहीं हुआ था!

गणित के प्रतीकों के बारे में कोई सोच भी नहीं सकता। हम +, -, × और ÷ जैसे प्रतीकों के लिए उपयोग किए जाते हैं। क्या आप विश्वास करेंगे कि इन सभी प्रतीकों को बहुत हाल ही में खोजा गया था। अधिकांश गणितीय प्रतीकों का आविष्कार 16 वीं शताब्दी तक नहीं हुआ था। इससे पहले, लोग शब्दों में समीकरण लिखते थे।

बराबरी के संकेत के डिजाइनर रॉबर्ट रिकॉर्ड ने 1557 में ब्रिटेन के द वेटस्टोन ऑफ विट में प्लस और माइनस पेश किया।

गुणन चिह्न “x” अक्षर में प्लस चिन्ह को बदलकर प्राप्त किया गया था। ऐसा इसलिए किया गया क्योंकि गुणन इसके अलावा का एक छोटा रूप है।

डिवीजन को पूर्व में क्षैतिज रेखा और नीचे भाजक के ऊपर लाभांश रखकर संकेत दिया गया था। मुद्रण में स्थान बचाने के लिए, लाभांश को बाईं ओर और दाईं ओर दाईं ओर रखा गया था। विकास के वर्षों के बाद दो “डी” पूरी तरह से छोड़ दिए गए थे और प्रत्येक के स्थान पर सरल डॉट्स सेट किए गए थे।

8. क्या यह “math” या “maths” है?

यदि आप math शब्द का उपयोग करते हुए बड़े हुए हैं, तो आप maths शब्द के बारे में सोच रहे होंगे, जिसका आपने समय-समय पर सामना किया होगा। यदि आप बड़े हो गए हैं तो भी यही कहा जाता है कि maths क्या है? क्या आपको लगता है कि यह एक टाइपोग्राफिक त्रुटि है? यदि नहीं, तो कौन सा सही है?

math और maths दोनों ही गणित शब्द के लिए कम हैं।

math शब्द का अर्थ गणित के अनुशासन या विषय से हो सकता है। यह गणितीय प्रक्रियाओं को भी संदर्भित कर सकता है। एक वाक्य में जैसे She enjoys studying math and science, math शब्द का अर्थ गणित के विषय या अनुशासन से है। एक वाक्य में जैसे She insisted on seeing his math so she could understand his proposal, math वास्तविक गणनाओं को संदर्भित करता है।

maths की math के समान ही परिभाषा है। यदि आप maths को उपरोक्त उदाहरणों में से किसी एक में स्थानापन्न करते हैं, तो वाक्यों का अर्थ ठीक उसी चीज से है। उदाहरण के लिए, He loves schools, but he especially enjoys maths.

math और maths के बीच एकमात्र अंतर वह है जहां उनका उपयोग किया जाता है। यूएस और कनाडा में math पसंदीदा शब्द है। maths यूके, आयरलैंड, ऑस्ट्रेलिया और अन्य अंग्रेजी बोलने वाले स्थानों में पसंदीदा शब्द है।

9. सेल्सियस और फ़ारेनहाइट में तापमान -40 समान है

शरीर की गर्माहट या ठंडक की डिग्री यानी तापमान को आमतौर पर या तो सेल्सियस या फ़ारेनहाइट में मापा जाता है। ये दो पैमाने तापमान को मापने के लिए विभिन्न पैमानों का पालन करते हैं।

उदाहरण के लिए, 25 ⁰C का तापमान 77 ⁰F या -30 ⁰C के समान है, -22 ⁰F के समान है।

लेकिन एक तापमान बिंदु है जहां दोनों पैमानों को एक ही पढ़ना होता है। और वह है -40।

-40 ⁰C = -40 ⁰F

क्यों यह है?

सेल्सियस और फ़ारेनहाइट के बीच तापमान के रूपांतरण के लिए उपयोग किया जाने वाला सूत्र है

C = (5/9)×(F – 32) or F = (9/5)×C + 32

When F = -40, then C = (5/9)×(-40 – 32) = (5/9)×(-72) = 5×(-8) = -40

When C = -40, then F = (9/5)×(-40) + 32 = 9×(-8) + 32 = -72 + 30 = -40

10. प्राइम नंबर हमें साइबर अपराधों से बचाते हैं

आप शायद जागरूक न हों, लेकिन प्राइम नंबर हमारे खातों और सूचनाओं को सुरक्षित रखते हैं। अर्थात्, आरएसए एन्क्रिप्शन प्रणाली के माध्यम से। RSA एन्क्रिप्शन का आविष्कार 1978 में रॉन रिवेस्ट, आदि शमीर और लियोनार्ड एडलेमैन द्वारा किया गया था। एन्क्रिप्शन प्रणाली सूचना के हस्तांतरण को सुरक्षित करने के लिए संख्याओं के बारे में सरल, ज्ञात तथ्यों को जोड़ती है – जैसे क्रेडिट कार्ड नंबर – ऑनलाइन। एन्क्रिप्शन एल्गोरिथ्म दो बड़े प्राइम नंबरों पर आधारित है। बड़े कारकों के साथ अभाज्य गुणनखंड अत्यंत कठिन हो सकता है, और इस तरह, दो बड़े अपराधों के अद्वितीय कारक दरार करना इतना आसान नहीं है, जो उपयोगकर्ताओं के डेटा की रक्षा करते हैं।

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