This post is also available in: English (الإنجليزية) हिन्दी (الهندية)
ما هي الشبكة؟
في مصطلحات الكمبيوتر ، تتكون الشبكة من جهازي كمبيوتر أو أكثر متصلين من أجل مشاركة الموارد (مثل الطابعات والأقراص المدمجة) أو تبادل الملفات أو السماح بالاتصالات الإلكترونية. يمكن ربط أجهزة الكمبيوتر الموجودة على الشبكة من خلال الكابلات أو خطوط الهاتف أو موجات الراديو أو الأقمار الصناعية أو أشعة الأشعة تحت الحمراء. لا تعمل أجهزة الكمبيوتر فحسب ، بل تعمل أجهزة الاتصال الأخرى مثل الهواتف المحمولة بسبب اتصالها عبر الشبكة. الشبكة هي ببساطة مجموعة من الكائنات المتصلة. نشير إلى الكائنات على أنها عقد أو رؤوس ونرسمها عادة كنقاط. نشير إلى الروابط بين العقد على أنها حواف ونرسمها عادةً كخطوط بين النقاط.
ما هو الرسم البياني؟
تُعرف أيضًا الرسوم البيانية للشبكة لإظهار الترابط بين مجموعة من الكيانات بالرسوم البيانية. يتم تمثيل كل كيان بواسطة عقدة (أو قمة). يتم تمثيل الاتصال بين العقد من خلال الروابط (أو الحواف).
الرسوم البيانية هي هياكل بيانات تستخدم لدراسة العلاقات الزوجية بين الكائنات والكيانات. إنه فرع من فروع الرياضيات المنفصلة وقد وجد تطبيقات متعددة في علوم الكمبيوتر والكيمياء واللغويات وبحوث العمليات وعلم الاجتماع ، إلخ. يتكون الرسم البياني G = (V ، E) من مجموعة من الرؤوس V = {V1، V2، V3، …} ومجموعة من الحواف E = {E1، E2، E3، …}. مجموعة الأزواج غير المرتبة من الرؤوس المميزة التي تسمى عناصرها حواف الرسم البياني G بحيث يتم تحديد كل حافة بزوج غير مرتب (Vi ، Vj) من الرؤوس.
المصطلحات المرتبطة بالرسم البياني
- تسمى الرؤوس u و v رؤوس النهاية للحافة (u ، v).
- إذا كان للحافتين نفس رؤوس النهاية ، فإنهما يطلق عليهما حواف متوازية.
- حافة النموذج (u ، v) هي حلقة.
- يكون الرسم البياني بسيطًاإذا لم يكن له حواف وحلقات متوازية.
- يُقال إن الرسم البياني فارغإذا لم يكن له أي حواف
- الرسم البياني هو رسم بياني فارغإذا لم يكن له رؤوس.
- الرسم البياني الذي يحتوي على رأس واحد فقط هو رسم بياني بسيط.
- تكون الحواف متجاورة إذا كان لديهم رأس مشترك.
- تكون القمم متجاورة إذا كانت لها حافة مشتركة.
- درجةالرأس v، المكتوبة بالصيغة d (v) ، هي عدد الأضلاع التي تكون vفيها رأس نهاية. حسب الاصطلاح ، نحسب الحلقة مرتين وتساهم الحواف المتوازية بشكل منفصل.
تطبيقات الرسم البياني
- علوم الكمبيوتر: في علوم الكمبيوتر ، يستخدم الرسم البياني لتمثيل شبكات الاتصال وتنظيم البيانات والأجهزة الحسابية وما إلى ذلك.
- الفيزياء والكيمياء: تُستخدم نظرية الرسم البياني أيضًا لدراسة الجزيئات في الكيمياء والفيزياء.
- العلوم الاجتماعية: تستخدم نظرية الرسم البياني أيضًا على نطاق واسع في علم الاجتماع.
- الرياضيات: في هذا ، الرسوم البيانية مفيدة في الهندسة وأجزاء معينة من الطوبولوجيا مثل نظرية العقدة.
- علم الأحياء: نظرية الرسم البياني مفيدة في علم الأحياء وجهود الحفظ.
Graph Types Explained To Kids – Types of Graphs
الرسوم البيانية من أنواع مختلفة ويمكن تصنيفها بشكل أساسي على النحو التالي:
رسم بياني فارغ
الرسم البياني الخالي هو رسم بياني لا توجد فيه حواف بين رؤوسه. يسمى الرسم البياني الفارغ أيضًا بالرسم البياني الفارغ.
في الرسم البياني أعلاه ، هناك أربعة رؤوس ولكن ليس هناك حافة واحدة. إنه مثال على الرسم البياني الفارغ.
رسم تافه
الرسم البياني التافه هو رسم بياني له رأس واحد فقط.
في الرسم البياني أعلاه ، هناك رأس واحد فقط يُرمز إليه بالرمز 1.
رسم بياني بسيط
الرسم البياني البسيط هو رسم بياني غير موجه بدون حواف متوازية وبدون حلقات. في الرسم البياني البسيط الذي يحتوي على عدد n من الرؤوس ، تكون درجة كل رأس على الأكثر (n – 1). في المثال أعلاه ، الرسم البياني الأول ليس رسمًا بيانيًا بسيطًا لأنه يحتوي على حافتين بين A و B وله أيضًا حلقة. الرسم البياني الثاني هو رسم بياني بسيط لأنه لا يحتوي على أي حواف دائرية ومتوازية.
