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बाइनरी संख्याओं का जोड़ और घटाव

Addition-and-Subtraction-of-Binary-Numbers

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कंप्यूटर केवल 0s और 1s की भाषा समझते हैं, यानी बाइनरी नंबर। कंप्यूटर में, 234 या 837 जैसी सभी संख्याओं को 0 और 1 की श्रृंखला में दर्शाया जाता है। इस लेख में, आइए बाइनरी संख्याओं के जोड़ और घटाव पर एक नज़र डालें। इस प्रकार कंप्यूटर द्वारा संख्याओं (बाइनरी रूप में) को जोड़ा और घटाया जाता है।

बाइनरी संख्याओं का जोड़ और घटाव

जोड़ और घटाव दो बुनियादी अंकगणितीय ऑपरेशन हैं। वास्तव में, गणित में अन्य संक्रियाओं को इन दो बुनियादी संक्रियाओं से प्राप्त किया जा सकता है। आइए समझते हैं कि ये दोनों ऑपरेशन बाइनरी नंबरों पर कैसे किए जाते हैं।

बाइनरी संख्याओं का जोड़

बाइनरी जोड़ निम्नलिखित चार बुनियादी नियमों का पालन करता है –

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 (1 आगे बढ़ाया)

उदाहरण के लिए, 14 + 12

14 बाइनरी में 1110 है और बाइनरी में 12 1100 है।

बाइनरी नंबरों का जोड़ और घटाव

1110 + 1100 = 11010 (जो दशमलव संख्या प्रणाली में 26 है)।

बाइनरी संख्याओं का घटाव

अब, देखते हैं कि घटाव कैसे किया जाता है। घटाव के मामले में निम्नलिखित प्रक्रिया का उपयोग किया जाता है।

घटाई जाने वाली संख्या का 2 का पूरक प्राप्त होता है जिसे फिर दूसरी संख्या में जोड़ दिया जाता है।

उदाहरण के लिए, 14-12.

14 बाइनरी में 1110 है और बाइनरी में 12 1100 है। 14 बाइनरी 8-बिट प्रारूप में 00001110 है और 12 00001100 है।

किसी संख्या के 2 के पूरक को प्राप्त करने के लिए, सबसे पहले, 1 के पूरक की गणना की जाती है और फिर संख्या के 2 के पूरक प्राप्त करने के लिए 1 के पूरक में 1 जोड़ा जाता है।

किसी संख्या में 0 को 1 और 1 को 0 से बदलने पर 1 का पूरक प्राप्त होता है।

00001100 का 1 का पूरक 11110011 है।

इसलिए, 11110011 का 2 का पूरक 11110011 + 00000001 = 11110100 है।

बाइनरी नंबरों का जोड़ और घटाव

1110 + 0100 = 1 00000010 (बाएं से 1 को छोड़ दिया जाता है, क्योंकि एक बाइट में केवल 8 अंक होते हैं)। अंतिम उत्तर 00000010 है।

तो, 14-12 बाइनरी में 00000010 है जो दशमलव संख्या प्रणाली में 2 है। आप यहां ऐसी कुछ और समस्याओं का अभ्यास कर सकते हैं।

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