جمع وطرح الأعداد الثنائية

This post is also available in: English (الإنجليزية)

لا تفهم أجهزة الكمبيوتر سوى لغة الأصفار والآحاد ، أي الأعداد الثنائية. في أجهزة الكمبيوتر ، يتم تمثيل جميع الأرقام مثل 234 أو 837 في سلسلة من 0 و 1. في هذه المقالة ، دعنا نلقي نظرة على جمع وطرح الأعداد الثنائية. هذه هي الطريقة التي يتم بها جمع وطرح الأرقام (في شكل ثنائي) بواسطة أجهزة الكمبيوتر.

جمع وطرح الأعداد الثنائية

هذه هي الطريقة التي يتم بها جمع وطرح الأرقام (في شكل ثنائي) بواسطة أجهزة الكمبيوتر. في الواقع ، يمكن اشتقاق عمليات أخرى في الرياضيات من هاتين العمليتين الأساسيتين. دعونا نفهم كيف يتم تنفيذ هاتين العمليتين على الأرقام الثنائية.

جمع الأعداد الثنائية

تتبع الإضافة الثنائية القواعد الأساسية الأربعة التالية –

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 (تم ترحيل 1)

على سبيل المثال ، 14 + 12

14 في النظام الثنائي هي 1110 و 12 في النظام الثنائي هي 1100.

1110 1100 = 11010 (وهو 26 في نظام الأعداد العشرية).

طرح الأعداد الثنائية

الآن ، دعونا نرى كيف يتم إجراء عملية الطرح. يتم استخدام العملية التالية في حالة الطرح.

2 يتم الحصول على العدد المراد طرحه ثم إضافته إلى الرقم الآخر.

على سبيل المثال ، 14-12.

14 في النظام الثنائي هي 1110 و 12 في النظام الثنائي هي 1100. استخدام تنسيق 8 بت 14 في النظام الثنائي هو 00001110 و 12 في النظام الثنائي هو 00001100.

للعثور على مكمل رقم 2 ، أولاً وقبل كل شيء ، يتم حساب مكمل 1 ثم يتم إضافة 1 إلى مكمل 1 للحصول على مكمل 2 لرقم.

يتم الحصول على مكمل 1 عن طريق تبادل 0 مع 1 و 1 مع 0 في رقم.

1 مكمل 00001100 هو 11110011.

لذلك ، مكمل 2 لـ 11110011 هو 11110011 00000001 = 11110100.

1110 + 0100 = 100000010 (يتم تجاهل 1 على أقصى اليسار ، حيث يتم استيعاب 8 أرقام فقط في البايت). الحل النهائي هو 00000010

إذن ، 14-12 في النظام الثنائي هي 00000010 وهي 2 في نظام الأعداد العشرية. يمكنك ممارسة القليل من هذه المشاكل هنا.