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पाई गणित में सबसे अधिक अध्ययन की जाने वाली संख्या है, और अच्छे कारण के लिए। संख्या पीआई ज्यामिति की हमारी समझ का अभिन्न अंग है। पाई का भौतिकी, खगोल विज्ञान और गणित में उपयोग है। पाई का उपयोग वास्तुकला और निर्माण में भी किया जाता है और मेहराब और पुलों से लेकर गीज़ा के पिरामिड तक हर चीज का एक महत्वपूर्ण हिस्सा रहा है।
पाई के बारे में रोचक तथ्य
हम आपके लिए पाई के बारे में 25 रोचक तथ्य लेकर आए हैं।
1. पाई के लिए प्रतीक 250 से अधिक वर्षों से उपयोग में है। प्रतीक को 1706 में एक वेल्श गणितज्ञ विलियम जोन्स द्वारा पेश किया गया था। प्रतीक को गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर द्वारा लोकप्रिय बनाया गया था।
2. चूँकि पाई का सटीक मान कभी भी परिकलित नहीं किया जा सकता है, हम कभी भी किसी वृत्त का सटीक क्षेत्रफल या परिधि नहीं पा सकते हैं।
3. 14 मार्च या 3/14 को पाई दिवस के रूप में मनाया जाता है क्योंकि 3.14 पाई के पहले अंक हैं। दुनिया भर के गणितज्ञ इस अनंत लंबी, कभी न खत्म होने वाली संख्या का जश्न मनाना पसंद करते हैं।
4. पाई के सबसे अधिक दशमलव स्थानों को पढ़ने का रिकॉर्ड राजवीर मीणा ने वीआईटी विश्वविद्यालय, वेल्लोर, भारत में 21 मार्च 2015 को हासिल किया था। वह 70,000 दशमलव स्थानों का पाठ करने में सक्षम था। रिकॉर्ड की पवित्रता बनाए रखने के लिए, राजवीर ने अपने पूरे स्मरण के दौरान आंखों पर पट्टी बांधी, जिसमें आश्चर्यजनक रूप से 10 घंटे लगे!
5. पाई मिस्र की पौराणिक कथाओं का एक हिस्सा है। मिस्र में लोगों का मानना था कि गीज़ा के पिरामिड पाई के सिद्धांतों पर बने हैं। पिरामिडों की ऊर्ध्वाधर ऊंचाई का उनके आधार की परिधि के साथ एक वृत्त की त्रिज्या और उसकी परिधि के बीच के संबंध के समान संबंध है। पिरामिड अभूतपूर्व संरचनाएं हैं और दुनिया के सात अजूबों में से एक हैं।
6. भौतिक विज्ञानी लैरी शॉ ने 14 मार्च को सैन फ्रांसिस्को के एक्सप्लोरेटोरियम साइंस म्यूजियम में पाई दिवस के रूप में मनाना शुरू किया। वहां उन्हें प्रिंस ऑफ पाई के नाम से जाना जाता है।
7. पाई नंबर से एक पूरी भाषा बनती है। लेकिन यह कैसे संभव है? खैर, कुछ लोगों ने पाई को इतना पसंद किया कि उन्होंने इसके आधार पर एक बोली का आविष्कार किया। “पाई-लिश” में प्रत्येक शब्द में अक्षरों की संख्या पाई के संगत अंक से मेल खाती है। इस पहले शब्द में तीन अक्षर हैं, दूसरे में एक अक्षर है, तीसरे में चार अक्षर हैं, इत्यादि। यह भाषा आपके विचार से कहीं अधिक लोकप्रिय है। सॉफ्टवेयर इंजीनियर माइकल कीथ ने इस भाषा में नॉट ए वेक नाम से एक पूरी किताब लिखी।
8. पाई को हमेशा पाई के रूप में नहीं जाना जाता था। 1700 के दशक से पहले, लोग उस संख्या का उल्लेख करते थे जिसे हम पीआई के रूप में जानते हैं “वह मात्रा जो जब व्यास को इससे गुणा किया जाता है, तो परिधि उत्पन्न होती है”। आश्चर्य नहीं कि लोग जब भी पाई के बारे में बात करना चाहते थे तो इतना कहते-कहते थक गए। सर आइजैक न्यूटन के मित्र वेल्श गणितज्ञ विलियम जोन्स ने 1706 में पाई के लिए प्रतीक का उपयोग करना शुरू किया।
