ما نوع الرياضيات المستخدمة في الترميز

تدور البرمجة حول التعامل مع الأرقام وبناء منطق حولها. الرياضيات من أهم أدوات المبرمجين لتطوير تطبيقات متطورة. بدون معرفة الرياضيات ، يكون المبرمج معاقًا بشكل أساسي.

لذلك ، من المهم أن يكون جميع المبرمجين على دراية جيدة بموضوعات معينة في الرياضيات تعتبر مركزية في البرمجة.

كمجال معقد ، هناك أنواع مختلفة من الرياضيات في علوم الكمبيوتر. يفحص علم الحاسوب مبادئ واستخدام أجهزة الكمبيوتر في معالجة المعلومات وتصميم الأجهزة والبرامج واستخدام التطبيقات. يعد امتلاك معرفة أساسية قوية بالرياضيات أمرًا حيويًا لفهم كيفية عمل أجهزة الكمبيوتر. الرياضيات هي أداة علمية أساسية في الحوسبة.

ما نوع الرياضيات المستخدمة في الترميز؟

هناك خمسة أنواع رئيسية من الرياضيات المستخدمة في برمجة الكمبيوتر. دعونا نلقي نظرة على كل:

1. الرياضيات الثنائية

الرياضيات الثنائية هي قلب عمليات الكمبيوتر ومن بين أهم أنواع الرياضيات المستخدمة في علوم الكمبيوتر. يستخدم ثنائي لترمز إلى كل رقم داخل الكمبيوتر. نظام الأرقام الثنائية هو بديل للنظام العشري. استخدام هذا النظام يبسط تصميم الكمبيوتر. تعتبر القراءة والعمليات الحسابية البسيطة أمرًا حيويًا لبرمجة الأجهزة منخفضة المستوى.

تعد معرفة كيفية العمل بنظام الأرقام السداسية العشرية أمرًا ضروريًا لوظائف البرمجة المختلفة ، بما في ذلك ضبط لون العنصر. يتم استخدام الحساب القياسي في العديد من وظائف برمجة الكمبيوتر. في كل برنامج مكتوب تقريبًا ، يتم استخدام الجمع والطرح والضرب والقسمة.

يمكن أن يكون تعلم الشفرة الثنائية مجرّدًا وصعبًا وقد يعتقد الناس أحيانًا أنه من غير الضروري تعلم مثل هذا المفهوم الصعب. عندما تقوم بالكود والبرمجة لأي تطبيق ، فأنت لا تتعامل أبدًا مع الأرقام الثنائية بشكل مباشر. ومع ذلك ، فأنت تكتب نصًا وتقرأه ، وتنشئ صورًا وترىها وتعمل مع كل الأشياء الأخرى ، ومن ثم يجب أن تعلم أن أساس الكل هو 0 و 1.

أيضًا ، يمكن أن تساعدك معرفة الكود الثنائي والأنظمة الثنائية وعملها على فهم عمل الكمبيوتر وكل ما يفعله الكمبيوتر مثل تلقي المدخلات وتخزين المعلومات ومعالجتها وإنتاج المخرجات. لن يكون من الخطأ القول إن جميع الأدوات والتقنيات المعقدة والمتطورة تنخفض إلى قيم 1 و 0 فقط.

2. الجبر الخطي

الجبر هو أحد المجالات الأساسية للرياضيات وهو شيء يحتاج الطلاب لإتقانه للانتقال إلى مستوى أعلى في الرياضيات. يغطي الجبر الخطي المفاهيم الأساسية مثل المعادلات الخطية ، المعادلات التربيعية ، الأسس ، التحليل إلى عوامل ، كثيرات الحدود ، التعبيرات المنطقية ، العمليات ، الجذور ، النسب ، النسب ، والإحداثيات المستطيلة. الجبر هو أحد أقدم مجموعات المعرفة الرياضية التي تتجاوز الوظائف الحسابية الأساسية. يركز على الرسوم البيانية والمعادلات والقدرة على حل المعادلات لمتغيرات غير معروفة. يستخدم الجبر الخطي في برمجة الكمبيوتر لتطوير الخوارزميات والبرامج للعمل مع وظائف الرياضيات. كما تشارك في برامج التصميم للبرامج العددية.

3. الإحصاء

الإحصاء هو مجال الرياضيات الذي ينشر نماذج كمية وتمثيلات وملخصات لاستنتاجها من مجموعات البيانات. في العديد من المجالات المختلفة ، يتم استخدام التحليل الإحصائي لمجموعة متنوعة من الأغراض ، وهذا هو نفسه في مجال علوم الكمبيوتر. تسمح الإحصائيات للباحثين بتحليل البيانات لاستخلاص استنتاجات حول الاتجاهات الأساسية وإجراء تنبؤات حول السلوك والاتجاهات المستقبلية.

