10 حقائق مذهلة عن الأرقام

This post is also available in: English (الإنجليزية) हिन्दी (الهندية)

الرياضيات موضوع مثير للاهتمام. البعض يحبها والبعض الآخر يخافها. من الحيل والنصائح المختلفة ، تضع الرياضيات عددًا من الحقائق المذهلة لمساعدة الطلاب على المشاركة في هذا الموضوع بطريقة أفضل. في هذه المقالة ، ندرج 10 حقائق مذهلة عن الأرقام.

1. توجد طرق لترتيب مجموعة أوراق أكثر من عدد الذرات الموجودة على الأرض

هذا هو الشيء الذي لن تصدقه. ولكنها الحقيقة. الحقيقة هي أنه إذا قمت بخلط مجموعة أوراق اللعب ، فمن المحتمل أن هذا الترتيب الدقيق لم يكن موجودًا من قبل في تاريخ الكون!

يمكن خلط مجموعة من 52 ورقة بطرق 8 × 10⁶⁷. دعونا نرى كيف أصل إلى هذا الرقم.

عدد البطاقات في مجموعة الورق = 52

لذلك ، فإن عدد الطرق التي يمكن بها ترتيب هذه البطاقات الـ 52 = ⁵²P₅₂ = 52! / (52 – 52)! = 52! / 0!

= 52!/1 = 52 × 51 × 50 × … × 1 = 8.1 × 10⁶⁷

لوضع ذلك في الاعتبار ، حتى لو تمكن شخص ما من إعادة ترتيب مجموعة أوراق اللعب في كل ثانية من الوجود الكلي للكون ، فإن الكون سينتهي قبل أن يحصل حتى على جزء من المليار من الطريق للعثور على تكرار.

واحد من المليار من إجمالي عدد الطرق التي يمكن بها ترتيب البطاقات = (8.1 × 10⁶⁷) / (1 مليار)

= (8.1 × 10⁶⁷)/(10⁹) = 8.1 × 10⁵⁸ ways

الوقت المطلوب = 8.1 × 10⁵⁸ ثانية = 2.6 × 10⁵¹ سنة عمر الكون 13.8 مليار سنة = 4.4 × 10¹⁷ ثانية.

2. يظهر تسلسل فيبوناتشي في الطبيعة

عاش ليوناردو فيبوناتشي في القرن الثالث عشر في إيطاليا. يعود الفضل إليه في اكتشاف تسلسل رياضي يحمل اسمه الآن –تسلسل فيبوناتشي. بدءًا من 0 و 1 ، يتم إنشاء هذا التسلسل كمجموع رقمين سابقين في التسلسل. التسلسل هو 0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، …

غالبًا ما يظهر تسلسل فيبوناتشي في الطبيعة –

• بتلات الزهور
• توجد حلزونات فيبوناتشي في عباد الشمس ، الأقحوان ، القرنبيط ، القواقع ، أصداف البحر ، الأمواج
• أعضاء جسم الإنسان
• في الموسيقى
• مثلث باسكال
• أجهزة الدلفين
• في الحمض النووي (حمض الديوكسي ريبونوكلييك)

3. لا توجد مساحة كافية في العالم لكتابة Googolplex

إذا بدأت في كتابة googolplex وطباعتها في سلسلة كبيرة من الكتب ، فسوف تزن أكثر من الكوكب بأكمله.

يعني googol 1 متبوعًا بـ 100 صفر. googolplex هو 1 متبوعًا بأصفار googol.

1 googol = 10¹⁰⁰

1 googolplex = 10^{10^100}

إذا افترضنا أن الرقم الفردي يحتاج إلى 1 مليمتر مربع (10^-6 متر مربع) من المساحة ، فإن 1010 ^ ¹⁰⁰ سيحتاج عدد كبير من الأرقام (10^{10 ^ 10}0 × 10^-6) متر مربع من المساحة.

وسيتطلب (1^{010 ^ 100} × 10^-6) / (6.2 × 10^-2) = (1^{010 ^ 100} × 10^-4) /6.2 ورقة من حجم A4 (حجم ورقة مقاس A4 = 6.2 × 1^{0- 2} متر مربع

وبالتالي ، فإن وزن الورق المطلوب = ((1^{010 ^ 100} × 10^-4) /6.2) × 5 × 10^-3 كجم = 1^{010 ^ 100} × 8.1 × 10^-8 كجم (وزن ورقة مقاس A4 = 5 جرام) مقارنة لهذا الوزن ، فإن النظام الشمسي كله يزن أقل بكثير. (وزن النظام الشمسي = 2.0028 × 10³⁰ كجم)

4. طريقة سهلة لضرب رقم في 12

ربما يعرف معظمكم اختصارًا لضرب رقم في 11. يتم ذلك عن طريق الاحتفاظ بالرقمين الأول والأخير كما هو ويتم الحصول على الأرقام المتبقية عن طريق إضافة الأرقام المتجاورة بدءًا من اليمين.

e.g., 2336 × 11 = 2 (2 + 3)(3 + 3)(3 + 6) 6 = 25696

يمكن استخدام طريقة مماثلة لضرب أي رقم في 12. ضع في اعتبارك ضرب 3212 في 12.