9. एक अपरिमेय संख्या के रूप में इसकी परिभाषा के कारण हम कभी भी पाई के सभी अंक नहीं खोज पाएंगे। बेबीलोन की सभ्यता ने 3 अंश का प्रयोग किया, चीनियों ने पूर्णांक 3 का प्रयोग किया। 1665 तक, आइजैक न्यूटन ने पाई को 16 दशमलव स्थानों तक परिकलित किया। कंप्यूटर का अभी तक आविष्कार नहीं हुआ था, इसलिए यह एक बहुत बड़ी बात थी। 1700 के दशक की शुरुआत में, थॉमस लैगनी ने पीआई के 127 दशमलव स्थानों की गणना की, जो एक नए रिकॉर्ड तक पहुंच गया। बीसवीं शताब्दी के उत्तरार्ध में, सीडीसी 6600 पर पाई के अंकों की संख्या लगभग 2000 से बढ़कर 500,000 हो गई, जो अब तक के पहले कंप्यूटरों में से एक है। यह रिकॉर्ड 2017 में फिर से टूट गया जब एक स्विस वैज्ञानिक ने पाई के 22 ट्रिलियन अंकों से अधिक की गणना की। गणना में सौ दिन लगे।
10. पाई की उपयोगिता बहस का विषय रही है, हालांकि इसे गणित के बहुत से उत्साही लोग पसंद करते हैं। कुछ का मानना है कि ताऊ (जो 2π के बराबर है) वृत्त गणना के लिए बेहतर अनुकूल है। उदाहरण के लिए, आप इसकी परिधि की अधिक सहजता से गणना करने के लिए ताऊ को a की त्रिज्या से गुणा कर सकते हैं। ताऊ/4 एक वृत्त के एक चौथाई के कोण का भी प्रतिनिधित्व करता है।
11. एक्सप्लोरेटोरियम साइंस म्यूजियम में हर साल पाई के दिन एक सर्कुलर परेड होती है। भाग लेने वाला प्रत्येक व्यक्ति संख्या पाई में एक अंक रखता है। यह संयुक्त राज्य भर में नहीं मनाया गया था, जैसा कि अब तक है जब तक कि कांग्रेस ने संकल्प 224 पारित नहीं किया, जिसने 14 मार्च को पाई दिवस के रूप में नामित किया। कांग्रेस को उम्मीद थी कि पाई दिवस मनाने से अमेरिकी छात्रों में गणित और विज्ञान के लिए उच्च स्तर का उत्साह पैदा होगा।
12. पीआई की गणना कंप्यूटर के लिए एक तनाव परीक्षण है। यह डिजिटल कार्डियोग्राम की तरह ही काम करता है क्योंकि यह कंप्यूटर के प्रोसेसर के भीतर गतिविधि के स्तर को इंगित करता है।
13. गिवेंची पुरुषों का कोलोन ‘पाई’ नाम से बेचता है। कंपनी इस उत्पाद को बुद्धिमान और दूरदर्शी पुरुषों के आकर्षण को बढ़ाने में सक्षम के रूप में विपणन करती है।
14. अंक पाई गणितज्ञों या छात्रों के बीच बातचीत का सिर्फ एक महत्वपूर्ण हिस्सा नहीं है। प्रसिद्ध ओ.जे. सिम्पसन परीक्षण, बचाव पक्ष के वकील और एफबीआई एजेंट का तर्क पीआई के मूल्य के इर्द-गिर्द घूमता था। मामले में एफबीआई एजेंट के निष्कर्ष सटीक नहीं थे क्योंकि उसने गलत तरीके से पाई का इस्तेमाल किया था।
15. 16वीं शताब्दी में भी पाई इतनी आकर्षक थी कि डच-जर्मन गणितज्ञ लुडोल्फ वैन सेउलेन ने अपना अधिकांश जीवन पाई के पहले 36 अंकों की गणना करते हुए बिताया। कहा जाता है कि उनकी समाधि पर पहले 36 अंक खुदे हुए थे, जो अब लुप्त हो गए हैं।
16. ब्रिटिश गणितज्ञ विलियम शैंक्स ने 1873 में पाई के अंकों को खोजने के लिए हाथ से काम किया। उन्होंने हाथ से पाई अंकों की गणना करने की कोशिश में कई साल बिताए और पहले 707 अंक पाए। दुर्भाग्य से, जो 527 वां अंक उन्होंने पाया वह गलत था, जिससे निम्नलिखित सभी अंक भी गलत हो गए।
17. वर्ष 1888 में, इंडियाना देश के एक डॉक्टर ने दावा किया कि उसने अलौकिक तरीकों से एक वृत्त का सटीक माप सीखा था। वह अपने “अलौकिक” ज्ञान में इतना विश्वास करते थे कि उन्होंने इंडियाना विधायिका में एक विधेयक पारित करने का प्रस्ताव दायर किया ताकि वे अपने प्रतिभाशाली निष्कर्षों को कॉपीराइट कर सकें। हालांकि, विधायिका में एक गणित के प्रोफेसर थे जिन्होंने साथी को दिखाया कि उनके प्रस्तावित बिल के परिणामस्वरूप पीआई का गलत मूल्य कैसे होगा।