تتضمن بعض المقاييس المستخدمة في الإحصاء تحليل الانحدار ، والمتوسط ، والتباين ، وتحليل التباين ، والانحراف ، والتفرطح. تُستخدم الإحصائيات في تحليل الانحدار في علوم الكمبيوتر ، بالإضافة إلى استخراج البيانات وضغط البيانات ونمذجة حركة المرور والتعرف على الكلام وتحليل الرؤية والصورة والذكاء الاصطناعي.

تُستخدم الإحصائيات في تحليل الانحدار في علوم الكمبيوتر ، بالإضافة إلى استخراج البيانات وضغط البيانات ونمذجة حركة المرور والتعرف على الكلام وتحليل الرؤية والصورة والذكاء الاصطناعي. تدعم الإحصائيات أيضًا برامج مثل جوجل المترجم ، التي تستخدم البيانات لأداء الترجمات عبر الإنترنت. يتم استخدام الإحصائيات في كلتا الحالتين باستخدام الكلمة المنطوقة أو المكتوبة وتغييرها إلى سلسلة من الأرقام التي تتطابق مع القواميس المعروفة.

يتم إجراء استخراج البيانات بمساعدة الإحصائيات باستخدام وظائف للعثور على المخالفات أو التناقضات داخل البيانات. يستخدم ضغط البيانات الخوارزميات الإحصائية لضغط البيانات. تُستخدم الإحصائيات أيضًا في نمذجة حركة مرور الشبكة ، حيث يتم استغلال النطاق الترددي المتاح ليكون قابلاً للاستخدام بينما يتجنب استخدام البرامج الإحصائية ازدحام الشبكة. يحاول الذكاء الاصطناعي محاكاة الفكر البشري باستخدام خوارزميات مشابهة لبرنامج التعرف على الصوت أو الترجمة.

تشمل الاستخدامات الإحصائية الأخرى في علوم الكمبيوتر إدارة الجودة ، وهندسة البرمجيات ، وعمليات التخزين والاسترجاع ، وهندسة وتصنيع البرمجيات والأجهزة. أصبحت الخوارزميات ضرورية في العديد من جوانب برمجة الكمبيوتر واستخراج البيانات.

4. حساب التفاضل والتكامل

حساب التفاضل والتكامل هو فحص التغيير المستمر وتحدث معدلات التغيير. يتعامل مع إيجاد وخصائص تكاملات ومشتقات الدوال. هناك نوعان من حساب التفاضل والتكامل ، حساب التفاضل ، وحساب التفاضل والتكامل. يتعامل حساب التفاضل مع معدل تغير الكمية. يحدد حساب التفاضل والتكامل الكمية التي يُعرف فيها معدل التغيير. يستخدم حساب التفاضل والتكامل في مجموعة من مجالات علوم الكمبيوتر ، بما في ذلك إنشاء الرسوم البيانية أو المرئيات ، والمحاكاة ، وتطبيقات حل المشكلات ، والترميز في التطبيقات ، وإنشاء حلول إحصائية ، وتصميم وتحليل الخوارزميات.

يستخدم حساب التفاضل والتكامل بشكل أساسي في المجالات التالية:

الرسوم البيانية والمرئيات: يستخدم حساب التفاضل والتكامل في إنشاء الرسوم المرئية أو الرسوم البيانية. غالبًا ما تكون هذه الرسوم البيانية / المرئية ثلاثية الأبعاد. يتم استخدامه غالبًا لألعاب الفيديو ، وخاصة محركات الفيزياء. يحدد محرك الفيزياء الفيزياء في الألعاب مثل الجاذبية والاحتكاك وما إلى ذلك.

تطبيقات لحل المشكلات: يستخدم حساب التفاضل والتكامل في تطبيقات حل المشكلات العامة والمحاكاة ومحركات الفيزياء. تخلق محركات الفيزياء مواقف واقعية في ألعاب الفيديو ومحاكاة الاحتمالات. في عمليات المحاكاة ، يتم استخدامه لحساب الاحتمال.

5. الرياضيات المتقطعة

الرياضيات المنفصلة هي مجال الرياضيات ذو الوزن الثقيل في مجال علوم الكمبيوتر ودراسة أساسية للحصول على درجة في علوم الكمبيوتر. تقوم الرياضيات المنفصلة بفحص الكائنات التي يمكن تمثيلها بشكل محدود باستخدام طرق مثل المنطق ، ونظرية الأعداد ، ونظرية الرسم البياني ، والاحتمال ، والعد ، والتكرار.