الخطوة 1: احشو الرقم بين صفرين. 3212 → 032120

الخطوة 2: بدءًا من اليمين وأخذ رقمين في كل مرة ، أضف الرقم الصحيح مع ضعف الرقم التالي

032120 → (2×0 + 3)(2×3 + 2)(2×2 + 1)(2×1 + 2)(2×2 + 0) = 38544

يمكن استخدام نفس العملية لضرب رقم في 13. (بدلًا من إضافة ضعف الرقم التالي ، أضف الرقم التالي ثلاث مرات).

لنضرب 3212 في 13

032120 ← (3 × 0 3) (3 × 3 2) (3 × 2 1) (3 × 1 2) (3 × 2 0) = (3) (11) (7) (5) (6) = 41756 (يتم ترحيل 1 من 11 إلى الأمام وإضافة 3 بجانبه).

هل يمكنك تمديد هذه الطريقة لضرب رقم في 14 أو 15؟

5. يمكنك بالفعل الوصول إلى القمر عن طريق طي ورقة بحجم 0.01 مم 45 مرة

نعم لقد قرأتها بشكل صحيح. لهذا عليك استخدام بعض الرياضيات.

في البداية لدينا ورق بسمك 0.01 مم. إذا قمنا بطي الورق مرة واحدة ، فسيكون سمكه الآن 0.02 مم. إذا قمنا بطيها مرة أخرى ، فسيكون سمكها الآن 0.04 مم. إذا قمنا بطيها مرة أخرى ، فسيكون سمكها الآن 0.08 مم. هل لاحظت النمط؟ في كل مرة نقوم فيها بطي الورق ، يصبح سمكه ضعفيًا.

إذا قمنا بطي هذه الورقة 17 مرة ، فسنحصل على سمك 2 أس 17 ، وهو 131 سم وهذا يساوي 4 أقدام بقليل. (سمك الورق = 2¹⁷ × 0.01 مم = 2¹⁷ × 0.01 × 0.1 سم = 131.072 سم)

إذا تمكنا من طيه 25 مرة ، فسنحصل على 2 أس 25 ، وهو 33554 سم وهذا يساوي 1100 قدم. من المفيد التوقف هنا والتفكير للحظة. إن طي ورقة إلى نصفين ، حتى ورقة رقيقة جدًا ، 25 مرة سيعطينا ورقة ربع ميل تقريبًا.

هذا النوع من النمو يسمى النمو الأسي. إذا قمنا بطي ورقة 30 مرة ، فإن سمكها يصل إلى 6.67 ميلاً وهو متوسط ​​الارتفاع الذي تطير به الطائرات.

40 مرة ، يبلغ سمكها ما يقرب من 7000 ميل أو متوسط ​​مدار القمر الصناعي لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS). 45 مرة ، يبلغ سمكها الآن 250000 ميل والمسافة بين الأرض والقمر حوالي 239000 ميل. لذلك وصلنا أخيرًا إلى القمر.

ومن خلال طيها مرة أخرى ، أي مرة أخرى 46 ، يمكننا الآن العودة إلى الأرض !!

6. ماذا يأتي بعد المليون والمليار والتريليون؟

لقد استخدمت مصطلحات مثل مليون أو مليار أو تريليون لتمثيل أعداد كبيرة جدًا. هل تساءلت يومًا ما يمكن أن نطلق عليه الأرقام الأكبر من هذه؟

يمكنك تسمية هذه الأرقام على أنها كوادريليون ، وكوينتيليون ، وسيكستيليون ، وسيبتليون ، وأوكتيليون ، ونونليون ، وديليون.

1 million = 106	1 billion = 109	1 trillion = 1012
1 quadrillion = 1015	1 quintillion = 1018	1 sextillion = 1021
1 septillion = 1024	1 octillion = 1027	1 nonillion = 1030
1 decillion = 1033

7. معظم الرموز الرياضية لم يتم اختراعها حتى القرن السادس عشر!

لا يمكن للمرء أن يفكر في الرياضيات برموزها. تعودنا على استخدام رموز مثل – ، × و بشكل متكرر. هل تصدق أن كل هذه الرموز تم اكتشافها مؤخرًا جدًا. لم يتم اختراع معظم الرموز الرياضية حتى القرن السادس عشر. قبل ذلك ، كان الناس يكتبون المعادلات بالكلمات.