18. संख्या पाई सचमुच असीम रूप से लंबी है। लेकिन पीआई के पहले मिलियन अंकों में संख्या 123456 कहीं नहीं दिखाई देती है। यह थोड़ा चौंकाने वाला है क्योंकि यदि पाई के एक लाख अंकों में क्रम 124356 नहीं है, तो यह निश्चित रूप से सबसे अनोखी संख्या है।
19. पाई के अंक निकालने में चीनी लोग पश्चिम से काफी आगे थे। क्यों? चीनी गणितज्ञ दो कारणों से पाई गेम में आगे थे: उनके पास दशमलव अंकन था और उनके पास संख्या शून्य का प्रतीक था। मध्य युग के अंत तक यूरोपीय गणितज्ञों ने शून्य संख्या का उपयोग करना शुरू नहीं किया था। उस समय, यूरोपीय गणितज्ञों ने अपने सिस्टम में शून्य के प्रतीक को लाने के लिए अरब और भारतीय दिमागों के साथ भागीदारी की।
20. प्राचीन काल में गणितज्ञों ने पाई की गणना करने के लिए एक अनूठी विधि का प्रयोग किया था। वे एक बहुभुज में अधिक से अधिक भुजाएँ जोड़ते थे ताकि उसका क्षेत्रफल वृत्त के क्षेत्रफल तक पहुँच जाए। सबसे प्रसिद्ध ग्रीक गणितज्ञ और आविष्कारक आर्किमिडीज ने 96 भुजाओं वाले बहुभुज का उपयोग किया। कई अन्य गणितज्ञों ने भी इस बहुभुज विधि का उपयोग अपरिमित रूप से लंबी संख्या पाई की गणना करने के लिए किया। चीन में, एक गणितज्ञ ने 3.14159 का मान निकालने के लिए एक बहुभुज में 3,000 से अधिक भुजाओं का उपयोग किया। एक अन्य गणितज्ञ ने पाई की गणना के लिए लगभग 25,000 भुजाओं का प्रयोग किया।
21. कई गणितज्ञ मानते हैं कि यह कहना अधिक सटीक है कि एक वृत्त के अनंत कोने होते हैं, यह कहने की तुलना में कि उसके पास कोई नहीं है। केवल यह मान लेना उचित है कि एक वृत्त में कोनों की अनंत संख्या पाई के अंकों की अनंत संख्या से संबंधित है।
22. जब आप गणना में उपयोग करते हैं तो संख्या पीआई बहुत प्रभावी होती है उदाहरण के लिए, दशमलव के बाद संख्या पीआई को केवल 9 अंकों तक गोल करना और पृथ्वी की परिधि की गणना करने के लिए इसका उपयोग करना अविश्वसनीय रूप से सटीक परिणाम देता है। प्रत्येक 25,000 मील के लिए, संख्या पाई एक इंच के 1/4वें हिस्से तक ही त्रुटिपूर्ण होगी।
23. आज भी, लोग कभी न खत्म होने वाली प्रतियोगिता में पाई के अधिक अंकों की गणना करने के लिए दौड़ रहे हैं। वर्ष 2010 में, एक जापानी इंजीनियर और एक अमेरिकी कंप्यूटर जादूगर ने पाई के 5 ट्रिलियन अंकों तक की गणना करके सबसे अधिक पाई अंकों का रिकॉर्ड तोड़ा। आश्चर्यजनक बात यह है कि उन्होंने किसी भी सुपर कंप्यूटर का उपयोग नहीं किया। उन्होंने सिर्फ डेस्कटॉप कंप्यूटर, 20 बाहरी हार्ड डिस्क और अपने शानदार दिमाग का इस्तेमाल किया।
24. ग्रीक अक्षर π परिधि और परिधि शब्द का पहला अक्षर है। और जैसा कि हम सभी जानते हैं, पाई एक वृत्त की “परिधि” और उसके व्यास का अनुपात है।
25. दिलचस्प बात यह है कि दुनिया के कुछ सबसे प्रसिद्ध वैज्ञानिकों का संबंध पाई दिवस से है। अल्बर्ट आइंस्टीन का जन्म 14 मार्च, 1879 को हुआ था। 15 मार्च, 2018 को 76 वर्ष की आयु में स्टीफन हॉकिंग का निधन हो गया।
पाई याद रखने की युक्ति
समाप्त करने से पहले आइए देखें कि पीआई के मूल्य को कैसे याद किया जाए। अधिकांश गणनाओं के लिए, पहले कुछ अंक लगभग सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए पर्याप्त हैं।
लेकिन दशमलव के बाद पहले कुछ अंकों के लिए पाई का मान कैसे याद रखें?
बस वाक्य याद रखें: “How I wish I could calculate pi”?
प्रत्येक शब्द में अक्षरों की संख्या अंक है, जो आपको 3.141592 देता है।
How – 3; I – 1; wish – 4; I – 1; could – 5; calculate – 9; pi – 2.
क्या यह आश्चर्यजनक नहीं है?
