• Home
  • /
  • Blog
  • /
  • نظام رقم الكمبيوتر – شرح ثنائي وسداسي عشري للأطفال

نظام رقم الكمبيوتر – شرح ثنائي وسداسي عشري للأطفال

أمثلة مثيرة للاهتمام للغاية للرياضيات في العالم الحقيقي

This post is also available in: English (الإنجليزية) हिन्दी (الهندية)

عندما نكتب كلمات على جهاز كمبيوتر ، فسوف نترجمها إلى أرقام. في الواقع ، بالنسبة لجهاز الكمبيوتر ، تتم كتابة جميع المعلومات على شكل سلسلة من 1 و 0. أنظمة أرقام الكمبيوتر هي الطريقة التي نمثل بها الأرقام في بنية نظام الكمبيوتر.

تعد أنظمة الأرقام من أهم المفاهيم الأساسية التي يجب أن يتعلمها علماء الكمبيوتر. إنها خطوة مهمة لأي شخص يريد أن يصبح عالم كمبيوتر أو مبرمجًا. في هذه المقالة ، سوف نقدم لك أنظمة الأرقام الضرورية لعالم الكمبيوتر وأيضًا استكشاف نظام الأرقام الثنائية والسداسية العشرية.

ما هو نظام رقم الكمبيوتر؟

كان البشر يعدون لفترة طويلة. للقيام بذلك ، نستخدم أنظمة تربط الرموز الفريدة بقيم محددة. هذا يسمى نظام الأرقام ، وهو التقنية التي نستخدمها لتمثيل ومعالجة الأرقام.

ربما تكون أكثر دراية بالنظام العشري الذي يشكل أساس كيفية عد البشر. أساس النظام العشري 10 لأنه يوفر 10 رموز لتمثيل جميع الأرقام – 0 و 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9.

hexadecimal number system

يستخدم البشر النظام العشري لأن لدينا 10 أصابع نعتمد عليها ، لكن الآلات لا تتمتع بهذه الرفاهية. لذلك ، أنشأنا أنظمة أرقام أخرى تؤدي نفس الوظائف. تمثل أجهزة الكمبيوتر المعلومات بشكل مختلف عن البشر ، لذلك نحتاج إلى أنظمة مختلفة لتمثيل الأرقام.

أنظمة الأرقام شائعة الاستخدام في أجهزة الكمبيوتر هي

  • الثنائية
  • السداسي عشري

نظام الأرقام الثنائية

يستخدم الكمبيوتر بت لتمثيل المعلومات. البتة هي أبسط وحدة تخزين في الكمبيوتر. عنصر أساسي في أجهزة الكمبيوتر يسمى الترانزستور. تمامًا مثل مفتاح الضوء ، فإن الترانزستور إما يسمح بتدفق التيار أو يمنعه. لذلك ، لديها حالتان فقط – ON و OFF.

كل رقم في الكمبيوتر هو إشارة كهربائية. في الأيام الأولى لأجهزة الكمبيوتر ، تم تمثيل الإشارات الكهربائية بحالة “ON” (شحنة سالبة) وحالة “OFF” (شحنة موجبة). هذا يشكل نوعًا من التبديل الثنائي.

يمكن تمثيل هاتين الحالتين باستخدام أحد الرمزين – 1 و 0. هذا يعني أن أساس نظام الأعداد الثنائيةهو 2. هناك حاجة إلى هذين الرمزين فقط لتمثيل كل رقم.

وهذا ما يسمى نظام الأرقام الثنائية. يشار إلى كل رقم ثنائي باسم “بت”. عندما يتعلق الأمر بالثنائي لوضع القيم والأرقام في هذا النظام ، فإننا نضع القيم المقابلة للقوى التصاعدية لـ 2 من اليسار إلى اليمين.

يمكنك معالجة وحدات البت لليسار واليمين باستخدام عوامل تشغيل أحاديالاتجاه لتغيير قيمة الرقم بكفاءة على مستوى رمز الجهاز.

نظام رقم سداسي عشري

نظام الأرقام الشائع الآخر الذي تستخدمه أجهزة الكمبيوتر هو نظام الأرقام السداسي العشري. الأرقام الثنائية سهلة لأجهزة الكمبيوتر ولكن ليس من السهل على البشر فهمها. وعندما تعمل بأعداد كبيرة ، يصبح من الصعب القراءة والكتابة بدون أخطاء. لذلك ، لحل هذه المشكلة ، يتم ترتيب الأرقام الثنائية في مجموعات من أربع بتات ، لتشكيل نظام الأرقام السداسي العشري.

يتكون النظام السداسي العشري (غالبًا ما يُطلق عليه “سداسي عشري”) من 16 رمزًا ، لذا فهو يتكون من 16 رمزًا. يستخدم النظام الست عشري الأرقام العشرة للنظام العشري وستة رموز إضافية A و B و C و D و E و F.