قدم روبرت ريكورد ، مصمم علامة التساوي ، علامة زائد وناقص إلى بريطانيا عام 1557 في The Whetstone of Witte.

تم الحصول على علامة الضرب بتغيير علامة الجمع إلى الحرف “x”. تم ذلك لأن الضرب هو شكل أقصر من أشكال الجمع.

كان يشار إلى القسمة سابقًا بوضع المقسوم فوق خط أفقي والمقسوم عليه أدناه. لتوفير مساحة في الطباعة ، تم وضع المقسوم على اليسار والمقسوم عليه إلى اليمين. بعد سنوات من التطور ، تم حذف الحرفين “ds” تمامًا ووضع نقطتان بسيطتان مكان كل منهما.

8. هل هي “رياضيات” أم “رياضيات”؟

إذا كنت قد نشأت باستخدام كلمة الرياضيات ، فقد تتساءل عن كلمة الرياضيات ، والتي ربما تكون قد واجهتها من وقت لآخر. وينطبق الشيء نفسه ، بالطبع ، إذا كبرت ، قل الرياضيات؟ هل تعتقد أنه خطأ مطبعي؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هو الصحيح إذن؟

كل من الرياضيات والرياضيات هي اختصار لكلمة رياضيات.

يمكن أن تشير كلمة الرياضيات إلى تخصص أو موضوع الرياضيات. يمكن أن يشير أيضًا إلى الإجراءات الرياضية. في جملة مثل أنها تستمتع بدراسة الرياضيات والعلوم ، تشير كلمة الرياضيات إلى موضوع أو تخصص الرياضيات. في جملة مثلأصرّت على رؤية الرياضيات حتى تتمكن من فهم اقتراحه، تشير الرياضيات إلى حسابات فعلية.

الرياضيات لها نفس تعريف الرياضيات. إذا قمت باستبدال الرياضيات في أي من الأمثلة المذكورة أعلاه ، فإن الجمل تعني نفس الشيء بالضبط. على سبيل المثال ،يحب المدارس ، لكنه يستمتع بالرياضيات بشكل خاص.

الاختلاف الوحيد بين الرياضيات والرياضيات هو مكان استخدامها. الرياضيات هي المصطلح المفضل في الولايات المتحدة وكندا. الرياضيات هي المصطلح المفضل في المملكة المتحدة وأيرلندا وأستراليا وغيرها من الأماكن الناطقة باللغة الإنجليزية.

9. درجة الحرارة -40 هي نفسها في درجة مئوية وفهرنهايت

درجة الحرارة أو البرودة في الجسم ، أي درجة الحرارة تُقاس عادة إما بالدرجة المئوية أو فهرنهايت. يتبع هذان المقياسان مقاييس مختلفة لقياس درجة الحرارة.

على سبيل المثال ، درجة الحرارة⁰ 25 درجة مئوية هي نفس درجة حرارة 77 ⁰ فهرنهايت أو -30 ⁰درجة مئوية هي نفسها درجة حرارة -22 ⁰ فهرنهايت.

ولكن هناك نقطة حرارة واحدة حيث يكون لكلا المقياسين نفس القراءة. وهذا هو -40.

-40 ⁰C = -40 ⁰F

لماذا هو؟

الصيغة المستخدمة لتحويل درجة الحرارة بين مئوية وفهرنهايت هي

C = (5/9)×(F – 32) or F = (9/5)×C + 32

عندما تكون F = -40 ، فإن C = (5/9) × (-40-32) = (5/9) × (-72) = 5 × (-8) = -40

عندما C = -40 ، فإن F = (9/5) × (-40) 32 = 9 × (-8) 32 = -72 30 = -40

10. تحمينا الأرقام الأولية من الجرائم الإلكترونية

قد لا تكون على علم ، لكن الأعداد الأولية تحافظ على أمان حساباتنا ومعلوماتنا. وهي من خلال نظام التشفير RSA. اخترع Ron Rivest و Adi Shamir و Leonard Adleman تشفير RSA في عام 1978. يجمع نظام التشفير بين الحقائق البسيطة والمعروفة حول الأرقام لتأمين نقل المعلومات – مثل أرقام بطاقات الائتمان – عبر الإنترنت. تعتمد خوارزمية التشفير على عددين أوليين كبيرين. يمكن أن تكون العوامل الأولية صعبة للغاية مع وجود قيم أكبر ، وعلى هذا النحو ، فإن العوامل الفريدة لاثنين من الأعداد الأولية الكبيرة ليس من السهل كسرها ، مما يحمي بيانات المستخدمين.

Image Credit: Education psd created by freepik – www.freepik.com