رسم بياني غير موجه
الرسم البياني غير الموجه هو رسم بياني لا يتم توجيه حوافه.
مخطط موجه
الرسم البياني الموجه هو رسم بياني يتم فيه توجيه الحواف بواسطة الأسهم. تُعرف الرسوم البيانية الموجهة أيضًا باسم الرسومات البيانية.
في الرسم البياني أعلاه ، يتم توجيه كل حافة بواسطة سهم. تحتوي الحافة الموجهة على سهم من A إلى B ، مما يعني أن A مرتبط بـ B ، لكن B لا يرتبط بـ A. (من حيث الشبكة ، يوجد مسار من A إلى B ، ولكن لا يوجد مسار من B إلى A .
الرسم البياني الكامل
الرسم البياني الذي يتم فيه ربط كل زوج من الرؤوس بحافة واحدة بالضبط يسمى الرسم البياني الكامل. يحتوي على جميع الحواف الممكنة. في المثال أعلاه ، نظرًا لأن كل رأس في الرسم البياني متصل بجميع الرؤوس المتبقية من خلال حافة واحدة بالضبط ، فإن كلا الرسمين البيانيين هما رسمان بيانيان كاملان.
رسم بياني متصل
الرسم البياني المتصل هو رسم بياني يمكننا من خلاله زيارة أي رأس من أي رأس آخر. في الرسم البياني المتصل ، توجد حافة أو مسار واحد على الأقل بين كل زوج من الرؤوس.
رسم بياني غير متصل
الرسم البياني غير المتصل هو رسم بياني لا يوجد فيه أي مسار بين كل زوج من الرؤوس.
في الرسم البياني أعلاه لا يوجد مسار بين 3 و 0 و 3 و 1 و 3 و 2 وأيضًا بين 4 و 0 و 4 و 1 و 4 و 2.
رسم بياني منتظم
الرسم البياني المنتظم هو رسم بياني تتساوى فيه درجة كل الرؤوس. إذا كانت درجة جميع الرؤوس هي k ، فيُطلق عليها رسم بياني منتظم k.
في الرسم البياني أعلاه ، درجة كل رأس هي 3. ومن ثم ، فهو رسم بياني يتكون من 3 مرات.
الرسم البياني الدوري
يُعرف الرسم البياني ذو الرؤوس n (حيث n > = 3) وحواف nالتي تشكل دورة n مع جميع حوافها باسم الرسم البياني الدائري. والرسم البياني الذي يحتوي على دورة واحدة على الأقل فيه يسمى الرسم البياني الدوري.
في الرسم البياني أعلاه ، تشكل الرؤوس B و C و E و D دورة ، وبالتالي فهي رسم بياني دوري.
الرسم البياني غير الدوري
يسمى الرسم البياني الذي لا يحتوي حتى على دورة واحدة الرسم البياني غير الدوري.
رسم بياني ثنائي
الرسم البياني ثنائي الأجزاء هو رسم بياني يمكن فيه تقسيم مجموعة الرؤوس إلى مجموعتين تنتقل الحواف فقط بين المجموعات ، وليس ضمنها. يُطلق على الرسم البياني G (V ، E) رسمًا بيانيًا ثنائي القسم إذا كان من الممكن أن تتحلل مجموعة الرؤوس الخاصة به V (G) إلى مجموعتين فرعيتين غير فارغتين منفصلتين V1 (G) و V2 (G) بحيث يكون لكل حافة واحدة المفصل الأخير في V1 (G) والنقطة الأخيرة الأخرى في V2 (G).
ستار جراف
الرسم البياني النجمي هو رسم بياني يشبه النجم تمامًا حيث (n – 1) تتصل الرؤوس برأس مركزي واحد. يتم الإشارة إلى الرسم البياني النجمي برؤوس n بواسطة Sn.
جميع الرسوم البيانية أعلاه هي رسوم بيانية نجمية ، حيث أن رأسًا واحدًا متصل بجميع الرؤوس المتبقية.
رسم بياني مرجح
الرسم البياني الموزون هو رسم بياني تم تمييز حوافه ببعض الأوزان أو الأرقام. طول المسار في الرسم البياني الموزون هو مجموع أوزان كل الحواف في المسار.
الرسم البياني أعلاه هو رسم بياني مرجح حيث تم تصنيف كل حافة بقيمة تسمى الوزن. الرسم البياني الذي يوضح المدن التي بها مسافات هو مثال آخر على الرسم البياني المرجح.
رسم بياني مستو
الرسم البياني المستوي هو رسم بياني يمكننا رسمه في مستوى بحيث لا تتقاطع حافتان منه مع بعضهما البعض إلا عند الرأس الذي يقعان فيه.
جميع الرسوم البيانية أعلاه عبارة عن رسوم بيانية مستوية حيث لا تتقاطع أي من الحواف في جميع الرسوم البيانية مع بعضها البعض.
الرسم البياني غير المستوي
يُعرف الرسم البياني الذي لا يمكن رسمه بدون زوج واحد على الأقل من حوافه المتقاطعة بالرسم البياني غير المستوي. بمعنى آخر ، يسمى الرسم البياني الذي لا يمثل مخططًا بيانيًا مستويًا الرسم البياني غير المستوي.