سداسي عشري: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، A، B، C، D، E، F

عشري: 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، 14 ، 15

تحويل الأعداد بين ثنائي وسداسي عشري

نظرًا لوجود 16 رقمًا (من 0 إلى 9 ومن A إلى F) في نظام الأرقام السداسي العشري ، لذلك يمكننا تمثيل أي رقم من نظام الأرقام الست عشري باستخدام 4 بت فقط على النحو التالي:

سداسي01234567
الثنائية00000001001000110100010101100111

سداسي89ABCDEF
الثنائية10001001101010111100110111101111

لذلك ، إذا جعلت كل مجموعة مكونة من 4 بتات من رقم الإدخال الثنائي ، فاستبدل كل مجموعة من الأرقام الثنائية بأرقام سداسية عشرية مكافئة لها. سيكون هذا هو الرقم السداسي العشري لرقم معين.

لاحظ أنه يمكنك إضافة أي عدد من 0 في بت أقصى اليسار (أو في البت الأكثر أهمية) للجزء الصحيح وإضافة أي عدد من 0 في بت أقصى اليمين (أو في بت الأقل أهمية) لجزء الكسر لإكمال مجموعة من 4 بتات ، وهذا لا يغير قيمة إدخال الرقم الثنائي.

فلنحول 1010101101101 إلى رقم سداسي عشري.

1010101101001 (تكوين مجموعة من أربعة من اليمين) = (0001) (0101) (0110) (1101) = 156 د

ضع في اعتبارك رقمًا ثنائيًا آخر 11100001100110

11100001100110 (جعل مجموعة من أربعة من اليمين) = (0011) (1000) (0110) (0110) = 3866

وبالمثل يمكن تحويل النظام الست عشري إلى ثنائي.

لنحول B57E إلى ثنائي.

B57E = (1011) (0101) (0111) (1110) = 1011010101111110

مزايا نظام الرقم السداسي العشري

الميزة الرئيسية للرقم السداسي العشري هي أنه مضغوط للغاية واستخدام أساس 16 يعني أن عدد الأرقام المستخدمة لتمثيل رقم معين عادة ما يكون أقل من الرقم الثنائي أو العشري. كما أنه سريع وسهل التحويل بين الأرقام السداسية العشرية والثنائية.

فيما يلي بعض مزايا استخدام النظام الست عشري:

  • إنه موجز للغاية وباستخدام أساس 16 يعني أن عدد الأرقام المستخدمة للدلالة على رقم معين عادة ما يكون أقل من الرقم الثنائي أو العشري. يسمح لك بتخزين المزيد من المعلومات باستخدام مساحة أقل.
  • التحويل بين الأرقام السداسية العشرية والثنائي سريع وسهل. يمكن استخدام نظام سداسي عشري لكتابة أعداد ثنائية كبيرة بأرقام قليلة فقط.
  • إنه يجعل الحياة أسهل لأنه يسمح بتجميع الأرقام الثنائية مما يسهل القراءة والكتابة والفهم. إنه أكثر ملاءمة للإنسان ، حيث اعتاد البشر على تجميع الأرقام والأشياء معًا لتسهيل الفهم. كما أن الكتابة بأرقام أقل تقلل من احتمال حدوث الخطأ.

استخدامات النظام الست عشري

غالبًا ما يستخدم المبرمجون نظام ترقيم سداسي عشري لتبسيط نظام الترقيم الثنائي. بما أن 16 تعادل 24 ، فهناك علاقة خطية بين العددين 2 و 16.

هذا يعني أن رقمًا سداسيًا عشريًا واحدًا يعادل أربعة أرقام ثنائية. تستخدم أجهزة الكمبيوتر أنظمة ترقيم ثنائية بينما يستخدم البشر أنظمة ترقيم سداسية عشرية لتقصير النظام الثنائي وتسهيل فهمه.

يستخدم السداسي عشري في ما يلي:

  • لتحديد المواقع في الذاكرة: يمكن أن تميز الأشكال السداسية العشرية كل بايت على أنه رقمين سداسي عشريين فقط مقارنة بثمانية أرقام عند استخدام النظام الثنائي.
  • لتحديد الألوان على صفحات الويب: يتميز كل لون أساسي – أحمر وأخضر وأزرق برقمين سداسي عشريين. الشكل المستخدم هو #RRGGBB يشير RR إلى اللون الأحمر ، و GG يشير إلى اللون الأخضر ، بينما يرمز BB إلى اللون الأزرق.
  • لتمثيل عناوين التحكم في الوصول إلى الوسائط (MAC): تتكون عناوين MAC من 12 رقمًا سداسيًا عشريًا. التنسيق المستخدم إما في MM: MM: MM: SS: SS: SS أو MMMM-MMSS-SSSS. تمثل الأرقام الستة الأولى من عنوان MAC معرف الشركة المصنعة للمحول بينما تمثل الأرقام الستة الأخيرة الرقم التسلسلي للمحول.
  • لعرض رسائل الخطأ: تُستخدم الأشكال السداسية العشرية لتحديد موقع الذاكرة للخطأ. هذا مفيد للمبرمجين في البحث عن الأخطاء وإصلاحها.

{"email":"Email address invalid","url":"Website address invalid","required":"Required field missing"}
>