تعتبر الرياضيات المنفصلة أساسية لكل جانب من جوانب علوم الكمبيوتر ويمكن العثور عليها في معظم مجالات البرمجة وعلوم الكمبيوتر ، بما في ذلك الخوارزميات وأنظمة الكمبيوتر وهندسة الكمبيوتر وأمن الكمبيوتر وقواعد البيانات والأنظمة الموزعة والبرمجة الوظيفية وأنظمة التشغيل والتعلم الآلي و الشبكات.

تم بناء رياضيات علوم الكمبيوتر الحديثة بالكامل تقريبًا على الرياضيات المنفصلة ، ولا سيما التوافقية ونظرية الرسم البياني. هذا يعني أنه من أجل تعلم الخوارزميات الأساسية المستخدمة من قبل مبرمجي الكمبيوتر ، سيحتاج الطلاب إلى خلفية صلبة في هذه المواد.

تُستخدم مفاهيم الرياضيات المنفصلة في المجالات التالية:

التشفير

يعتمد مجال التشفير ، وهو دراسة كيفية إنشاء هياكل الأمان وكلمات المرور لأجهزة الكمبيوتر والأنظمة الإلكترونية الأخرى ، بالكامل على الرياضيات المنفصلة. ويرجع ذلك جزئيًا إلى أن أجهزة الكمبيوتر ترسل المعلومات في أجزاء منفصلة – أو منفصلة ومميزة -.

تسمح نظرية الأعداد ، وهي جزء مهم من الرياضيات المنفصلة ، لمصممي التشفير بإنشاء كلمات مرور رقمية وكسرها. نظرًا لكمية الأموال وكمية المعلومات السرية المعنية ، يجب أن يكون لدى المصممين أولاً خلفية صلبة في نظرية الأرقام لإثبات قدرتهم على توفير كلمات مرور وطرق تشفير آمنة.

قواعد البيانات العلائقية

تلعب قواعد البيانات العلائقية دورًا في كل مؤسسة تقريبًا يجب أن تتبع الموظفين أو العملاء أو الموارد. تربط قاعدة البيانات العلائقية سمات جزء معين من المعلومات. على سبيل المثال ، في قاعدة بيانات تحتوي على معلومات العميل ، يسمح الجانب العلائقي لقاعدة البيانات هذه لنظام الكمبيوتر بمعرفة كيفية ربط اسم العميل وعنوانه ورقم هاتفه والمعلومات الأخرى ذات الصلة.

يتم كل هذا من خلال مفهوم الرياضيات المنفصل للمجموعات. تسمح المجموعات بتجميع المعلومات وترتيبها. نظرًا لأن كل جزء من المعلومات وكل سمة تنتمي إلى تلك القطعة من المعلومات منفصلة ، فإن تنظيم مثل هذه المعلومات في قاعدة البيانات يتطلب طرقًا رياضية منفصلة.

الخدمات اللوجستية

اللوجستيات هي دراسة تنظيم تدفق المعلومات والسلع والخدمات. بدون الرياضيات المنفصلة ، لن تكون الخدمات اللوجستية موجودة. وذلك لأن اللوجيستيات تستخدم بشكل مكثف الرسوم البيانية ونظرية الرسوم البيانية ، وهي مجال فرعي للرياضيات المنفصلة. تسمح نظرية الرسم البياني بتبسيط المشكلات اللوجستية المعقدة إلى رسوم بيانية تتكون من عقد وخطوط. يمكن لعالم الرياضيات تحليل هذه الرسوم البيانية وفقًا لأساليب نظرية الرسم البياني لتحديد أفضل الطرق للشحن أو حل المشكلات اللوجستية الأخرى.

خوارزميات الحاسوب

الخوارزميات هي القواعد التي يعمل بها الكمبيوتر. يتم إنشاء هذه القواعد من خلال قوانين الرياضيات المنفصلة. يستخدم مبرمج الكمبيوتر الرياضيات المنفصلة لتصميم خوارزميات فعالة. يتضمن هذا التصميم تطبيق رياضيات منفصلة لتحديد عدد الخطوات التي تحتاج الخوارزمية لإكمالها ، مما يعني سرعة الخوارزمية. بسبب التطبيقات الرياضية المنفصلة في الخوارزميات ، تعمل أجهزة الكمبيوتر اليوم بشكل أسرع من أي وقت مضى.

تسير البرمجة والرياضيات جنبًا إلى جنب. في النهاية ، كل مشكلة برمجة هي مشكلة رياضيات أساسية حيث تم استخدام البرمجة ببساطة كأداة لإجراء الحساب والحصول على المخرجات. لذلك ، يجب أن يكون جميع المبرمجين الذين يهدفون إلى النجاح على دراية جيدة بالموضوعات المتعلقة بالرياضيات المذكورة أعلاه.